2024-2025学年七年级数学下学期期中考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

1、下列方程是一元一次方程的是（）

A.2x-3y=0B.x-\=0C.x2-3=xD.-+3=-l

X

2、若X=1是方程"-3=0的解，则。等于（）

A.B.-1C.3D.-3.

3、已知:|2x+y-3|+（x-3y-5）2=0,则y，的值为（）

A.1B.-iC.2

D.-2

4、已知三角形的三边分别为2,a一I,4那么”的取值范围是（）

A、1<a<5B、2<a<6C、3<a<7D、4<a<6

5、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

6、下列结论中正确的是（）

A、若@>1,则a〉/?B、右a>"则c70,则ac>儿

b

C、若。。〉0,则a>02>0D、若一a>方>0,则ab<0

7、下列组合中不能铺满地板的是（）

A、正八边形和正方形B、正六边形和正三

角形

C、正方形、正五边形和正十二边形D、正十二边形和正

三角形

8、将一副常规的三角尺按如右图方式放置,则图中/AOB的度数为

)

A、110B、105C、115D、95

9、我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5

人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为()

A7y=x+3B7y=尤+3Qy=x-3Q7y=X+3

、［8y+5=x、［8y-5=x、［Sy=x+5、［Sy=x+5

10、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如右图所示实际时间是

()

A.21:10B.10:21C.10:51D.12:01

11、若关于X的不等式［；一：的整数解共有4个，则加的取值范围是

()

A、6<m<lB、6<ZM<7C、6<m<lD、6<m<l

12、某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行

调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价)，另

一台空调调价后售出则亏本10%（相对于进价），而这两台空调调价

后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（）.

A、既不获利也不亏本B、可获利1%C、要亏本2%

D、要亏本1%

二：填空题（本大题共6个小题,每小题4分，共24分）

13、方程组液+力=：的解是f，则a+b=_____.

bx+ay=J[y=2

14、等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm，则该等腰三角

形的底边长为

15、若关于x的不等式组尸会的解集是Q2,则m的取值范围

x>m

是.

16、正多边形的一个内角与它外角的差120，则该正多边的内角和

为

17、把SBC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时，

则NA,N1,N2之间有一种数量关系始终保持不变，

请试着找一找这个规律，你发现的规律是.

A1

18、因气候原因，某城区郊外突发森林火灾，城区居民发现后立即从

城区跑步前去救援.此时区政府紧急启动应急预案，一段时间后,

公安干警、消防官兵、医疗人员分别乘坐甲、乙、丙三种速度各

不相同的车，紧急从城区沿同一线路同时赶往事发地.已知公安、

消防、医院的车分别用5分钟、6分钟、8分钟追上城区救援的居

民，且甲车每小时走132千米，乙车每小时走112千米,则丙车

每小时走千米.

-：选择题（请将正确答案填入下面的方框中，每小题4分，共48

分）

题123456789101112

号

答

案

二：填空题（请将正确的答案填入横线处，每小题4分，共24分）

13:14:15:

16:17:18:

三：计算题（写出必要的计算步骤，每小题5分，共15分）

19、解方程：3（x-2）=5x+420、解方程组:

2x-l3y-2日

54

3x+l3y+2

---------------=0

54

21、解不等式：生T＞竺三-1

32

四：解答题（写出必要的解答过程过程，共6个小题，共42分）

2（x—1）—3x<0,

22、（5分）解不等式组二I।八,并把解集在数轴上表示出来.

-----1<0

I2

-4-3-2-101234

23、（5分）如图即示,要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B

提供牛奶，牛奶站应建在母备媚方,才能使A、B到它的距离之和最

短？（在图中标出牛奶站P；保留作图痕迹，不写作法）.

街道__________________________

24、（8分）已知方程组产一?'=5与有相同的解，求m和口

的值。

25、（8分）如图,AABC中,AD±BC,AE平分NBAC。若NB=80°,

zC=46°,求/DAE的度数。

图（】0）

26、（8分）如图,宽为50cm的大长方形图案由10个相同的小长方

形拼成，求每块小长方形的长和宽分别是多少？

27、（8分）用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装

4吨，则剩下的20吨货物；若每辆汽车满载，则最后一辆汽车装不满,

请问：一共有多少辆汽车？

五：解答题（本题共2个小题，一共21分）

28、（9分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，万州区采

用价格调控手段达到节约用水的目的.该区自来水收费价格见价目表.

（1）若该户居民2月份用水12.5m1则应收养6

价目表

（2）若该户居民3、4月份共用水15m-（4月6每月水用量单价

不超出6m3的部分2元/n?

超过3月份）,共交水费44元,则该户居民3

超出6m3不超出lOn?的部分4元/n?

各用水多少立方米？（提示：分情况讨论）超出lOnP的部分8元/rrPD

29、(12分)如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规我

们不妨把这样图形叫做〃规形图"，请发挥你的聪明才智，解决以下问

题：

(1)观察"规形图"，试探究/BDC与NA、NB、ZC之间的关系,并

说明理由；

(2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图2，把一块三角尺XYZ放置在aABC上，使三角尺的两条直

角边XY、XZ恰好经过点B、C,

若NA=50。，直接写出/ABX+/ACX的