8.2 消元-解二元一次方程组（第2课时）初中数学人教版七年级下册教学课件

人教版·数学·七年级（下）第8章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组第2课时1.会用代入消元法解二元一次方程组。2.初步感受运用二元一次方程组解决实际问题的过程。学习目标用代入消元法解二元一次方程组的步骤：1.变形选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个没有变形的方程.2.代入3.求解解消元后的一元一次方程.4.回代把求得的未知数的值代入步骤①中变形后的方程.5.写解把两个未知数的值用大括号联立起来.回顾旧知

①②

把x=2代入③，得y=1.把③代入②，得3x+4(4x-7)=10.解：由①，得y=4x-7.③解这个方程，得x=2.

上节课我们学习了代入消元法解二元一次方程组，由此我们能够解决哪些实际问题呢？本节课我们将学习代入法解二元一次方程组在实际生活中的简单应用.导入新知新知一代入法解二元一次方程组的简单应用例2

根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2︰5.某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？例题中有哪些未知量？未知量有消毒液应该分装的大瓶数和小瓶数.合作探究大瓶数︰小瓶数＝2︰5；大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液＝22.5(t).

例2

根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2︰5.某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？例题中有哪些等量关系？解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.

解这个方程，得x=20000.

①②把x=20000代入③，得y=50000.答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.

上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：二元一次方程组5x=2y500x+250y=22500000x=20000y=50000解得

x变形解得

y消去

y

代入

解这个方程组时，可以先消去x吗？

解这个方程，得y=50000.解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.

①②把y=50000代入③，得x=20000.答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.

上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：二元一次方程组5x=2y500x+250y=22500000y=50000x=20000解得y变形解得x消去x

代入

有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？等量关系包括：篮球队+足球队＝48(支)；篮球运动员+足球运动员＝520(人).

巩固新知由①，得x=48-y.③把③代入②，得10(48-y)+12y=520.解这个方程，得y=20.

①②

18元1.小明打算购买气球装扮联欢会会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，同一种气球的价格相同.根据图中信息，购买两个笑脸和两个爱心组成的一束气球的价格为()A.15元 B.16元C.18元 D.19元xyx+3y=163x+y=202x+2y=？课堂练习

x=16-3y3(16-3y)+y=20y=3.5x=5.52x+2y=1818元xyx+3y=163x+y=202x+2y=？2.如图，在长为15，宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为()A.35

B.45

C.55

D.65xyy=3x2x+y=15

2x+3x=15x=3y=915×12-5xy=180-135=45B3.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜、负场数分别是多少？

①②

实际问题数学问题(二元一次方程组)数学问题的解(二元一次方程组的解)实际问题的答案设未知数列方程组解方程组代入消元法检验①变形②代入③求解④回代⑤写解归纳新知A

课后练习x＝3y＋2

C

B

D

7．用代入法解下列方程组．8．(2020·黄冈)为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆”，一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元，如果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉共需300元