15电磁感应中的图像问题

15电磁感应中的图像问题1.如图所示,“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域,磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面内向右匀速通过磁场区域,t=0时,线框开始进入磁场。设逆时针方向为感应电流的正方向,则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是(A)解析:设运动的速度为v,线框总电阻为R,当时间t<Lv时,只有最右侧的两个短边切割磁感线,感应电流的方向为逆时针,大小为I=2BLvR;当Lv≤t<3Lv时,从右侧中间短边进入磁场至左侧长边进入磁场,感应电流方向为逆时针,大小为I=3BLvR;当3Lv≤t<2.(2023·湖南长沙二模)如图所示,两光滑平行长直金属导轨水平固定放置,导轨间存在竖直向下的匀强磁场。两根相同的金属棒ab、cd垂直放置在导轨上,处于静止状态。t=0时刻,对cd棒施加水平向右的恒力F,棒始终与导轨接触良好,导轨电阻不计。两棒的速度vab、vcd和加速度aab、acd随时间t变化的关系图像可能正确的是(C)解析:金属棒cd在恒力F作用下由静止开始加速,此时金属棒ab、cd的加速度分别为aab=0,acd=Fm,之后回路中出现感应电流,金属棒cd受到的安培力与恒力F反向,金属棒cd的加速度减小,金属棒ab在安培力作用下开始加速,金属棒cd与金属棒ab的速度差逐渐增大,回路中的电动势逐渐增大,安培力F安=B2L2R总(vcdvab)逐渐增大,金属棒cd加速度减小,金属棒ab加速度增大,当acd=a3.(2023·河北一模)(多选)如图所示,空间有垂直于纸面向里的匀强磁场,纸面内有一矩形金属线圈abcd(边长ab>bc)。线圈从1位置以ab边为轴转至2位置,然后又从2位置以ad边为轴转至3位置,线圈依次转至4、5……位置,转动过程中线圈的角速度大小不变。以a→b的方向为感应电流的正方向。下列关于感应电流随时间变化图像和ab边所受安培力的大小随时间变化图像可能正确的是(AD)解析:由闭合线圈在匀强磁场中旋转产生交变电流可知,线圈由1位置转至2位置过程中感应电流沿a→b→c→d方向,线圈由2位置转至3位置过程中感应电流沿a→d→c→b方向,两次电流的最大值相等,故A正确,B错误;线圈由1位置转至2位置过程中ab边中的电流按正弦规律变化,磁感应强度、长度均不变,所以安培力按正弦规律变化。线圈由2位置转至与磁场平行时(ab边中的电流按正弦规律变化),由于ab边电流与磁场平行,所以安培力为零。线圈再转至3位置时,感应电流为零,所以安培力为零,之后由3到4及5位置变化规律与上述一致,故C错误,D正确。4.(2023·重庆沙坪坝二模)(多选)如图所示,间距为L的水平边界MN、PQ之间存在垂直于纸面向外的匀强磁场,“日”字形线框位于磁场区域上方某一高度,线框三条短边ab、ef、cd的长度均为L,电阻均为R,ac、bd长度均为2L,电阻不计,ef位于线框正中间。若线框由静止释放,t=0时刻cd边进入磁场且恰好匀速运动,则整个线框通过磁场区域的过程中,线框的速度大小v,a、b两点之间的电势差Uab,流过ab边的电流Iab,ab边产生的焦耳热Qab随时间t的变化图像正确的是(ABD)解析:设cd进入匀强磁场瞬间的速度大小为v0,匀强磁场的磁感应强度大小为B,切割磁感线产生的电动势E=BLv0,通过cd的电流I=ER+R2,由平衡条件得BIL=mg,当ef进入磁场瞬间,cd出磁场,回路电动势和总电流不变,仍满足BIL=mg。同理,当ab进入磁场时亦有BIL=mg,由此可知,线框通过磁场区域的过程中做匀速运动,故A正确。当cd边切割磁感线时,ef、ab并联,根据闭合电路欧姆定律可知,a、b两端电压Uab=E3;当ef边切割磁感线时,cd、ab并联,根据闭合电路欧姆定律可知,a、b两端电压仍为Uab=E3;当ab边切割磁感线时,根据闭合电路欧姆定律可知,ab两端电压为Uab=23E,故B正确。当cd和ef切割磁感线时,通过ab的电流为