山东省青岛市市南区海信学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷

2023-2024学年山东省青岛市市南区海信学校七年级（上）月考数学试卷（10月

份）

一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.（3分）中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正

式引入负数.如果支出100元记作-100元，那么+80元表示（）

A.支出80元B.收入80元C.支出20元D.收入20元

2.（3分）在-4,22,0,—,3.14159,l.o,0.1010010001…有理数的个数有（）

72,

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.（3分）点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是〃和6,对于以下结论：

甲：b-«<0

乙：a+b>0

丙：\a\<\b\

T：旦〉o

a

其中正确的是（）

-_►

-303

A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁

4.（3分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如

5.（3分）下列说法正确的有（）

①相反数是它本身的数是0;

②绝对值是它本身的数是正数；

③倒数是它本身的数是1;

④一个有理数不是整数就是分数；

⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3；

⑥绝对值相等的两数互为相反数.

A.2个B.3个C.4个D.5个

6.（3分）下列各组数中，相等的一组是（)

A.(-3)2与-32B.|-3『与-32C.(-3)3与-33D.I-3p与-33

7.（3分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1

周，点A到达A'的位置，则点A'表示的数是（）

8.（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3,则第2023次输出的结果是（）

A.-4B.-2C.-3D.-6

二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

9.（3分）今年国内旅游市场复苏按下“加速键”，据文化和旅游部数据中心测算，预计2023年，我国国内旅游

人数将达45.5亿人次，同比增长约80%.数据45.5亿用科学记数法表示为.

2

10.（3分）单项式一2二ab的系数是.

3

11.（3分）小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是.

12.（3分）北京时间2022年11月20日23时在卡塔尔首都多哈海湾球场举行世界杯开幕式，北京与多哈的时差

为+5力，那么卡塔尔世界杯是在多哈当地时间2022年11月日时举行开幕式的.

13.（3分）若/2）?，”与_3y,+4y6的和是单项式，则m-n=.

14.（3分）若J1=0,则代数式3a2-3〃+7的值为.

15.（3分）若规定同表示不超过"的最大整数，例如[4.3]=4,若机n=[-2.1],则在此规定下■川

4

的值为.

16.（3分）若x,y为有理数，且|x+2|+（y-2）2=0,则（三）2023的值为.

Y

三.解答题（共7小题，满分72分）

17.（24分）计算：

（1）12-（-18）+（-7）-15；

⑵坦+（与_（/•）+（1）；

7'3''7''3'

(3)-32X(-旦)-(-10)4-(-2)；

273

(4)(--L)+(-2.+1-1+A)；

369364

(5)-I4-(-L-5+3)X24+I-4|；

1262

(6)(-36)X(-5-5.-11).

4612

18.(6分)在数轴上把下列各数表示出来，并用连接各数：-1-3.51，12，-(-21),-(+1).

22

I।।।।।।।।I।।।)

-6-5-4-2-101234S6

19.(8分)2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，

计划每天生产6000个，由于各种原因与实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况(超产为

正，减产为负，单位：个).

星期—>二三四五六日

增减+150-200+300-100-50+250+150

(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；

(2)与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？

(3)若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少

元？

20.(6分)若定义一种新的运算“*”，规定有理数4％=4而，如2*3=4X2X3=24.

(1)求3*(-4)的值；

(2)求(-2)*(6*3)的值.

21.(10分)“滴滴”司机沈师傅从上午8：00〜9：15在东西方向的道路上营运，共连续运载十批乘客.若规定

向东为正，向西为负.沈师傅营运十批乘客里程如下：+8,-6,+3,-7,+8,+4,-9,-4,+3,-3(单

位：千米).

(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？

(2)上午8：00〜9：15沈师傅开车行驶总路程为多少千米？

(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元(不超过3千米)，超过3千米，超过部分每千米2元.则沈师傅

在上午8：00~9：15一共收入多少元？

22.(8分)同学们都知道：|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所

对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索：

(1)数轴上表示5与-2两点之间的距离是.

(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为.

(3)如果-2|=5,贝ljx=.

(4)|x+3|+|x-1|表示数轴上有理数x所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整

数x，使得|x+3|+|x-l|=4,这样的整数是.

IIIIIIIIIII.

-5-4-3-2-1012345

23.(10分)如图，在数轴上点A表示小点8表示b,点。表示c,并且。是多项式-3/-4x+l的二次项系数，

b是数轴上最小的正整数，单项式-Xx2y5z的次数为c.

(1)由题意可得：a-,b—，c—.

(2)点4、B、C在数轴上运动，若点4以每秒I个单位长度的速度沿数轴向左运动，点8和点C分别以每秒2

个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点4、2、C同时运动，运动时间为r秒.

①当1=2时，分别求AC、A8的长度.

②在点A、B、C同时运动的过程中，何时B是AC的中点？

~ABC~

2023-2024学年山东省青岛市市南区海信学校七年级（上）月考数学试卷（10月

份）

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.（3分）中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正

式引入负数.如果支出100元记作-100元，那么+80元表示（）

A.支出80元B.收入80元C.支出20元D.收入20元

【分析】根据正负数的意义解答即可.

【解答】解：如果支出100元记作-100元，那么+80元表示收入80元.

故选:B.

2.（3分）在-4,22,0,―,3.14159,l.o,0.1010010001…有理数的个数有（）

72,

A.2个B.3个C.4个D.5个

【分析】有理数就是整数与实数的统称，即整数，有限小数以及无限循环小数都是有理数，据此即可作出判断.

【解答】解：-4,22,0,3.14159,1.0,是有理数，其它的是无理数.

7$

故选：D.

3.（3分）点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和儿对于以下结论：

甲：h-QVO

乙：a+b>0

丙：\a\<\b\

丁：旦>0

a

其中正确的是（）

▲__>

-303

A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁

【分析】根据点A，B在数轴上的位置，判断出“和b的符号，大小关系，绝对值的大小关系，再逐一进行判断

即可.

【解答】解：由图可知：b<O<a,|a|<|/>|,

：.b-a<0,a+b<0,0,

a

综上可知，乙丁错误，甲丙是正确的，故C正确.

故选：C.

4.（3分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如

【分析】根据有理数的加法，可得答案.

【解答】解：（-0.1-0.3+0.2+0.3）+5X4=20.1（千克），

故选：C.

5.（3分）下列说法正确的有（）

①相反数是它本身的数是0;

②绝对值是它本身的数是正数；

③倒数是它本身的数是1;

④一个有理数不是整数就是分数；

⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3；

⑥绝对值相等的两数互为相反数.

A.2个B.3个C.4个D.5个

【分析】根据有理数的分类、数轴表示数、绝对值、、倒数、相反数的意义，逐个进行判断，得出答案,

【解答】解：①相反数是它本身的数是0,因此①是正确的；

②绝对值是它本身的数是正数和0,因此②不正确：

③倒数是它本身的数是1和-1,因此③不正确；

④整数和分数统称为有理数，因此④是正确的；

⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3和-3,因此⑤不正确;

⑥绝对值相等的两数相等或互为相反数，因此⑥不正确.

因此正确的个数为2.

故选：A.

6.（3分）下列各组数中，相等的一组是（）

A.（-3）2与-32B.|-3『与-3?C.（-3）3与-33D.|-3产与-3?

【分析】各项中利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断.

【解答】解：A、（-3）2=9,-32=-9,不相等；

B、|-3产=9,-3?=-9,不相等;

C、（-3）3=-27,-33=-27,相等;

|-3p=27,-33=-27,不相等；

故选：C.

7.（3分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1

周，点A到达4'的位置，则点A'表示的数是（）

-10123

A.H-1B.-TT+1C.-It-1D.7T-1或-n-1

【分析】先求出圆的周长为m从A滚动向左运动，运动的路程为圆的周长.

【解答】解：•••圆的直径为1个单位长度，

，此圆的周长=Tt,

•••当圆向左滚动时点A'表示的数是-n+1；

故选：B.

8.（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3,则第2023次输出的结果是（）

A.-4B.-2C.-3D.-6

【分析】按运算程序先计算，通过计算结果找出规律，利用规律得结论.

【解答】解：输入x=3,、飞是奇数，

；.输出3-5=-2.

输入尸-2,；-2是偶数，

，输出-2XJL=-1.

2

输入尸-1,-1是奇数，

，输出-1-5=-6.

输入x=-6,V-6是偶数，

输出-6XJL=-3.

2

输入x=-3,：-3是奇数，

输出-3-5=-8.

输入x=-8,-8是偶数，

输出-8X_1=-4.

2

输入x=-4,；-4是偶数,

输出-4X1=-2.

2

输入x=-2,：-2是偶数，

输出-2义工=-1.

2

输入x=7,是奇数，

...输出-1-5=-6...

依次类推，除去第一次输入，输出分别以-2、-1、-6、-3、-8、-4循环.

.•.2023+6=337..…1.

故第2023次输出的结果是-2.

故选：8.

填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

9.（3分）今年国内旅游市场复苏按下“加速键”，据文化和旅游部数据中心测算，预计2023年，我国国内旅游

人数将达45.5亿人次，同比增长约80%.数据45.5亿用科学记数法表示为4.55义1。9.

【分析】把一个大于10的数记成aX10"的形式，其中a是整数数位只有一位的数，〃是正整数，这种记数法叫

做科学记数法，由此即可得到答案.

【解答】解：45.5亿=4550000000=4.55X109.

故答案为：4.55X109.

2

10.（3分）单项式一271ab的系数是J2L.

3—3—

【分析】根据单项式的系数的概念解答即可.

2

【解答】解：一2兀ab的系数是/2L.

33

故答案为：J2L.

3

11.（3分）小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是-11.

【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和.

【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是-2,-3,-4,-5；

右边盖住的整数数值是0,1,2；

所以他们的和是-11.

故答案为：-11.

12.（3分）北京时间2022年11月20日23时在卡塔尔首都多哈海湾球场举行世界杯开幕式，北京与多哈的时差

为+5力，那么卡塔尔世界杯是在多哈当地时间2022年11月20日18时举行开幕式的.

【分析】利用北京时间加上-5〃的时差即可得出答案.

【解答】解：•••北京与多哈的时差为+5近

即北京时间=多哈时间+5〃，

A23-5=18（时）.

即卡塔尔世界杯是在多哈当地时间2022年11月20日18时举行开幕式的.

故答案为：20；18.

13.（3分）若亲2俨"与-3”4y6的和是单项式，贝ijm-n=5.

【分析】根据和是单项式判断出两个单项式是同类项，然后根据同类项的定义列方程求出〃八〃的值，再代入代

数式进行计算即可得解.

【解答】解：2m与-3/+4丫6的和是单项式，

.•.〃+4=2,2m=6,

解得加=3,n=-2,

C.m-〃=3-（-2）=5.

故答案为：5

14.（3分）若1=0,则代数式3/-3〃+7的值为10.

【分析】将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可.

【解答】解：*2-1=0,

/.a2-a—\,

.,.原式=3（a2-a）+7

=3X1+7

=10.

故答案为：10.

15.（3分）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4,若"?n=[-2.1],则在此规定下|/"+9川

4

的值为-3.

【分析】先根据⑷的规定求出机，"，代入计算求出机+9〃，再根据同的规定解答.

4

【解答】解：：，〃=m+l]=4,n=[-2.1]=-3,

.•.〃?+9〃=4+@X（-3）=4-6.75=-2.75,

44

%]=[-2.75]=-3.

4

故答案为：-3.

16.（3分）若羽y为有理数，且|x+2|+（y-2）2=0,则（三）2023的值为一1.

7

【分析】先根据非负数的性质求出X、），的值，然后代值计算即可.

【解答】解：；|x+2|+（厂2）2=0,|x+2|2o,（y-2）2>0,

：.x+2=0,y-2=0,

♦.x=-2,y=2.

*/x、2023/~2\2023/、x2023,

•,(—)=(丁)=(-D=-l,

y2

故答案为：-1.

三.解答题（共7小题，满分72分）

17.（24分）计算：

(1)12-(-18)+(-7)-15；

（2）坦+（与_（/）+（1）；

7373

（3）-3工X（-旦）-（-10）4-（-2）；

273

（4）（--L）+（-2+工-1+A）；

369364

（5）-I4-（-L-S+3）X24+I-4|；

1262

（6）（-36）X（H11）.

4612

【分析】（1）依据题意，根据有理数的加减法法则进行计算可以得解；（2）依据题意，由有理数的加法的交换

律与结合律使用简便方法计算可以得解；（3）依据题意，由有理数的混合运算法则进行计算可以得解；（4）先

求出其倒数，然后可以得解；（5）依据题意，根据有理数的混合运算法则进行计算可以得解；（6）

【解答】解：（1）原式=12+18-7-15

=30-22

=8.

(2)原式=2匹-2+旦

7373

=2&2」2

7733

=3-1

=2・

(3)原式=-工X(-旦)-(-10)X(-3)

272

=3-15

=-12；

(4)(--2+A-A+A)X(-36)

9364

=8-12+6-9

=8+6-12-9

=14-21

=-7,

/•原式=1~r(-7)

=_』

7,

(5)原式=-1-(14-20+36)+4

=-1-14+20-36+4

=-51+24

=-27.

(6)原式=-45+30+33

=-45+63

=18.

18.(6分)在数轴上把下列各数表示出来，并用连接各数：-1-3.51，1X-(-21),-(+1).

22

I।।।।।।।।।।।।)

-6-5-4-2-2-101734S6

【分析】根据数轴和点的关系表示点，再根据数轴上右边的数总比左边是数大求解.

【解答】解：将各数用点在数轴上表示如下：

一|一3.5|-(4-1)1.52.5

Il.lIJIl.l.lI

一5-4-3—2—1012345

其大小关系如F：_|-3.5|<-(+1)<1—<-(-2—).

22

19.(8分)2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，

计划每天生产6000个，由于各种原因与实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况(超产为

正，减产为负，单位：个).

星期一二三四五六日

增减+150-200+300-100-50+250+150

(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；

(2)与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？

(3)若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少

元？

【分析】(1)根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；

(2)求出一周记录的和即可求出这周产量超产或减产多少个；

(3)求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解.

【解答】解：(1)+300-(-200)=500(个)，

(2)+150-200+300-100-50+250+150=500(个)，

(3)6000X7+(150-200+300-100-50+250+150)=42500(个)，

42500X0.2=8500(元)，

答：(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产500个；

(2)这周产量超产500个；

(3)本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是8500元.

20.(6分)若定义一种新的运算“*”，规定有理数如2*3=4X2X3=24.

(1)求3*(-4)的值；

⑵求(-2)*(6*3)的值.

【分析】分别根据运算“*”的运算方法列式，然后进行计算即可得解.

【解答】解：(1)3*(-4),

=4X3X(-4),

=-48；

(2)(-2)*(6*3)，

=(-2)*(4X6X3),

=(-2)*(72),

=4X(-2)X(72),

=-576.

21.(10分)“滴滴”司机沈师傅从上午8：00〜9：15在东西方向的道路上营运，共连续运载十批乘客.若规定

向东为正，向西为负.沈师傅营运十批乘客里程如下：+8,-6,+3,-7,+8,+4,-9,-4,+3,-3(单

位：千米).

(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？

(2)上午8：00〜9：15沈师傅开车行驶总路程为多少千米？

(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元(不超过3千米)，超过3千米，超过部分每千米2元.则沈师傅

在上午8：00〜9：15一共收入多少元？

【分析】(1)把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面；

(2)将记录数字的绝对值相加即可；

(3)起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案.

【解答】解：(1)由题意得：(+8)+(-6)+(+3)+(-7)+(+8)+(+4)+(-9)+(-4)+(+3)+

(-3)=-3(千米)，

・••沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处.

(2)由题意得：|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|-3|

=8+6+3+7+8+4+9+4+3+3

=55(千米)，

...上午8：00〜9：15沈师傅开车行驶总路程为55千米.

(3)10X8+2X[(8-3)+(|-6|-3)+0+(|-7|-3)+(8-3)+(4-3)+(|-9|-3)+(|-4|-3)+0+0]

=80+2XC5+3+4+5+1+6+1)

=80+2X25

=130(元)

答：沈师傅在上午8：00〜9：15一共收入130元.

22.(8分)同学们都知道：|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所

对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索：

(1)数轴上表示5与-2两点之间的距离是7.

(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|尤-2