5.6.2函数y=Asin(ωx＋φ)图象课件高一上学期数学人教A版

5.6.2函数

的图像复习旧知利用“五点法”画出的简图观察:“装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直木板上的轨迹”.情境引入xo0.010.020.030.04246-6-4-2y创设情景正弦函数y=sinx的图像xo1y-1

下图是某次试验测得的交流电的电流随时间变化的图像，它与我们学过的什么函数的图像有相似之处？在物理和工程技术的许多问题中，经常会遇到形如的函数（其中是常数）.问题提出思考

函数与函数

有什么关系？

从解析式中可以看出，函数

是函数的特殊情况，其中探究1.参数A对函数y=Asinx(A>0)的图像及其性质的影响.

利用函数y=sinx的图像与性质，研究函数

的图像与性质，分析参数A和φ对函数及其图像的影响.新知探究【实例分析】在同一直角坐标系中，用“五点法”作函数和的简图，并说明他们与函数

的关系.x0y=sinxy=2sinx020-20010-10（1）列表（2）描点连线横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍横坐标不变，纵坐标伸长为原来的

倍新知探究【抽象概括】横坐标不变，纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)为原来的A倍将函数y=sinx的图像进行怎样的变换可以得到函数y=Asinx(A>0)的图像？y=sinx的图像y=Asinx(A>0)的图像

在函数y=Asinx(A>0)中，A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅.新知探究

例1.将函数的图像上各点（）即可得到的图像.A.横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变B.横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变D.纵坐标缩短为原来的

倍，横坐标不变学以致用，巩固新知C变式训练：为得到函数的图像，只需将函数的图像上各点

纵坐标缩短为原来的倍，横坐标不变探究2.参数φ对函数y=sin(x+φ)的图像及其性质的影响在同一直角坐标系中，画出函数和的简图，并说明他们与函数的关系.新知探究【实例分析】（1）列表

010-100

x0

“五点法”画正弦型曲线所有的点向左平移个单位1-1

（2）描点连线新知探究请同学们用“五点法”画出函数的简图.010-100

x（1）列表1-1

（2）描点连线所有的点向右平移个单位所有的点向左平移个单位新知探究【抽象概括】向左(

>0)或向右(

<0)平移|

|个单位

将函数y=sinx的图像进行怎样的变换可以得到函数y=sin(x+φ)的图像？y=sinx的图像y=sin(x+φ)的图像在函数y=sin(x+φ)中，φ决定了x=0时的函数值，通常称φ为初相，x+φ为相位.

对于一般式.通常称A为振幅，φ为初相，为相位.新知探究左加右减A

例2.若将某函数的图像向右平移个单位以后，所得到图像的函数解析式是，则原来的函数表达式为（）学以致用，巩固新知A.C.B.D.向右平移个单位向左平移个单位

试试给同学们出题，看看谁最“擅变”.趣味互动，玩转图像例3

如何由函数

的图像变换得到函数的图像？思维提升

已知函数

的图像变换得到函数的图像后，下列说法中错误的是（)A.变换后函数的值域为B.变换后图像关于原点对称C.变换后函数最小正周期为D.变换后函数在上单调递增B巩固训练横坐标不变，纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)为原来的A倍向左(

>0)或向右(

<0)平移|

|个单位知识内容：思想方法：从简单到复杂，从特殊到一般，数形结合，整体换元等.请同学们回顾本节课，学过的知识内容有哪些？涉及到主要数学思想方法有哪些？y=sinx的图像y=sinx的图像y=Asinx(A>0)的图像y=sin(x+φ)的图像

探