辽宁省大连市甘井子区第七十六中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题(无答案)

2023-2024学年度第二学期4月初一数学随堂练习时长：90分钟满分：120分一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下面四个图形中，与是对顶角的是（）A. B. C. D.2.如图，，，则的度数是（）A.130° B.110° C.100° D.70°3.如图所示，小亮借助直尺和三角板，根据“一重合、二靠紧、三移动、四画线”的步骤完成了“过直线AB外一点P画直线”.其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.两直线平行，内错角相等C.同旁内角互补，两直线平行D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3.6，3.6，7.2 B.4，4，10 C.5，6，10 D.，，5.下列说法正确的是（）A.在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则B.在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则C.在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则D.在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则6.如图，，，，则的度数是（）A.45° B.30° C.36° D.50°7.如图，五边形ABCDE的内角都相等，且，，则（）A.18° B.36° C.72° D.108°8.如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，如果，则的度数是（）A. B. C. D.9.如图，下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，，则10.如图，已知，若按图中规律继续下去，则（）A. B. C. D.二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.如图，图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理是______.12.如图，在一块长为6m，宽为4m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线.则这块草地的绿地面积______.13.将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、b上，若，,则的度数为______°.14.两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角中较小角的度数为______°.15.如图，AE平分，于E，，，则的度数为______.（用含的式子表示）三、解答题（本题共8小题，共75分）16.（8分）如图，点G在CD上，已知，AE平分，GF平分，请说明的理由.解：（______），（______）（______）平分______（______）平分______（______）（______）17.（8分）如图，在中，，中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，求这个三角形三边的长.18.（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，.（1）求的度数；（2）若，求证OF平分.19.（8分）如图，在四边形ABCD中，，BE平分，DF平分.（1）求证：；（2）若，求的大小.20.（9分）如图，已知，E、H分别是直线AB、CA上的一点，CE平分，射线，.（1）求的度数；（2）若，请判断CF与AG是否互相平行？并说明理由.21.（10分）P是三角形ABC内一点，射线，射线.（1）当点D，E分别在AB，BC上时，①补全图；②猜想与的数量关系，并证明；（2）若，，求的度数.22.（12分）【发现问题】数学学习需要多动手勤动脑，“勤奋小组”在数学学习过程中充分利用三角板这一学习工具，发现这一副三角板中有“大学问”.将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图1方式叠放在一起（其中，，，）.当且点E在直线AC的上方时，将固定不动，改变的位置，但始终保持两个三角板的顶点C重合.图1图2【提出问题】在这个变化过程中，是否存在其中一个三角形的一条边与另一个三角形的一条边平行呢？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由.【分析问题】“勤奋小组”展开了激烈地讨论，小明同学说：“可以先从一条线段开始思考，比如线段BE”，他画出了图2，当时，你能求出的度数吗？【解决问题】（1）如图2，的度数是______度.（2）当时，画图并求出的度数.（3）这两块三角板是否还存在一组边互相平行的情况，若存在，请画图求出的度数，并说明理由.23.（12分）图1图2【问题初探】数学课上老师提出了这样的问题：如图1，直线A