2-1直线的倾斜角与斜率（精讲）（原卷版）

2.1直线的倾斜角与斜率（精讲）考点一直线的倾斜角与斜率【例1-1】（2022·贵州）直线的倾斜角为（

）A． B． C． D．【例1-2】（2022·重庆南开中学）过，两点的直线的倾斜角是（

）A．45 B．60° C．120° D．135°【例1-3】（2022·全国·高二）若倾斜角为的直线过，两点，则实数（

）A． B． C． D．【例1-4】（2022·安徽省亳州市第一中学）将直线绕着原点逆时针旋转，得到新直线的斜率是（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022·四川·成都七中高一期末）直线的倾斜角为（

）A． B． C． D．2．（2022·吉林·四平市第一高级中学）已知直线l：的倾斜角为，则（

）A． B．1 C． D．－13．（2022·辽宁葫芦岛）已知直线的斜率为1，直线的倾斜角比直线的倾斜角小15°，则直线的斜率为（

）A．－1 B． C． D．14．（2022·江苏·高二专题练习）分别判断经过下列两点的直线的斜率是否存在，如果存在，求出斜率后再求出倾斜角；如果不存在，求出倾斜角．(1)；(2)；(3)；(4)．考点二直线的斜率或倾斜角的取值范围【例2-1】（2022·江苏·高二专题练习）已知直线的倾斜角的范围是，则此直线的斜率k的取值范围是（

）A． B．C． D．【例2-2】（2021·北京市第十二中学高二阶段练习）直线的倾斜角的取值范围是（

）A． B．C． D．【例2-3】（2021·广东·华中师范大学海丰附属学校高二期中）设点，，若直线ax+y+2=0与线段AB有交点，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022·湖南·长沙一中高一期末）直线的倾斜角的取值范围为（

）A． B．C． D．2．（2023·全国·高三专题练习）设直线的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围是（

）A． B．C． D．3．（2022·全国·高二专题练习）已知直线的方程为，则直线的倾斜角范围是（

）A． B．C． D．4．（2022·江苏·高二专题练习）已知点，，若直线l过点，且与线段相交，则直线l的斜率k的取值范围为（

）A．或 B．C． D．5．（2022·全国·高二）设点，，直线过点且与线段AB相交，则直线的斜率k的取值范围是（）A．或 B．C． D．以上都不对考点三斜率比较大小【例3】（2020·北京十五中高二期中）如图，直线的斜率分别为，则（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）如图，设直线，，的斜率分别为，，，则，，的大小关系为（

）A． B．C． D．2．（2022·全国·高二单元测试）如图所示，若直线，，的斜率分别为，，，则（

）A． B．C． D．考点四直线的位置关系【例4-1】（2022·全国·高二专题练习）分别根据下列各点的坐标，判断各组中直线AB与CD是否平行：(1)，，，；(2)，，，；(3)，，，；(4)，，，．【例4-2】．（2022·全国·高二课时练习）判断下列各组直线是否垂直，并说明理由：(1)，；(2)，；(3)，．【一隅三反】1．（2022·江苏·高二课时练习）判断下列各组直线是否平行，并说明理由：(1)，；(2)，；(3)，；(4)，．2．（2022·江苏·高二课时练习）判断下列各组直线是否垂直，并说明理由：(1)，；(2)，；(3)，；(4)，．考点五已知直线位置关系求参数【例5-1】（2022·四川自贡·高一期末（文））若直线与直线平行，则（

）A．或0 B． C．1或0 D．1【例5-2】（2022·四川资阳）已知直线与互相垂直，则（

）A． B． C．1 D．1或【一隅三反】1．（2022·全国·专题练习）已知，，则满足的的值是（

）A． B．0 C．或0 D．或02．（2022·四川·成都七中）已知直线和直线互相垂直，则实数a的值为（

）A．0 B． C．0或 D．0或23．（2022·河北保定·高一阶段练习）“”是“直线：与直线：互相垂直”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件考点六直线斜率的运用【例6-1】（2022·江苏·高二专题练习）已知三个不同的点､､在同一条直线上，则实数a的值为___________.【例6-2】（2022·全国·高二专题练习）已知四边形的顶点，则四边形的形状为___________.【一隅三反】1．（2021·全国·高二课前预习）已知，，，四点，若顺次连接四点，试判断图形的形状．2．（2022·全国·高二专题练习）已知