大理市重点中学2023年数学七年级上册期末达标测试试题含解析

大理市重点中学2023年数学七上期末达标测试试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说法正确的是（）

A.大于直角的角叫做钝角B.一条直线就是一个平角

C.连接两点的线段，叫作两点间的距离D.以上都不对

2.设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）

A.若x=y,贝!Jx+2c=y+2cB.若x=y,贝!ja-cx=a-cy

C.若*="则土=上D.若W=则3x=2y

3.有理数a、力在数轴上的位置如图所示，则化简I”-"+a的结果为（）

-a_6b~~>

A.bB.-bC.-2a-bD.2a-b

4.如图，是一个正方体的表面积展开图，相对面上所标的两个数互为倒数，那么。+小=（）

5.如图，已知A8〃FE〃OC,AF//ED//BC,NB=65°,则/f+NO等于（）

A.130°B.120°C.115°D.90°

6.下列说法:

①平方等于它本身的数有0,±1

②3G是4次单项式

x+2,„...„..„,10x-1010x+20

③将方程不=1.2中的分母化为整数，得=-----------------=12

0.30.535

④平面内有4个点，过每两点画直线，可以画6条.

其中，正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图，直线A8与C。相交于点。,NEOC=NAQb=90°,NDO尸与NAOE的关系是（）.

A.互余B.互补C.相等D.和是钝角

8.下列结论正确的是（）

A.aZ?c的系数是0B.1—3/+x中二次项系数是1

2

C.-出&的次数是5D.一一/丁的次数是5

3'

9.用科学记数法表示中国的陆地面积约为：9.6xl06km2,原来的数是（）km2.

A.9600000B.96000000C.960000D.96000

10.如图所示的是一副特制的三角板，用它们可以画出-一些特殊角.在下列选项中，不能用这副三角板画出的角度是

A.18B.108C.82D.117

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二

氧化碳的排放量.把数据3120000用科学记数法表示为

12.某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以统一标准划分成“不及格”“及

格”和“优秀”三个等级.为了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次成绩的等级，并绘制成如

图所示的统计图，请结合图中信息估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”和“优秀”的学生共有

______名.

▲人敷□培训前

**24

pl口培调后

16

87H8

不及格及格优秀等级

13.关于x的方程（4+2）『口一2=1是一元一次方程，则。=.

14.从A处看8处的方向是北偏东21。，反过来，从3看A的方向是.

15.在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是.

16.若20"y3与_5砂2"是同类项，贝叩〃—n|=.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）（1）如图1,点M在直线上，点P,Q在直线CO上，按下列语句画图:

①画直线PM;

②画线段;

③过点。画直线，交线段于点N；

（2）如图2,用适当语句表示图中点与直线的位置关系:

①点P与直线A3的位置关系；

②点。与直线AB的位置关系；

AA/BAPB

图1图2

18.（8分）有一个水库某天8：00的水位为T）.l,篦（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时

刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5,-0.8,0,0.2,-0.3,0.1.经这6次水位升降后，水库的水

位超过警戒线了吗？

19.（8分）先化简，再求值：x'y-（xy-x*y）-1（-xy+x'y）-5,其中x=-l,y=l.

20.（8分）用适当方法解下列方程组:

y=i-x

(1)〈

2x-y=-4

2x-3y=1

4x+y=9

21.(8分)计算:

⑴4+卜|卜仁一*)

(2)解方程：2-1(%-l)=1(x+2)

22.(10分)解方程

(l)2x+3(2x-l)=16-(x+l)；

x-75x4-81

---^=L

23.(10分)如图，在数轴上有两点A、B,点B在点A的右侧，且AB=10,点A表示的数为-6.动点P从点A出发,

以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.

⑴写出数轴上点B表示的数；

⑵经过多少时间，线段AP和BP的长度之和为18?

-4_T_>

0

24.(12分)今年4月23日是第23个“世界读书日”.某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机

抽样调查.如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量是.

(2)请将条形统计图补充完整.

(3)在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1〜1.5小时对应的圆心角是度.

(4)根据本次抽样调查，试估计我市12000名初二学生中日均阅读时间在0.5〜1.5小时的有多少人.

各时间段人数所占的百分比

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、D

【分析】根据角的定义和距离的概念判断各项即可.

【详解】A.大于直角的角叫做钝角，还有平角、周角，该选项错误.

B.一条直线就是一个平角，角有端点，直线无端点，该选项错误.

C.连接两点的线段,叫作两点间的距离,线段是图形无单位,距离是长度有单位,该选项错误.

故选D.

【点睛】

本题考查角的定义和距离的判断，关键在于熟练掌握基础知识.

2、C

【分析】根据等式的性质一一判断即可.

【详解】4、根据等式的性质1可得出，若*=山则x+2c=y+2c,故4选项不符合题意；

B、根据等式的性质1和2得出，若X=y，则a-cx=a-cy,故8选项不符合题意；

C、根据等式的性质2得出，c=0,不成立，故C选项符合题意；

根据等式的性质2可得出，若［==,则3x=2y,故。选项不符合题意；

23

故选：C.

【点睛】

此题考查等式的性质，在性质中最易出现错误的是性质2除以一个数时，此数不能等于().

3、A

【解析】根据数轴可知，a<0<b,且|a|V|b|,所以原式+a+a=b.故选A.

4、A

【分析】根据正方体的展开图分别判断出a、b、c的对面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可.

【详解】解：由正方体的展开图可知：a和1是对面，b和-1是对面，c和-2是对面

.*.a=4,b=-l,c=—

u15

：.b+c=-\+

16

故选A.

【点睛】

此题考查的是根据正方体的展开图，判断一个面的相对面和有理数的混合运算，掌握正方体相对面的判断方法和有理

数的运算法则是解决此题的关键.

5、A

【分析】延长OE交A5于G,利用平行线的性质解答即可.

'：AF//ED//BC,ZB=65°,

：.ZAGD=ZB=65°,

'：AB//FE//DC,

：.ZFED=ZAGD=65°,ZD=ZF£D=65°,

'：AF//ED//BC,

：.ZF=ZFED=65°,

.,.ZF+ZD=650+65°=130°,

故选：A.

【点睛】

本题考查了几何图形的角度问题，掌握平行线的性质是解题的关键.

6、A

【分析】①-1的平方是1;②3万孙,是4次单项式；③中方程右边还应为1.2；④只有每任意三点不在同一直线上的四

个点才能画6条直线，若四个在同一直线，则只有一条直线.

【详解】①因为任何一个数的平方为非负数，所以-1的平方不是-1,而是1;故错误

②因为单项式的次数是单项式中所含字母指数之和，所以3mly3的次数为1+3=%即为4次单项式，正确；

③在将方程的分子、分母系数化为整数时，利用的是分数的基本性质，故方程右边的1.2不改变；

④过平面内四个点作直线分为三种情况：当四点在同一直线时，可画1条直线，当有三点在同一直线时，可画4条直

线，当四点没有任何三点在同一直线时，可画6条直线；

只有一个正确.

故选A

【点睛】

对于有一个数的平方时要注意它的非负性；在单项式的次数判定时，特别注意的是万是一个数字而不是字母；将方程

的分子、分母系数整数化要与去分母区别开来，前者运用的是分数的基本性质，只与一个分数或分式有关，而后者运

用的是等式的基本性质，与方程的每一项都有关；与几何在关的运算时，往往要进行分类探讨.

7、B

【分析】由已知条件可得NAQD=NBOC,再根据NEOC=NAOF=90°可得出ZFQD=N30£,

NAOE+NBOE=180。，可推出NAOE+NOOE=180°.

【详解】解：•••直线AB与CO相交于点。，

ZAOD^ZBOC（对顶角相等），

,：ZEOCZAOF^90°,

:.NFOD=ABOE,

NAOE+NBOE=180。，

二ZAOE+ZDOF=180°.

二NDOF与ZAOE的关系是互补.

故选：B.

【点睛】

本题考查的知识点是对顶角以及邻补角，掌握对顶角以及邻补角的定义是解此题的关键.

8、C

【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义判断即可.

【详解】解：A、而c的系数是1,选项错误；

B、1—3/+X中二次项系数是-3,选项错误；

C、—a。3c的次数是5,选项正确；

2

D、一］的次数是6,选项错误.

故选：C.

【点睛】

此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多

项式的次数.

9,A

【解析】直接利用科学记数法表示较小的数ax10、还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求

出答案即可.

【详解】解：9.6xl()6km2表示的原数是9600000km2,

故选A.

【点睛】

本题考查了科学记数法，正确把握小数点向右移动的位数是解题关键.

10、C

【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可.

【详解】A、18°=90°-72°,则18。角能画出;

B、108°=72°+36°,则108。可以画出；

C、82。不能写成36。、72。、45。、90。的和或差的形式，不能画出；

D、117°=72°+45°,则117。角能画出.

故选：C.

【点睛】

此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射

线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3.12x106

【解析】试题分析：用科学计数法应表示成ax10"的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是原数的整数位数减

1.

考点：用科学计数法计数.

12、240

【分析】结合统计图，先计算出样本中“及格”与“优秀”的学生占32的百分比，然后乘以总数320即可.

【详解】解：抽到的考生培训后的及格与优秀率为(16+8)+32=75%,

由此，可以估计八年级32()名学生培训后的及格与优秀率为75%.

所以，八年级320名学生培训后的及格与优秀人数为75%x320=240名.

故答案为：240

【点睛】

本题考查用样本估计总体，条形统计图.从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看

出样本所包含的信息.这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况.

13、1

【解析】试题分析：因为x的方程(a+2)/T-2=l是一元一次方程，所以同一1=1,所以同=2,所以。=±2,

又a+2H0,所以aw-2,所以a=L

考点：一元一次方程

14、南偏西21。

【分析】首先根据从A看B的方向是北偏东21。正确作出A和B的示意图，然后根据方向角定义解答.

【详解】解：如图，A看B的方向是北偏东21。，那么从B看A的方向是南偏西21。，

故答案是：南偏西21。.

B

【点睛】

本题考查了方向角的定义，正确作出A和B的位置示意图是解题的关键.

15、两点确定一条直线.

【解析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子.

【详解】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线.

故答案为：两点确定一条直线.

【点睛】

此题主要考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题的关键.

16、1

【分析】根据同类项的定义，得出〃?=—1,〃=巳3，然后代入即可得解.

22

【详解】根据题意，得

2m=1,2〃=3

13

/.m=—,n=—

22

故答案为：1.

【点睛】

此题主要考查对同类项的理解，熟练掌握，即可解题.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）见解析；（2）①点P在直线AB上；②点。在直线AB外

【分析】（1）根据几何语言画出对应的图形即可；

（2）根据图形可直接得出答案.

【详解】解：（1）①如图1所示，直线PM即为所求;

②如图1所示，线段QM即为所求；

③如图1所示，直线PN即为所求；

⑵①点P与直线AB的位置关系：点。在直线上；

②点。与直线的位置关系：点Q在直线AB外.

【点睛】

本题考查了直线、射线、线段，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查.

18、T14；经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线

【分析】求得上述各数的和，然后根据结果与0的大小关系即可做出判断.

【详解】解：•••根据题意得，-0.1+0.5-0.8+0+0.2-0.3+0.1=-0.4<0

经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线.

故答案是：-0.4；经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线

【点睛】

此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键.

19、xy-5,-2.

【解析】试题分析：去括号，合并同类项，化简，代入求值.

试题解析：

原式-孙+x\y+l盯-lxxy-5=xy-5,

当x=-1,j=l时，原式=-1x1-5=-2.

【分析】（D利用代入消元法求解：先将y代入第二个方程解出X的值，再将x的值代入第一个方程可解出y的值,

从而可得原方程组的解；

（2）利用加减消元法求解：第二个方程两边同乘以3再加上第一个方程可求出x的值，再将x的值代入第二个方程可

解出y的值，从而可得原方程组的解.

y=1-XD

【详解】（1）

2x-y=-4②

①代入②得2x-(17)=-4

解得x=T

把x=T代入①得y=l—(-1)=2

x=-l

故方程组的解是c；

"2

(2)已”

4x+y=9②

①+②x3得2x+12x=l+27

解得x=2

把x=2代入②得4x2+y=9

解得y=i

x-2

故方程组的解是,.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法，熟练掌握方程的解法是解题关键.

21、（1）—11—；（2）x-3

2

【分析】（1）有理数的综合运算，先算括号里的在算乘法，最后进行加减.

326

⑵先每一项都乘以10进行去分母，再进行开括号合并同类项，在开括号的时候需要注意括号前面如果是减号，开括

号时括号内需要变号.

31

【详解】解：⑴原式=-9+x(-6)=-9——1=

22

(2)2-万(x-1)=g(x+2)

2

2x10—g(x—1)x10=*+2)x10

20-5(x-l)=2(x+2)

20-5x+5=2x+4

—7x=—21

x=3

检验：将x=3代入原方程式，方程左边等于右边所以x=3是方程的解.

【点睛】

本题主要考查的是有理数的混合运算以及一元一次方程的解法，掌握以上两个知识点是解题的关键.

22、(1)x=2;(2)x=—3

【解析】试题分析：(1)先去括号，然后移项合并同类项,最后系数化为1,(2)先去分母,然后再去括号，再移项合并同类项，最

后系数化为1.

试题解析：(1)去括号得：2x+6x-3=16-x—l,

移项得