2024届河北省高碑店市数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

2024届河北省高碑店市数学七年级第一学期期末经典模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0∙5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.已知线段AB=IOCm,点C在直线AB上，且AC=2cm,则线段BC的长为（）

A.12cmB.8cmC.12Cm或8cmD.以上均不对

2.如图所示的立体图形从正面看到的图形是（）

3.我市2019年元旦这天最高气温是6℃,最低气温是-IC,则这天的最高气温比最低气温高（）

A.10,CB.-10βCC.60CD.-6°C

4.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是

()

A.10B.70C.10或70D.30或70

6.X=2是下列（）方程的解

XSX2x+l1

A.2(x-l)=6B.---F10=-C.—+1=XD.-----=I-X

12223

7.把33.951精确到十分位，并用科学计数法表示正确的是（)

A.3.40×10B.330×10C.33.0D.34.0

8.有理数（一1）2,（-1）3,-12,卜1|,一（一1）中，其中等于1的个数是（)

A.2个B.3个C.4个D.5个

9.就世界而言，中国是一个严重干旱、缺水的国家，淡水资源总量为290000亿立方米，占全球总资源的6%,但人

均不足2200立方米，是世界人均资源最匮乏的国家之一，因此节约用水势在必行.用科学技术法表示290000为（）

A.2.9×105B.0.29×IO6C.29×IO4D.2.9×IO4

10.已知线段AB,C是直线AB上的一点，AB=8,5C=4,点/是线段AC的中点，则线段40的长为（）

A.2B.4C.4或6D.2或6

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.已知直线“与人之间的距离为5,。与》之间有一点点P到。的距离是2,则点P到匕的距离是

12.如图，填在下面各正方形中的四个数字之间有一定的规律，据此规律可得“+b+c=

14.9点24分，时钟的分针与时针所成角的度数是

15.据科学家估计，地球的年龄大约是460（）00000（）年，这个数用科学记数法表示为.

16.已知2。-1的平方根是±3,~+2的立方根是2,则人-。的算术平方根是

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

13

17.（8分）先化简，再求值，-a2b-[-a2b-Mc-a2c）+4a2c],其中α,b,C满足关于x、y的单项式CX2"22

22y

与-4XW+4的和为1

18.（8分）解方程：

(1)4x-3(5-x)=6

,、x+15x-l

(2)——-1=-----

36

.E2%一13X—1

19.（8分）（1）解方程：--------=1

6o

6%-3>,=-3

⑵解方程组:

5x-9y=4

20.(8分)有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50n√墙面未来得及粉刷;

同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的4()m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷

12«?墙面，求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少.

21.(8分)⑴计算：

①(-11)+(-13)-(-15)-(+18)

②-Il-6÷(-1)X-

3

③先化简再求值："a'b+(3ab'-a'b)-1(Iab1-alb),其中a=-1,b=-1.

(1)解下列方程

①X=I-(3X-I)

22.(10分)某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表(盈余为正，单位为元)

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计

-37.8-70.32∞138.1-9188458

表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏.盈亏多少.

23.(10分)复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思

(1)如图1,直线4,/2被直线4所截，在这个基本图形中，形成了对同旁内角.

(2)如图2,平面内三条直线4，乙，4两两相交，交点分别为A、B、C,图中一共有对同旁内角.

(3)平面内四条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角.

(4)平面内〃条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角.

24.(12分)如图，已知A、O、B三点共线，ZAOD=42o,ZCOB=90o.

(1)求NBoD的度数；

(2)若OE平分NBoD,求NCOE的度数.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

【分析】作出图形，分①点C在线段AB上时，BC=AB-AC,②点C不在线段AB上时，BC=AB+AC分别代入数据

进行计算即可得解.

【详解】①如图L点C在线段A8上时，BC=AB-AC=10-2=8c∕n,

②如图2,点C不在线段45上时，BC=AB+AC=U)+2=↑2cιn,

所以，线段BC的长为12c,〃或8cm.

I____I____________II____I___________________I

ACBCAB

图1图2

故选C.

【点睛】

考查两点间的距离，画出示意图，分类讨论是解题的关键.

2、D

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，进一步判断即可.

【详解】由题意得：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了三视图的识别，熟练掌握相关方法是解题关键.

3、A

【分析】由题意运用这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差进行分析运算即可得出答案.

【详解】解：:F-(-4)=10,

,这天的最高气温比最低气温高10℃.

故选：A.

【点睛】

本题考查有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则的运用.

4、C

【分析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题.

【详解】A、个方格中有，，田，，字的，不能组成正方体，故A错.

B、出现U字形，不能组成正方体，故B错.

C、可以组成正方体，故C正确.

D、有两个面重合，不能组成正方体，故D错.

故本题选C

【点睛】

考查了展开图叠成几何体，空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式:一四一有6种，一三二有3种，二二二和

三三各1种.

5、C

【分析】根据题意画出图形，再根据图形求解即可.

【详解】(1)当C在线段AB延长线上时，如图1,

,.,M›N分别为AB、BC的中点，

11

.∙.BM=—AB=4(),BN=-BC=30;

22

.,.MN=1.

(2)当C在AB上时，如图2,

同理可知BM=40,BN=30,

/.MN=10；

所以MN=I或10,

故选：C.

图1

AC-VZ2√B

图2

【点睛】

本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况.

6、C

【分析】将X=2依次代入各个方程验证即可.

【详解】A.当x=2时，左边=2x(2-1)=2,右边=6,左边≠右边，故本选项不符合题意；

2I2

B.当x=2时，左边=—+10=10—,右边=—=1,左边≠右边，故本选项不符合题意；

1262

2

C.当x=2时，左边=—+1=2,右边=2,左边=右边，故本选项符合题意；

2

D.当x=2时，左边=2x2+1=。,右边=1—2=-1,左边≠右边，故本选项不符合题意.

33

故选：C.

【点睛】

本题考查方程的解，掌握解的定义，将X=2代入方程验证是关键.

7、A

【分析】根据近似数与科学记数法的定义即可得.

【详解】33.951精确到十分位为34.0

科学记数法：将一个数表示成αX10"的形式，其中l≤∣α∣<10,n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法

则34.0=3.40×10

故选：A.

【点睛】

本题考查了近似数与科学记数法的定义，熟记定义是解题关键.

8、B

【分析】根据有理数的乘方、绝对值，相反数的定义或法则计算即可.

【详解】(-1)2=1；(-1)3=-l;-I2=-I;|-11=1；-(-1)=1.

故选B.

【点睛】

本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，掌握有理数的乘方法则和绝对值、相反数的定义是解题的关键.

9、A

【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可.

【详解】290000=2.9X1.

故选A.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法表示方法.

10、D

【分析】由C是直线AB上的一点，且AB=8,BC=4可知，C点的位置有两个，一个位于线段AB上，一个位于线

段AB的延长线上；分两种情况：①C点位于线段AB上和②C位于线段AB的延长线上，根据线段的中点定理

AV=LAC作答即可.

2

【详解】解：①C点位于线段AB上时，

VAB=8,5C=4,

ΛAC=AB-3。=8-4=4,

：点M是线段AC的中点，

.∙.AM=-AC=2

2t

②C位于线段AB的延长线上时，

VAB=8,BC=4

二AC=AB+BC=8+4=12,

T点”是线段AC的中点，

.∙.AM=-AC=6

2i

综上所述,线段AM的长为2或6；

故选D.

【点睛】

本题主要考查了线段的中点定理；仔细读懂题意“C是直线AB上的一点”，明确本题C点的位置有两个，是准确作

答本题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、1

【解析】根据直线2〃1）,a与b之间的距离为5,a与b之间有一点P,点P到a的距离是2,即可得出点P到b的距

离.

【详解】解：如图：MN±a,MN±b,

M

•；直线a〃b,a与b之间的距离为：MN=5,

又∙.∙点P到a的距离是：PM=2,

二点P到b的距离是：PN=5-2=1,

故答案为：L

【点睛】

本题主要考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之

间的距离.

12、1

【分析】观察并思考前面几个正方形内的四个数之间的联系，找到规律再求解.

【详解】解：通过观察前面几个正方形四个格子内的数，发现规律如下：

左上角的数X2=右上角的数，

右上角的数-I=左下角的数，

右下角的数=右上角的数X左下角的数+左上角的数，

.∙.当左下角的数=19时，

/,=19+1=20,α=20÷2=10,c=20×19+10=390,

.∙.a+/?+c=10+20+390=420.

故答案是：L

【点睛】

本题考查找规律，解题的关键是观察并总结规律.

1

13、——

6

【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得-’.

6

【详解】单项式—也系数为—_L,

66

故答案为一吃.

6

【点睛】

此题考查了单项式，解题关键是掌握单项式的系数和次数的定义.

14、138°

【分析】由题意，先画出图形，然后根据钟面角的计算方法，即可求出答案.

【详解】解：如图，

9点24分，时钟的分针与时针所成角的度数是：

,24

4×30o+(25-24)×6°+-×30o

=120o+6o+12o

=138°.

故答案为：138°.

【点睛】

本题考查钟表分针所转过的角度计算.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动

(ɪ)°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.

12

15、4.6×IO9

【分析】根据大数的科学记数法的表示，一般形式为αxlθ",其中l≤α<10,n为正整数，把4600000000化为一

般形式即可.

【详解】根据大数的科学记数法的一般形式αX10",其中l≤α<10,n为正整数，则

4600000000=4.6×109>

故答案为：4.6×109.

【点睛】

本题考查了大数的科学记数法的表示，熟记科学记数法表示的一般形式是解题的关键.

16、1

【分析】先根据平方根，立方根的定义列出关于a、b的方程，求出a、b后再代入进行计算求出匕-α的值，然后根据

算术平方根的定义求解.

【详解】解：根据题意得，2a-l=(±3)2=9,b+2=23,

・・a=5,b=6,

:∙b-a=l,

.∙.Z?—。的算术平方根是1,

故答案是：1.

【点睛】

本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，列式求出a、b的值是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

,,15

17、一Crb+3ClbC—5cι~c—

y2

【分析】先根据同类项的定义求出a、b、C的值，然后由整式的加减混合运算进行化简，再代入计算，即可得到答案.

【详解】解：根据题意得：Cχ2"2y2-4盯"4=1,

.∖2a+2=l9b+4=2,c-4=1,

••a---9b=-2c=4；

29

13,

—a2b-[—a2b-(3abc-a2c)+4a2c]

22

13

=­a2b-(—a2b~3abc+a2c+4a2c')

22

13

=-a2b-----a2b+3abc-a2c-4a2c

22

=-a2b+3abc-5a2c.

把。=-；,b=-2,c=4代入上式得，

原式=_(」)2X(_2)+3X(」)X(_2)X4_5X(」)2X4=」+12_5=£.

22222

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，整式的混合运算，以及同类项的定义，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.

18、(1)x=3;(2)X=-I

【分析】(1)对一元一次方程去括号，合并同类项，移项，系数化1即可；

(2)对一元一次方程去分母，去括号，合并同类项，移项，系数化1即可.

【详解】解：(1)4x-3(5-x)=6

4x-15÷3x=6

7x-15=6

7x=21

解得：x=3；

z>>.χ+l5xT

(.2)---------11=---------

36

2(X+1)-6=5X-1

2x+2—6-5无一1

2x—5x——1+6—2

一3x=3

解得：x=-l.

【点睛】

此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键.

X=-I

19、(1)x=-25;(2)<.

y=-1

【解析】分析：(D按解一元一次方程的一般步骤：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1求解;

(2)y的系数是倍数的关系，所以可以用加减法求解.

详解：(I)(D去分母、去括号得，8x49x+3=24,

移项、合并同类项得，-x=25,

系数化为1得，x=-25;

6x-3y=-3①

⑵〈o

[5X-9J=4(2)

②-①X3,得T3x=43,

：•x=-l,

把x=-l代入②，得y=-l.

X=-I

••・原方程组的解为.

Iy=T

点睛：此题主要考查一元一次方程和二元一次方程组的解法，难度中等.

20、每名一级工、二级工每天分别刷墙面130平方米，118平方米.

【分析】设每一个房间的共有X平方米，则一级技工每天刷空包平方米，则二级技工每天刷蛆呼竺平方米，以

35

每名一级工比二级工一天多粉刷12平方米墙面做为等量关系可列方程求解.求出房间的面积代入可求每名一级工、二

级工每天分别刷墙面多少平方米.

【详解】设每一个房间的共有X平方米，则

8x-50IoX+40

------------------------=12

35

解得，x=55

8%-50.,

------=130（平方米）

IOX+40

=118(平方米)

5

答：每名一级工、二级工每天分别刷墙面130平方米，118平方米.

【点睛】

本题考查理解题意能力，本题可先求出每一个房间有多少平方米，然后再求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少

平方米.

13

21、(1)①-37；(2)-3；③一a",4；(1)①X=—：②X=-一

25

【分析】(1)①根据有理数的加减混合运算的顺序和法则计算即可；

②按照乘方运算的法则先算乘方运算，然后按乘除法法则算乘除运算，最后算减法；

③先去括号，合并同类项进行化简，然后将a,b的值代入化简后的代数式中求解即可；

(D①按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；

②先左右两边同时乘以6,去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可.

【详解】（1）解:①原式=—21—13+25—28=-34+25-28=—9—28=—37

（一，］XJ=-4+1=-3

②原式=-4-6X

I2）3

③原式=-crh+3ab1-a2h-Aah2+2a2b=-ab1,

当α=-l,6=-2时,原式=TT)X(-2)2=4.

⑵①解：x=l-3x+l

x÷3x=2

4x=2

1

x=-

2

②解：6x-3(x-l)=4-2(x+2)

6x—3x+3=4-2x-4

6x-3x+2x=4-4-3

5x=-3

3

x=——

5

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算，整式的化简求值和解一元一次方程，掌握有理数的混合运算顺序和法则，去括号,

合并同类项的法则和解一元一次方程的步骤是解题的关键.

22＞盈利49元

【分析】用总数减去其余的各数就是星期六的数量.

【详解】解：458-(-37.8)-(-70.3)-200-138.1-(-9)-188=49(%)

即星期六盈利49元.

【点睛】

本题考查有理数的计算.

23、(1)2；(2)6；(3)24；(4)n(