11-专题强化练1匀变速直线运动推论的应用

第二章匀变速直线运动的研究专题强化练1匀变速直线运动推论的应用选择题1.(2019山西晋中高一上期末,)某质点由A经B到C做匀加速直线运动历时4s。前2s和后2s位移分别为AB=8m和BC=12m,该质点的加速度大小及B点的瞬时速度的大小分别是()A.1m/s25m/s B.2m/s25m/sC.1m/s210m/s D.2m/s210m/s2.(2019云南玉溪一中高一上期末,)(多选)如图所示,光滑斜面AD被分成三个长度相等的部分,即AB=BC=CD,一小物体从A点由静止开始下滑,下列结论中正确的是(深度解析)A.物体到达各点的速率vB∶vC∶vD=1∶2∶3B.物体在AB段和BC段的平均速度之比为(21)∶1C.物体通过B、C、D三点的速度满足vC=vD.物体通过B、C、D三点的速度满足vC=v3.(2020湖北广水一中高一期末,)一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下,经过斜面中点时速度为3m/s,则小球到达斜面底端时的速度为()A.4m/sB.5m/sC.6m/sD.32m/s4.(2020安徽芜湖高一检测,)一个物体从静止开始做匀加速直线运动,它在第1s内与在第2s内位移之比为x1∶x2,在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1∶v2,以下说法正确的是(深度解析)A.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶2B.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶2C.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶2D.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶25.(2020河南新乡一中高一期中,)(多选)如图所示,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB=2m,BC=3m,且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等,则下列说法正确的是()A.可以求出物体加速度的大小B.可以求得CD=4mC.可以求得O、A之间的距离为1.125mD.可以求得O、B之间的距离为12.5m6.(2020浙江诸暨高一模拟,)一物体做匀变速直线运动,在通过第一段位移x1的过程中,其速度变化量为Δv,紧接着通过第二段位移x2,速度变化量仍为Δv。则关于物体的运动,下列说法正确的是()A.第一段位移x1一定大于第二段位移x2B.两段运动所用时间一定不相等C.物体运动的加速度为(D.通过两段位移的平均速度为(7.(2020湖北黄冈麻城一中高一质检,)一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑,最远可达b点,e为ab的中点。已知物体由a到e的时间为t0,则它从e经b再返回e所需时间为()A.t0 B.(21)t0C.2(2+1)t0 D.(22+1)t08.(2020重庆育才中学高一上期中,改编,)(多选)如图所示,在水平面上固定着四个完全相同的木块,一颗子弹以水平速度v射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第四个木块(即D位置)时速度恰好为零,下列说法正确的是(深度解析)A.子弹从O运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度B.子弹通过每一部分时,其速度变化量vAvO=vBvA=vCvB=vDvCC.子弹到达各点的速率v∶vA∶vB∶vC=2∶3∶2∶1D.子弹穿过每个木块经历的时间tA∶tB∶tC∶tD=1∶2∶3∶29.(2020陕西延安实验中学大学区校际联考,)(多选)一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2,则下列结论中正确的有()A.物体经过AB位移中点的速度为vB.物体经过AB位移中点的速度为vC.物体通过AB这段位移的平均速度为vD.物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为v

答案全解全析1.A根据Δx=aT2得,质点的加速度a=ΔxT2=BC-ABT2=12-84m/s2=1m/s2;B点的瞬时速度vB=AB+BC2T=2.BC由速度位移关系式有:vB2=2a·AB,vC2=2a·AC,vD2=2a·AD,由AB=BC=CD,可得vB∶vC∶vD=1∶2∶3,故A错误;物体在AB段的平均速度为vAB=vB2,物体在BC段的平均速度为vBC=vB+vC2,由前面的分析可得vAB∶vBC=(21)∶1,故B正确;由公式v知识拓展平均速度公式内容做匀变速直线运动的物体,在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度,还等于这段时间初、末速度矢量和的一半,即v=v0+推导v=ΔxΔt=v0t而vt2=v0+a故v=v0+12at=将v=v0+at代入上式可得v=v0+适用范围匀变速直线运动3.D由vx2=v02+v22得3m/s=v4.B从静止开始的匀加速直线运动第1s内、第2s内位移之比为1∶3。根据v2=2ax,走完第1m时与走完第2m时的速度之比v1∶v2=1∶2,故选项B正确。知识拓展按时间等分(设相等的时间间隔为T),初速度为零的匀变速直线运动比例式:1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2第一个T内,第二个T内,第三个T内,…,第n个T内位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n1)5.BC由Δx=at2可得物体的加速度a=Δxt2=3-2t2=1t2,因为不知道时间,所以不能求出加速度的大小,故A错误;根据xCDxBC=xBCxAB=1m,可知xCD=(3+1)m=4m,故B正确;物体经过B点时的瞬时速度为vB=vAC=52t,再由v2=2ax可得O、B两点间的距离为xOB=vB22a=254t2·t22=3.125m,所以O6.C两段过程中速度的变化量相等,根据t=Δva知,两段过程中运动的时间相等,若做匀加速直线运动,第一段位移小于第二段位移,若做匀减速直线运动,第一段位移大于第二段位移,故A、B错误;两段过程的时间相等,设为Δt,则有:x2x1=a(Δt)2,又Δv=aΔt,解得物体的加速度a=(Δv)2x2-x1,故C正确;运动的总时间t=2×Δva7.C由逆向思维可知物体从b到e和从e到a的时间比为1∶(21);即t∶t0=1∶(21),得t=(2+1)t0,由运动的对称性可得从e到b和从b到e的时间相等,所以从e经b再返回e所需时间为2t,即2(2+1)t0,故C正确。8.AC全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,根据匀变速直线运动的推论可知,中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的速度,故A正确;由于子弹的速度越来越小,故穿过每一个木块的时间不相等,故速度的差值不相等,故B错误;将子弹的运动反向视为初速度为零的匀加速直线运动,则由v2=2ax可知,通过C、B、A、O的速度之比为:1∶2∶3∶2,子弹到达各点的速率v∶vA∶vB∶vC=2∶3∶2∶1,故C正确;将子弹的运动反向视为初速度为零的匀加速直线运动,则由x=12at2可知,反向通过各木块用时之比为1∶(21)∶(32)∶(23);子弹穿过每个木块经历的时间tA∶tB∶tC∶tD=(23)∶(32)∶(21)∶1,故D知识拓展按位移等分(设相等的位移为x),初速度为零的匀变速直线运动比例式:通过前x、前2x、前3x、…、前nx时的末速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n通过前x、前2x、前3x、…、前