江苏省泰州市靖江市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2023-2024学年度第二学期学业质量监测八年级数学(考试时间:120分钟满分:150分)请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.第一部分选择题(共18分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.生活中有许多对称美的图形，下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2.下列选项中，不正确的是A.3+23C.35=3.劳动教育是发挥劳动的育人功能，对学生进行热爱劳动、热爱劳动人民的教育活动.为了解某校3500名学生参加课外劳动的时间，从中抽取500名学生，对他们参加课外劳动的时间进行分析，在此项调查中，样本是指A.3500名学生B.从中抽取的500名学生参加课外劳动的时间C.从中抽取的500名学生D.3500名学生参加课外劳动的时间4.下列二次根式中，是最简二次根式的是A.a2+1B.155.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列四个选项中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是A.∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADCB.AD∥BC,AB=CDC.OA=OC,OB=ODD.AB∥CD,AO=CO八年级数学第1页共6页6.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,点E为CD中点,P、Q为BC边上两个动点,且PQ=2,则四边形APQE周长的最小值为A.10+226C.12+226第二部分非选择题(共132分)二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上)7.要使式子x−5有意义，则x的取值范围是▲.8.若最简二次根式12a−3与5是同类二次根式，则a的值为▲.9.计算:210.2024年1月5日，我国在酒泉卫星发射中心成功将天目一号气象星座15-18星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功.发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，应采用的调查方式是▲.(填“普查”或“抽样调查”)11.如图,在▱ABCD中,如果∠A+∠C=120°,则∠B=▲°.12.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：a−b213.如图，小强将一张平行四边形纸片折叠，使点A落在长边CD上的点.A'处，并得到折痕DE,小强测得长边CD=12,则四边形A'EBC的周长为▲.14.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M为BC中点,连接AM,过D作DE⊥AM于E,则DE的长度为▲.15.在平面直角坐标系中,点A坐标为(-3,0),点P(m,5-m)在第—一象限,连接AP,在AP下方作等腰△APB,使∠APB=120°,则AB的最小值为▲16.在平面直角坐标系中，△AOB为等边三角形，点A的坐标为(1,0).把△AOB按如图所示的方式放置,并将△AOB进行变换：第一次变换将△AOB绕着原点O顺时针旋转60°,同时边长扩大为△AOB边长的2倍，得到△A₁OB₁；第二次旋转将△A₁OB₁绕着原点O顺时针旋转60°，同时边长扩大为△.4;OB.边长的2倍,得到△A₂OB₂,…依次类推,点A₂₀₂₅的坐标为八年级数学第2页共6页三.解答题(本大题共10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说月证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)计算16×318.(本题满分8分)已知x，y为实数，且y=x−25−25−x+16,19.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(-1，1)，B(-4,2),C(-3,3).(1)平移△ABC,得到△A₁B₁C₁,若点A的对应点A₁的坐标为(3,-1),请画出△A₁B₁C₁,并写出点B₁的坐标；(2)将△ABC以点(0,2)为旋转中心旋转180°后得到△A₂B₂C₂,请画出△A₂B₂C₂,并写出点B₂的坐标;(3)已知将△A₁B₁C₁绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂，请直接写出旋转中心P点的坐标.20.(本题满分8分)某校计划组织八年级学生外出开展研学活动，在选择研学活动地点时，随机抽取了部分学生进行调查，要求被调查的学生从A、B、C、D、E五个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个.根据调查结果，编制了如下两幅不完整的统计图.(1)补全图1中的条形统计图；(2)请计算图2中研学活动地点C所在扇形的圆心角的度数；(3)若该校八年级共有1000名学生，请估计最喜欢去D地研学的学生人数.八年级数学第3页共6页21.(本题满分10分)如图,在四边形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC,DF⊥AC,，垂足分别为点E、F，且AF=CE,∠BAC=∠DCA.求证：四边形ABCD是平行四边形.22.(本题满分10分)如图,AD和BC相交于点O,.∠ABO=∠DCO=90°,OB=0C,,点E、F分别是AO、DO的中点.(1)求证:(OE=OF;(2)当∠A=23.(本题满分10分)为了响应国家低碳出行号召和降低经营成本，某市出租车公司准备把油车更换成电车.现有A、B两种品牌的电车可供选择，若购买2辆A品牌电车和3辆B品牌电车，共需花费56万元；若购买4辆A品牌电车和2辆B品牌电车，共需花费64万元.(1)求每辆A品牌电车和每辆B品牌电车的价格；(2)若出租车公司需要购买A、B两种品牌的电车共100辆(两种品牌的电车均需购买)，购买A品牌电车数量不超过购买B品牌电车数量的1324.(本题满分10分)先阅读下列材料然后作答.提出问题+4该如何化简?分析问题形如√m±2√n的化简,只要我们找到两个数a、b,使a+b=m,ab=n,这样()²+()²=m,·=,那么便有√m±2√n=√(±)²=±解决问题解：首先把+4化为+2,,这里m=7,n=12,由于4+3=7,4×3=12,|即(⁻)²+()²=7,=∴+4=+2=√(+)²=2+方法应用(1)利用上述解决问题的方法化简下列各式：①-2;②+(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4-,AC=,求BC边的长.(结果化成最简).25.(本题满分12分)折纸操作简单，但数学趣味丰富，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘.操作1如图1，将矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，展平纸片，得到折痕EF；再次折叠纸片，使点B落在EF上，并使折痕经过点A，得到折痕AM，点B、E的对应点分别为B'、E',展平纸片,连接AB'、BB'、BE'.问题1求∠B'BC的度数.问题2判断线段BE'与AB'有怎样的位置关系?请证明你的结论.操作2如图2,N为矩形纸片ABCD的边AD上的一点，连接BN，在AB上取一点P，折叠纸片，使B、P两点重合，展平纸片，得到折痕EF；沿着直线l折叠纸片，使得点B、P分别落在EF、BN上,对应点分别为B'、P',展平纸片,连接BB'、P'B'.问题3写出∠BP'B'与∠B'BC之间的数量关系，并说明理由.馆:百业↵26.(本题满分