一元一次方程总复习课件

4/12/2024什么是方程?什么是一元一次方程?什么是方程的解？什么是解方程?判断以下是不是方程？x+33+4=72x+13=6-x2x-8＞-10-2x+31≠1判断一个式子是不是方程，只需看两点：（1）是不是等式（2）是否含有未知数两者缺一不可1、什么叫一元一次方程？一元一次方程

含有一个未知数，并且未知数的次数是1，含有未知数的式子是整式的方程叫一元一次方程。练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程：（1）3-2=1（2）3x+y=2y+x

(3)2x-4=0(4)s=0.5ab(5)x-4=x2否否否否是4/12/2024判断是不是一元一次方程？3x-1=x-1+2x

智力闯关,谁是英雄第一关是一元一次方程,则k=_______第二关:是一元一次方程,则k=______第三关:是一元一次方程,则k=__:第四关:是一元一次方程,则k=____21或-1-1-24/12/2024一填空题1、一个数x的2倍减去7的差,得36,列方程为____________；2、方程5x–6=0的解是x=________；3、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，则a的值是

；练习题2x-7=361.274/12/2024等式的性质是什么？性质1,等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.b±c性质2,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数,结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0的数),那么

挑战记忆（１）等式两边都要参加运算，且是同一种运算．（２）等式两边加或减，一定是同一个数或同一个式子．如果a=b,那么a

±

c

=_____不能是整式4/12/2024(1)如果x=y,那么

（

）

(2)如果x=y,那么

（

）(3)如果x=y,那么

（

）(4)如果x=y,那么

（

）(5)如果x=y,那么

（

）（6）如果x=y,那么2x=x+y

()

判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。×√××√相信你能行4/12/2024

移项相信你能行移项要注意（）移正变（）移负变（）移项变形不正确的是（）A、由x+3=6,得x=6-3B、由2x=x-2,得x-2x=1C、由2x=x-2,得2x-x=-2D、由2x-4=3x+8,得2x-3x=8+44/12/2024

移项相信你能行解方程：7x=3+2x-2x=3x+10

合并同类项：（1）合并的是未知数的系数，特别要注意系数是负数时的合并（2）含有未知数的项合并在一起、常数项合并在一起，使方程变得简单，化成“ax=b”移项，得7x-2x=3合并同类项，得5x=3系数化为1，得4/12/2024

练习相信你能行课本60页，随堂练习|巩固第二题4/12/2024

去括号相信你能行去括号法则：（1）去括号时应注意括号前面的系数，系数要乘以括号里的（）（2）注意括号前面的符号，如果括号前面是“+”，

去括号时括号里面的每一项都（）

如果括号前面是“-”，去括号时括号里面的

每一项都（）解方程：4x+2(x-2)=8归纳：有括号，要先去括号，去括号时用乘法分配律，千万不要漏乘，还要注意是否需要变号4/12/2024

去括号练习相信你能行解方程2[3（x-3)]=7x时，一般怎样去括号？辩一辩（1）去括号（x-2)-(2x+1)=x-2-2x+1(2)方程2（x-2)+x=6去括号得2x-2+x=6(3)方程7-2（y-1)=y去括号得7-2y-2=y(4)方程5（x-2)=8的解是x=2(5)方程-（x+2)=2x+4的解是x=-24/12/2024

练习相信你能行课本62页第一题解方程4/12/2024

归纳总结相信你能行解带括号的一元一次方程的步骤：去：去括号时要注意，括号外面是“-”号每项都要变号，不要漏乘括号内的每一项。移:移项，把方程化为“ax+bx=c+d”的形式。合：合并同类项，把方程化为：ax=b”的形式。化：系数化为1，得出方程的解。4/12/2024

提升相信你能行当x取何值时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反数？4/12/2024解：去分母，得去括号,得移项，得合并同类项，得系数化为1，得去分母4/12/2024

去分母相信你能行去分母时要注意：（1）所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，

不要漏乘（2）用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，

不要漏乘不含分母的项。（3）去掉分母后，分子上的代数式要用括号括起来。4/12/2024

去分母的练习相信你能行课本64页第1、2、3题解方程4/12/2024解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤归纳：先用括号把方程两边括起来,方程两边同时乘以各分母的最小公倍数不要漏乘不含分母的项，分子多项要加括号。运用去括号法则,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号中的每一项，括号前是”-”,去括号后每一项要改变符号。把含有未知数的项移到方程左边，数字移到方程右边，注意移项要变号1）从左边移到右边,或者从右边移到左边的项一定要变号，不移的项不变号2）注意项较多时不要漏项运用有理数的加法法则,把方程变为ax=b（a≠0)的最简形式2）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a解的分子，分母位置不要颠倒1）把系数相加4/12/2024解方程的复习大家判断一下，下列方程的变形是否正确？为什么？（1）（2）（3）（4）（×）（×）（×）（×）4/12/2024二、选择题

1、方程3x－5=7＋2x移项后得-------------（）

A.3x－2x=7－5，B.3x＋2x=7－5，

C.3x＋2x=7＋5，D.3x－2x=7＋5；

2、方程x－a=7的解是x=2，则a=--------（）

A.1，B.－1，C.5，D.－5；

DD4/12/20244、方程去分母后可得-----（）

A.3x－3=1＋2x，B.3x－9=1＋2x，

C.3x－3=2＋2x，D.3x－12=2＋4x；3、方程去分母得：练习5x-10=2x________________________________B4/12/2024找一找指出解方程2X-154x+2=-2(x-1)过程中所有的错误,并加以改正.解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)

去括号,得5x-1=8x+4-2x-2

移项,得8x+5x+2x=4-2+1

合并,得15x=3

系数化为1,得x=5错在哪里错在哪里?4/12/2024解下列方程：

1.)2(x-2)-3=9(1-x)2.)我们大家一起来做，看谁最快最准确！m为何值时，关于x的方程4x一2m＝3x+1的解是x＝2x一3m的2倍。解：关于；的方程4x一2m＝3x+1，得x＝2m+1

解关于x的方程x＝2x一3m得x＝3m∵根据题意，得2m+l=2×3m

解之，得m＝提升

已知，｜a一3｜+(b十1)2=0，代数式的值比b一a十m多1，求m的值。

解：因为｜a一3｜≥0(b+1)2≥0

又｜a一3｜+(b十1)2=0∴｜a一3｜＝0且(b+1)2=0∴a－3=0b十l=0

即a＝3b=一1

把a=3，b=一1分别代人代数式b一a十m

得=×(一1)一3+m=一3+m

根据题意，得一(－3十m)＝l

∴m＝04/12/2024

若关于的方程是一元一次方程，求这个方程的解.解：根据题意可知，∴即又∵∴∴当m=－2时，原方程为解得，4/12/20244/12/2024年龄问题爸爸比儿子大30岁，四年后，爸爸的年龄是儿子的4倍，如果儿子现在是x岁。4年后儿子的年龄是（）岁4年后爸爸的年龄是（）岁所列的方程为年龄的变化规律？归纳：年龄的变化，两人的年龄，同增同减，且年龄差不变。4/12/2024年龄问题辩一辩（1）小明今年12岁，n年后小明（12-n)岁（2）现在妈妈的年龄是明明的3倍，5年后妈妈的年龄

还是明明的3倍。（3）4年前爸爸比儿子大20岁，现在爸爸比儿子还是大20岁。4/12/2024年龄问题的练习今年明明的年龄是12岁，明明的爸爸年龄是40岁，（1）多少年后爸爸的年龄是明明年龄的3倍？（2）多少年前，明明的年龄是爸爸年龄的？年龄问题注意点：（1）年龄问题的变化规律，找准等量关系式（2）解方程后，还有考虑方程的解是否符合实际意义4/12/2024年龄问题的练习孔晓伟今年31岁，孔晓伟像赵婷婷这么大年龄时赵婷婷才15岁，问赵婷婷今年多少岁？张怡然今年3岁，她与妈妈年龄的

的和的一半恰好就是张怡然的年龄，张怡然的妈妈今年多少岁？4/12/20241.审题:弄清题意和题目中的数量关系及相等关系.2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表示；3.列方程:根据相等关系列出方程；4.解方程:求出未知数的值；5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形．6.写出答案（包括单位名称）．列一元一次方程解应用题的一般步骤4/12/2024等积变形等积变形问题是指物体的形状发生变化，但物体的（）不变的应用题。解决这类问题的基本思想是：变形前的体积=变形后的体积等积变形问题的等量关系是什么？4/12/2024等积变形的练习要锻造底面半径为60mm,高500mm的圆锥形工件，需半径为100mm，高为多少的圆钢？用直径为8cm的圆钢锻造6个直径为4cm，高为8cm的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？4/12/2024等积变形的练习课本67页，随堂练习、巩固1-5题完成销售问题售价成本利润利润率标价与售价一样吗？售价－成本=利润利润÷成本×100%=利润率成本×（1+利润率）=售价打几折就是按原价的百分之几十出售一直钢笔原价30元，现打八折出售，现售价（）元；如果这支钢笔的成本价为12元，那么不打折可以获利（）元，打折之后，商家每只还可以获利（）元。辨一辩（1）一件商品打6折，就是比原价少了60%（2）进价5元的笔记本，售价6元，利润是1元，利润率为20%（3）一种原价50元的书包，降价10%后的售价是40元（4）两件售价均为80元的商品，一件盈利20%，另一件亏损20%，则两家商品总体不赔不赚

淄博商场将海信电视机按原价的8折出售，此时商品的利润率为10%，已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？

淄博商厦在元旦期间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总体是盈利还是亏损，或者不盈不亏？借助表格分析复杂问题中的数量关系