高一数学教案9篇

高一数学教案9篇高一数学教案篇一学习目标1.掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质2.掌握标准方程中的几何意义3.能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题一、预习检查1、焦点在x轴上，虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为。2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为。3、双曲线的渐进线方程为。4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是。二、问题探究探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同。探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系。练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是。例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程。(1)过点，离心率。(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，离心率为。例2已知双曲线，直线过点，左焦点到直线的距离等于该双曲线的虚轴长的，求双曲线的离心率。例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程。三、思维训练1、已知双曲线方程为，经过它的右焦点，作一条直线，使直线与双曲线恰好有一个交点，则设直线的斜率是。2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为。3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=.4、(理)设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点，若，则。四、知识巩固1、已知双曲线方程为，过一点(0，1)，作一直线，使与双曲线无交点，则直线的斜率的集合是。2、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于两点，相应的焦点为，若以为直径的圆恰好过点，则离心率为。3、已知双曲线的左，右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，则双曲线的离心率的值为。4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率。5、(理)双曲线的焦距为，直线过点和，且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和。求双曲线的离心率的取值范围。高一数学的教案篇二教学准备教学目标熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。教学重难点熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。教学过程【复习要求】熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。【方法规律】应用数列知识界实际应用问题的关键是通过对实际问题的综合分析，确定其数学模型是等差数列，还是等比数列，并确定其首项，公差或公比等基本元素，然后设计合理的计算方案，即数学建模是解答数列应用题的关键。一、基础训练1、某种细菌在培养过程中，每20分钟*一次一个*为两个，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成A、511B、512C、1023D、10242、若一工厂的生产总值的月平均增长率为p，则年平均增长率为A、B、C、D、二、典型例题例1：某人每期期初到银行存入一定金额A，每期利率为p，到第n期共有本金nA，第一期的利息是nAp，第二期的利息是n—1Ap……，第n期即最后一期的利息是Ap，问到第n期期末的本金和是多少？评析：此例来自一种常见的存款叫做零存整取。存款的方式为每月的某日存入一定的金额，这是零存，一定时期到期，可以提出全部本金及利息，这是整取。计算本利和就是本例所用的有穷等差数列求和的方法。用实际问题列出就是：本利和=每期存入的金额[存期+1/2存期存期+1利率]例2：某人从1999到20xx年间，每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若每年利率q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期，到20xx年6月1日，此人到银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是多少元？例3、某地区位于沙漠边缘，人与自然进行长期顽强的斗争，到1999年底全地区的绿化率已达到30%，从20xx年开始，每年将出现以下的变化：原有沙漠面积的16%将栽上树，改造为绿洲，同时，原有绿洲面积的4%又被侵蚀，变为沙漠。问经过多少年的努力才能使全县的绿洲面积超过60%。lg2=0.3例4、流行性感冒简称流感是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病。某市去年11月分曾发生流感，据资料记载，11月1日，该市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染着减少30人，到11月30日止，该市在这30天内感染该病毒的患者共有8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新的患者人数最多？并求这一天的新患者人数。高一数学的教案篇三【摘要】鉴于大家对数学网十分关注，我在此为大家整理了此文空间几何体的三视图和直观图高一数学教案，供大家参考！本文题目：空间几何体的三视图和直观图高一数学教案第一课时1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图教学要求：能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体。教学重点：画出三视图、识别三视图。教学难点：识别三视图所表示的空间几何体。教学过程：一、新课导入：1、讨论：能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？2、引入：从不同角度看庐山，有古诗：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上。三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形；直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形。用途：工程建设、机械制造、日常生活。二、讲授新课：1、教学中心投影与平行投影：①投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。②中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形。③平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。分正投影、斜投影。讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果。2、教学柱、锥、台、球的三视图：定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图讨论：三视图与平面图形的关系？画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面（自前而后）、侧面（自左而右）、上面（自上而下）三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果。正视图、侧视图、俯视图。③试画出：棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图。(④讨论：三视图，分别反应物体的哪些关系（上下、左右、前后）？哪些数量（长、宽、高）正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。⑤讨论：根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状。（试变化以上的三视图，说出相应几何体的摆放）3、教学简单组合体的三视图：①画出教材P16图(2)、(3)、(4)的三视图。②从教材P16思考中三视图，说出几何体。4、练习：①画出正四棱锥的三视图。画出右图所示几何体的三视图。③右图是一个物体的正视图、左视图和俯视图，试描述该物体的形状。5、小结：投影法；三视图；顺与逆三、巩固练习：练习：教材P171、2、3、4第二课时1.2.3空间几何体的直观图教学要求：掌握斜二测画法；能用斜二测画法画空间几何体的直观图。教学重点：画出直观图。高一数学的教案篇四教学目标：1、掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2、能较熟练地运用法则解决问题；教学重点：对数的运算性质教学过程：一、问题情境：1、指数幂的运算性质；2、问题：对数运算也有相应的运算性质吗？二、学生活动：1、观察教材P59的表2—3—1，验证对数运算性质、2、理解对数的运算性质、3、证明对数性质、三、建构数学：1）引导学生验证对数的运算性质、2）推导和证明对数运算性质、3）运用对数运算性质解题、探究：①简易语言表达：“积的对数=对数的和”……②有时逆向运用公式运算：如③真数的取值范围必须是：不成立；不成立、④注意：，四、数学运用：1、例题：例1、（教材P60例4）求下列各式的值：（1）；（2）125；（3）（补充）lg、例2、（教材P60例4）已知，，求下列各式的值（结果保留4位小数）（1）；（2）、例3、用，，表示下列各式：例4、计算：（1）；（2）；（3）2、练习：P60（练习）1，2，4，5、五、回顾小结：本节课学习了以下内容：对数的运算法则，公式的逆向使用、六、课外作业：P63习题5补充：1、求下列各式的值：（1）6—3；（2）lg5+lg2；（3）3+、2、用lgx，lgy，lgz表示下列各式：（1）lg（xyz）；（2）lg；（3）；（4）、3、已知lg2=0、3010，lg3=0、4771，求下列各对数的值（精确到小数点后第四位）（1）lg6；（2）lg；（3）lg；（4）lg32、2024高一数学教案篇五函数单调性与(小)值一、教材分析1、教材的地位和作用（1）本节课主要对函数单调性的学习；（2）它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；（可以看看这一课题的前后章节来写）（3）它是历年高考的热点、难点问题（根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉）2、教材重、难点重点：函数单调性的定义难点：函数单调性的证明重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。（这个必须要有）二、教学目标知识目标：(1)函数单调性的定义（2）函数单调性的证明能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识（这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化）三、教法学法分析1、教法分析“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法2、学法分析“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。（前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减）四、教学过程1、以旧引新，导入新知通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f（x)=x和二次函数f(x)=x的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组讨论归纳，引导学生发现，教师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x的图像是一个曲线，在(-∞，0)上是下降的，而在(0，+∞）上是上升的。（适当添加手势，这样看起来更自然）2、创设问题，探索新知紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)=x表达式来描述函数在(-∞，0)的图像？教师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f（x)=x在(0，+∞）的图像，并找个别同学起来作答，规范学生的数学用语。让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。3、例题讲解，学以致用例1主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观察函数定义在（—5，5）的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别回答为主，学生回答之后通过互评来纠正答案，检查学生对函数单调区间的掌握。强调单调区间一般写成半开半闭的形式例题讲解之后可让学生自行完成课后练习4，以学生集体回答的方式检验学生的学习效果。例2是将函数单调性运用到其他领域，通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理。这是历年高考的热点跟难点问题，这一例题要采用教师板演的方式，来对例题进行证明，以规范总结证明步骤。一设二差三化简四比较，注意要把f(x1)-f(x2)化简成和差积商的形式，再比较与0的大小。学生在熟悉证明步骤之后，做课后练习3，并以小组为单位找部分同学上台板演，其他同学在下面自行完成，并通过自评、互评检查证明步骤。4、归纳小结本节课我们主要学习了函数单调性的定义及证明过程，并在教学过程中注重培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。5、作业布置为了让学生学习不同的数学，我将采用分层布置作业的方式：一组习题1.3A组1、2、3，二组习题1.3A组2、3、B组1、26、板书设计我力求简洁明了地概括本节课的学习要点，让学生一目了然。（这部分最重要用时六到七分钟，其中定义讲解跟例题讲解一定要说明学生的活动）五、教学评价本节课是在学生已有知识的基础上学习的，在教学过程中通过自主探究、合作交流，充分调动学生的积极性跟主动性，及时吸收反馈信息，并通过学生的自评、互评，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其数学素养不断提高。高一数学集合教案篇六教学目标：(1)知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。(2)过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。(3)情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。教学重难点：(1)重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。(2)难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。教学过程：【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的？[设计意图]引出“集合”一词。【问题2】同学们知道什么是集合吗？请大家思考讨论课本第2页的思考题。[设计意图]探讨并形成集合的含义。【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗？集合与元素之间有怎样的关系？[设计意图]区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。理解集合与元素的关系。【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集[设计意图]引出并介绍列举法。【问题6】例1的讲解。同学们能用列举法表示不等式x-7【问题7】例2的讲解。请同学们思考课本第6页的思考题。[设计意图]帮助学生在表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。【问题8】请同学们总结这节课我们主要学习了那些内容？有什么学习体会？[设计意图]学习小结。对本节课所学知识进行回顾。高一数学集合教案篇七1.1.2集合的表示方法一、教学目标：1、集合的两种表示方法（列举法和特征性质描述法）。2、能选择适当的方法正确的表示一个集合。重点：集合的表示方法。难点：集合的特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合。二、复习回顾：1、集合中元素的特性：______________________________________.2、常见的数集的简写符号：自然数集整数集正整数集有理数集实数集三、知识预习：1._______________________________________________________________________________________________________________________________________________叫做列举法；2.___________________________________________________________________________叫做集合A的一个特征性质。___________________________________________________________________________________叫做特征性质描述法，简称描述法。说明：概念的理解和注意问题1.用列举法表示集合时应注意以下5点：(1)元素间用分隔号，(2)元素不重复；(3)不考虑元素顺序；(4)对于含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号。(5)无限集有时也可用列举法表示。2.用特征性质描述法表示集合时应注意以下6点；(1)写清楚该集合中元素的代号（字母或用字母表达的元素符号）；(2)说明该集合中元素的性质；(3)不能出现未被说明的字母；(4)多层描述时，应当准确使用且和或(5)所有描述的内容都要写在集合符号内；(6)用于描述的'语句力求简明，准确。四、典例分析题型一用列举法表示下列集合例1用列举法表示下列集合(1)A={xN|0变式训练：○1课本7页练习A第1题。○2课本9页习题A第3题。题型二用描述法表示集合例2用描述法表示下列集合（1）{-1，1}(2)大于3的全体偶数构成的集合(3)在平面内，线段AB的垂直平分线变式训练：课本8页练习A第2题、练习B第2题、9页习题A第4题。题型三集合表示方法的灵活运用例3分别判断下列各组集合是否为同一个集合：(1)A={x|x+32}B={y|y+32}(2)A={(1,2)}B={1,2}(3)M={(x,y)|y=+1}N={y|y=+1}变式训练：1、集合A={x|y=,xZ,yZ}，则集合A的元素个数为()A4B5C10D122、课本8页练习B第1题、习题A第1题例4已知集合A={x|k-8x+16=0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.作业：课本第9页A组第2题、B组第1、2题。限时训练1.选择（1）集合的另一种表示法是(B)A.B.C.D.(2)由大于-3小于11的偶数所组成的集合是(D)A.B.C.D.(3)方程组的解集是(D)A.(5,4)B.C.(-5,4)D.(5，-4)（4）集合M=(x,y)|xy0,x,y是(D)A.第一象限内的点集B.第三象限内的点集C.第四象限内的点集D.第二、四象限内的点集（5）设a,b,集合1，a+b,a=0,,b,则b-a等于(C)A.1B.-1C.2D.-22.填空（1）已知集合A=2,4,x2-x,若6，则x=___-2或3______.（2）由平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为____.（3）下面几种表示法：○1;○2;○3;○4(-1，2)；○5;○6.能正确表示方程组的解集的是__○2__○5_______.(4)用列举法表示下列集合：A==___{0,1,2}________________________;B==___{-2,-1,0,1,2}________________________;C==___{(2,0)，(-2,0)，(0,2)，(0,-2)}___________.(5)已知A=,B=,则集合B=__{0,1,2}________.3.已知集合A=,且-3,求实数a.(a=)4.已知集合A=.(1)若A中只有一个元素，求a的值；(a=0或a=1)（2）若A中至少有一个元素，求a的取值范围；(a1)（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围。(a=0或a1)高一数学必修一优秀教案篇八一、说课内容：苏教版高一年级数学下册第六章第一节的二次函数的概念及相关习题二、教材分析：1、教材的地位和作用这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。2、教学目标和要求：（1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。（2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力。（3）情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心。3、教学重点：对二次函数概念的理解。4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。三、教法学法设计：1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程四、教学过程：（一）复习提问1、什么叫函数？我们之前学过了那些函数？（一次函数，正比例函数，反比例函数）2、它们的形式是怎样的？(y=kx+b，k≠0;y=kx，k≠0;y=，k≠0)3、一次函数(y=kx+b)的自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有k≠0的条件？k值对函数性质有什么影响？设计意图复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解。强调k≠0的条件，以备与二次函数中的a进行比较。（二）引入新课函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。（电脑演示）例1、(1)圆的半径是r(cm)时，面积s(cm)与半径之间的关系是什么？解：s=πr(r>0)例2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么？解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x(0例3、设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请问两年后的本息和y（元)与x之间的关系是什么(不考虑利息税）？解：y=100(1+x)=100(x+2x+1)=100x+200x+100(0教师提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点？设计意图通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察，思考，归纳出二次函数与一次函数的联系：（1）函数解析式均为整式（这表明这种函数与一次函数有共同的特征）。（2）自变量的最高次数是2（这与一次函数不同）。（三）讲解新课以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c（a≠0，a,b,c为常数）的函数叫做二次函数。巩固对二次函数概念的理解：1、强调“形如”，即由形来定义函数名称。二次函数即y是关于x的二次多项式（关于的x代数式一定要是整式）。2、在y=ax2+bx+c中自变量是x，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。(如例1中要求r>0)3、为什么二次函数定义中要求a≠0？（若a=0，ax2+bx+c就不是关于x的二次多项式了）4、在例3中，二次函数y=100x2+200x+100中，a=100，b=200，c=100.5、b和c是否可以为零？由例1可知，b和c均可为零。若b=0，则y=ax2+c;若c=0，则y=ax2+bx;若b=c=0，则y=ax2.注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式。设计意图这里强调对二次函数概念的理解，有助于学生更好地理解，掌握其特征，为接下来的判断二次函数做好铺