北京市小升初数学试卷及答案二

北京市小升初数学试卷二一、单选题，将正确答案前的字母填在括号里。1．三角形三个内角度数的比是2：4：3，它一定是（）。A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形2．c表示一个大于1的自然数，c2一定是（）。A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数3．下面四个情境中的比可以用3：4表示的是（）A．甲、乙两张纸的长度比 B．糖和糖水的质量比C．小正方形与大正方形的面积比 D．每件商品现价与原价的价格比4．有一块棱长是6分米的正方体木料，把它加工成一个圆锥，这个圆锥的体积最大是（）立方分米。A．216π B．54π C．72π D．18π5．一个由草绳编织成的圆形茶杯垫，沿线剪开，展开后是一个近似的三角形（如图）。这个三角形的高相当于圆形茶杯垫的（）。A．半径的一半 B．半径 C．直径 D．周长6．用一张长方形纸围成一个圆柱（不能有重合的部分），有两种围法，这两种围法所形成的圆柱（）相等。A．底面积 B．侧面积 C．底面周长 D．体积7．在方格纸中，每一个小正方形边长都是1厘米，如果要在方格纸上画一个半径3厘米的圆，圆心的位置可以是（）。A．（5，4） B．（3，2） C．（5，2） D．（6，1）8．数m，n在直线上的位置如下图所示，下列结果最大的是（）。A．m＋n B．n－m C．n÷m D．m×n9．中国是世界上最早使用小数的国家。古时候第一个将小数概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等8个单位来表示小数。根据上面的材料，1丈5分可以用小数（）表示。A．1.5 B．1.05 C．1.005 D．0.1510．把下图折成一个立方体，有共同顶点的三个面上的数之积最大是（）。A．60 B．72 C．90 D．120二、直接写出下面各题得数。11．0.4×8=7.3－2.3=3.6÷9=0.01+0.9=0.07×100=1.5×6=2−214三、填空。12．世界上最大的海洋是太平洋，面积是179968000平方千米，把横线上的数改写成以“亿”为单位的数是亿平方千米，保留一位小数是亿平方千米。13．0.15＝()20＝6∶=9÷14．六（1）班男生人数是女生的54，女生人数是总人数的（   ）（   ）。如果六（1）班的总人数在40～50之间，那么六（1）班一共有15．a、b表示两个自然数。在学习整数除法时，商这样表示：a÷b=5……4。在学习小数除法时，商这样表示：a÷b=5.25。根据两种不同的表示方法，可知b是。16．幸福小学举行校园足球联赛，计分规则如下表。比赛结果胜平负比赛得分310①六（1）班足球队已参加了n场比赛，输了1场，平了2场，共得分。②六（5）班足球队已参加了6场比赛，共得11分，输了1场，胜了场。17．一个零件的长是3毫米，画在纸上长是18厘米，这幅图的比例尺为。18．看图填空。19．草莓每千克a元，樱桃每千克b元，用200元买3千克草莓和2千克樱桃，应找回元。20．现有一些立方体按如图所示摆放。图中A、B的摆放位置描述为：立方体A的位置（横1，纵1，高1），立方体B的位置（横2，纵6，高5），那么立方体C的位置（横，纵，高）。四、计算。21．解方程：1422．解比例4∶x=8：423．72×1.5÷0.624．1五、解决问题。25．按要求画图。（1）图中每个小方格边长为1厘米，在图中画出以线段AB为底，面积是6平方厘米的一个图形，并把所画的图形绕A点顺时针旋转90°。（2）选择一个所画的图形，按照2：1的比，在方格纸中画出放大后的图形，它的面积是平方厘米。26．两个瓶子共装560毫升饮料，小瓶饮料的13和大瓶饮料的15（1）列式解答。（2）把画线部分换一种说法，要求题意不变。27．古希腊时期的毕达哥拉斯最早把正整数和几何图形联系在一起，把1，4，9，16……这样的数叫“正方形数”，把1，3，6，10……这样的数称为“三角形数”。从下图可以知道，除了1以外的“正方形数”，都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。（1）想一想正方形数有什么特点，写一写。（2）观察三角形数有什么特点，再写2个三角形数。（3）把正方形数36写成两个相邻的三角形数之和，36=（）+（）28．标准体重是反映和衡量一个人健康状况的重要标志之一。医学博士介绍了一个测算标准体重的方法：男性：标准体重=（身高-100）×90%女性：标准体重=（身高-105）×92%不超过或不低于标准体重10%均属正常。李叔叔身高182厘米，体重80千克，他的体重是否属于正常范围？29．工厂准备给大鼓制作包装箱，大鼓尺寸如下图。为运输安全，需要在大鼓上、下和四周放置厚5厘米的防撞泡沫。（1）包装箱的长、宽、高至少是多少厘米？（2）制作这个包装箱需要用多少平方厘米纸板？（接缝处忽略不计）30．绿色出行可以减少对大气的污染，减缓生态恶化。幸福小学向全校教师发出绿色出行倡议，绿色出行的方式有：乘坐公共汽车、地铁，或骑自行车、步行等。看图回答问题。（1）一共调查了名教师。（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。（3）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？说明理由。

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：180÷（2＋4＋3）×4

=180÷9×4

=20×4

=80（度），它是一个锐角三角形。

故答案为：A。

【分析】这个三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。2．【答案】C【解析】【解答】解：c表示一个大于1的自然数，c2一定是合数。

故答案为：C。

【分析】c表示一个大于1的自然数，c2一定最少有1、c、c2这三个因数，则一定是合数。3．【答案】D【解析】【解答】解：A项：甲、乙两张纸的长度比=7：6；

B项：10：（10＋40）=1：5；

C项：32：42=9：16；

D项：75%：1=3：4。

故答案为：D。

【分析】A项：甲、乙两张纸的长度比=甲长方形纸的份数：乙长方形纸的份数；

B项：糖和糖水的质量比=糖的质量：（糖的质量＋水的质量）；

C项：小正方形与大正方形的面积比=小正方形边长2：大正方形边长2；

D项：每件商品现价与原价的价格比=每件商品现价：原价；分别依据比的基本性质化简比。4．【答案】D【解析】【解答】解：6÷2=3（分米）

π×32×6×13

=54×13×π

=18π。

故答案为：D。

【分析】这个圆锥的体积最大=π×半径2×高×5．【答案】B【解析】【解答】解：这个三角形的高相当于圆形茶杯垫的半径。

故答案为：B。

【分析】把圆形茶杯垫，沿线剪开，展开后是一个近似的三角形，这个三角形的高相当于圆形茶杯垫的半径。6．【答案】B【解析】【解答】解：用一张长方形纸围成一个圆柱（不能有重合的部分），有两种围法，这两种围法所形成的圆柱侧面积相等。

故答案为：B。

【分析】用一张长方形纸围成一个圆柱（不能有重合的部分），有两种围法，分别是以长方形的长为底面周长，或者以长方形的宽为底面周长，这两种围法所形成的圆柱侧面积相等，侧面积等于长方形的面积。7．【答案】A【解析】【解答】解：如图所示：，只有（5，4）可以是圆心的位置。

故答案为：A。

【分析】只有（5，4）为圆心时圆的半径满足3厘米，其余都不满足半径3厘米。8．【答案】C【解析】【解答】解：0<m<n<1，n÷m的结果最大。

故答案为：C。

【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。9．【答案】C【解析】【解答】解：1丈5分可以用小数1.005表示。

故答案为：C。

【分析】“丈”表示小数的整数部分，十分位表示“尺”，百分位表示“寸”，千分位表示“分”，则1丈5分可以用小数1.005表示。10．【答案】B【解析】【解答】解：5×4×2

=20×2

=40；

5×2×1=10；

2×6×1=12；

4×2×6

=8×6

=48；

5×1×3=15；

1×6×3=18；

3×4×6

=12×6

=72；

5×4×3

=20×3

=60；

72＞60＞48＞40＞18＞15＞12＞10。

故答案为：B。

【分析】折成立方体后5与6相对，2与3相对，4与1相对，正方体有8个顶点，分别计算出8个顶点的三个面上数的积，然后比较大小。11．【答案】0.4×8=3.27.3－2.3=53.6÷9=0.40.01+0.9=0.910.07×100=71.5×6=92−2147【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除；

分数乘分数（小数），能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。12．【答案】1.79968；1.8【解析】【解答】解：179968000÷100000000=1.79968亿；

1.79968亿≈1.8亿。

故答案为：1.79968；1.8。

【分析】改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字；

用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。13．【答案】3；40；60【解析】【解答】解：0.15=320；

0.15=320=（3×2）：（20×2）=6：40；

0.15=320=（3×3）÷（20×3）=9÷60；

所以0.15=320=6：40=9÷60。

故答案为：3；40；60。14．【答案】49【解析】【解答】解：4÷（4＋5）

=4÷9

=49

5×9=45（人）。

故答案为：4【分析】女生人数是总人数的分率=女生占的份数÷（男生占的份数＋女生占的份数）；因为六（1）班的总人数在40～50之间，所以六（1）班一共的人数=5×9=45（人）。15．【答案】16【解析】【解答】解：5×b＋4=5.25b

5.25b-5b=4

0.25b=4

b=4÷0.25

b=16。

故答案为：16。

【分析】在有余数的除法中，被除数=商×除数＋余数，据此列出方程5×b＋4=5.25b，解方程后即可求出b的值。16．【答案】（3n-7）；3【解析】【解答】解：①（n-1-2）×3＋2×1

=3n-9＋2

=（3n-7）（分）；

②设六（5）班足球队胜了x场。

3x＋（6-1-x）×1=11

3x＋5-x=11

2x=6

x=6÷2

x=3。

故答案为：（3n-7）；3。

【分析】①六（1）班足球队的得分=（六（1）班足球队比赛的场次数-输的场次数-平的场次数）×胜利一场的得分＋平的场次数×平一场的得分；

②依据等量关系式：六（5）班足球队胜利的场次数×胜利一场的得分＋平的场次数×平一场的得分=总得分，列方程，解方程。17．【答案】60：1【解析】【解答】解：18厘米=180毫米

180：3=60：1。

故答案为：60：1。

【分析】先单位换算18厘米=180毫米，比例尺=图上距离÷实际距离。18．【答案】解：2÷5=0.4（米）

0.4×2=0.8（米）

【解析】【分析】每一份的长度=总长度÷平均分的份数，2份的长度=每一份的长度×2。19．【答案】（200-3a-2b）【解析】【解答】解：200-3×a-2×b=（200-3a-2b）（元）。

故答案为：（200-3a-2b）。

【分析】应找回的钱数=付出的钱-草莓的单价×数量-樱桃的单价×数量。20．【答案】6；3；4【解析】【解答】解：立方体C的位置（横6，纵3，高4）。

故答案为：6；3；4。

【分析】依据规定，左右是横，前后是纵，上下是高，再分别数出格数，即立方体C的位置（横6，纵3，高4）。21．【答案】解：1414141414x＝26.4【解析】【分析】综合运用等式性质解方程；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。22．【答案】解：4：x=8：45

8x=4×45

8x=165

x=165【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质解比例。23．【答案】解：72×1.5÷0.6

=108÷0.6

=180【解析】【分析】乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算。24．【答案】解：14×[（34-58）÷116]

=14×[18÷116]【解析】【分析】先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。25．【答案】（1）解：6÷3=2（厘米）

（2）解：

（3×2）×（2×2）

=6×4

=24（平方厘米）

放大后的图形面积是24平方厘米。【解析】【分析】（1）平行四边形的高=面积÷底=2厘米，高画2格，作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；

（2）放大后平行四边形的面积=（平行四边形原来的底×2）×（平行四边形原来的高×2）。26．【答案】（1）解：560÷（3+5）

=560÷8

=70（mL）70×3=210（mL）

70×5=350（mL）

答：大瓶和小瓶各有350mL和210mL饮料。（2）解：小瓶饮料与大瓶饮料的容积比是3：5。【解析】【分析】（1）大瓶和小瓶各有饮料的体积=两个瓶子共装饮料的体积÷总份数×各自分别占的份数；

（2）小瓶饮料的13和大瓶饮料的127．【答案】（1）解：正方形数是一个数的平方。（2）解：三角形数是从1开始的连续自然数的和，如：15、21（答案不唯一）。（3）解：36=15+21。【解析】【分析】正方形数是一个数的平方；三角形数是从1开始的连续自然数的和；据此解答。28．【答案】解：（182－100）

=82×90%

=73.8（千克）73.8×（1+10%）

=73.8×1.1

=81.18（千克）81.18＞80答：他的体重在正常范围内。【解析】【分析】李叔叔身高的标准体重=（李叔叔的身高-100）×90%=73.8千克；然后和李叔叔标准体重超过10%的体重比较大小。29．【答案】解：①182.12÷3.14=58（厘米）5×2=10（厘米）58+10=68（厘米）50+10=60（厘米）答：盒子长、宽都是68厘米，高60厘米。②（6