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文档简介

菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变,仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？

平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形邻边相等活动一：探究新知菱形的定义有一组的叫做邻边相等

平行四边形

ADCB菱形探究新知你能举出生活中你看到的菱形吗？生活举例生活感受生活举例菱形就在我们身边生活举例三菱汽车标志欣赏生活举例折叠菱形,并通过折叠手中的菱形回答以下问题１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？活动二探究新知相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BC

OA=OC

OB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA

∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678探究新知探究菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的四条边相等探究新知已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O证明：∵四边形ABCD是菱形ABCDO在△ABD中，又∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四条边都相等）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理：AC平分∠BCD；

BD平分∠ABC和∠ADC求证：AC⊥BD

；

AC平分∠BAD和∠BCD

；BD平分∠ABC和∠ADC

求证：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；探究新知例菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。CBDA

O分析：你有什么发现？例题讲解菱形的面积公式CBDA

OE如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。应用新知1.菱形的定义:

是菱形.2.菱形的性质:①菱形的四条边

，②菱形的对角线

，并且每一条对角线

一组对角.3.下列说法不正确的有

(填序号)①菱形的对边平行且相等.②菱形的对角线互相平分③菱形的对角线相等.④菱形的对角线互相垂直.⑤菱形的一条对角线平分一组对角.⑥菱形的对角相等.4.菱形的面积公式:①

②

.5.菱形是

图形。课堂检测3cm600CBDA

O6.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.7.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.8、菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的边长是____.面积是____.524课堂检测1个定义2

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