2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）19

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）19姓名：___________班级：___________一．单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．【2022-全国II卷数学高考真题】（）A. B. C. D.2．【2021-全国甲卷（理）】设集合，则（）A. B.C. D.3．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】设全集，集合，则（）A B. C. D.4．【2021-天津卷】已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不允分也不必要条件5．【2021-浙江卷】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A. B.3 C. D.6．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】设为椭圆的两个焦点，点在上，若，则（）A.1 B.2 C.4 D.57．【2022-全国甲卷数学高考真题】沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是的AB中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（）

A. B. C. D.8．【2023-北京数学乙卷高考真题】坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形．若，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面的夹角的正切值均为，则该五面体的所有棱长之和为（）A. B.C. D.二．多选题（本大题共1小题，每小题5分，共5分）9．【2021-全国新高II卷】下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（）A.样本的标准差 B.样本的中位数C.样本的极差 D.样本的平均数10．【2021-全国新高II卷】如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知为坐标原点，点，，，，则（）A B.C. D.三．填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）12．【2021-全国新高II卷】已知双曲线的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为_______________13．【2021-全国甲卷（理）】已知向量．若，则________．14．【2021-北京数学高考真题】，，，则_______；_______．15．【2021-浙江卷】袋中有4个红球m个黄球，n个绿球.现从中任取两个球，记取出的红球数为，若取出的两个球都是红球的概率为，一红一黄的概率为，则___________，___________.四．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）16．【2023-天津卷数学真题】在中，角所对的边分別是．已知．（1）求的值；（2）求的值；（3）求．17．【2021-天津卷】在，角所对的边分别为，已知，．（I）求a的值；（II）求的值；（III）求的值．18．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】记为等差数列的前项和，已知．（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和．19．【2021-全国新高II卷】在四棱锥中，底面是正方形，若．（1）证明：平面平面；（2）求二面角的平面角的余弦值．20．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】已知点，直线（为参数），为的倾斜角，与轴正半轴、轴正半轴分别交于，且．（1）求；（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程．21．【2023-新课标全国Ⅰ卷真题】甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投籃，若末命中则换为对方投篮．无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8．由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5．（1）求第2次投篮的人是乙的概率；（2）求第次投篮的人是甲的概率；（3）已知：若随机变量服从两点分布，且，则．记前次（即从第1次到第次投篮）中甲投篮的次数为，求．答案第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）19【参考答案】1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】AC10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】.14．【答案】①.0②.315．【答案】(1).1(2).16．【答案】（1）（