高中物理圆周运动专题讲义练习题和答案

圆周运动匀速圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。2、分类：=1\*2⑴匀速圆周运动：质点沿圆周运动，假如在随意相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动。留意：这里的合力可以是万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．=2\*2⑵变速圆周运动：假如物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变更——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直．3、描述匀速圆周运动的物理量（1）轨道半径（r）：对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径。（2）线速度（v）：①定义：质点沿圆周运动，质点通过的弧长S和所用时间t的比值，叫做匀速圆周运动的线速度。②定义式：③线速度是矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上，事实上，线速度是速度在曲线运动中的另一称谓，对于匀速圆周运动，线速度的大小等于平均速率。（3）角速度（ω，又称为圆频率）：①定义：质点沿圆周运动，质点和圆心的连线转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度。②大小：(φ是t时间内半径转过的圆心角)③单位：弧度每秒（）④物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢（4）周期（T）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。（5）频率（f，或转速n）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。各物理量之间的关系：留意：计算时，均采纳国际单位制，角度的单位采纳弧度制。（6）圆周运动的向心加速度①定义：做匀速圆周运动的物体所具有的指向圆心的加速度叫向心加速度。②大小：（还有其它的表示形式，如：）③方向：其方向时刻变更且时刻指向圆心。对于一般的非匀速圆周运动，公式仍旧适用，为物体的加速度的法向加速度重量，r为曲率半径；物体的另一加速度重量为切向加速度，表征速度大小变更的快慢（对匀速圆周运动而言，=0）（7）圆周运动的向心力匀速圆周运动的物体受到的合外力经常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的力，常见的供应向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等。对于一般的非匀速圆周运动，物体受到的合力的法向分力供应向心加速度（下式仍旧适用），切向分力供应切向加速度。向心力的大小为：（还有其它的表示形式，如：）；向心力的方向时刻变更且时刻指向圆心。事实上，向心力公式是牛顿其次定律在匀速圆周运动中的详细表现形式。五、离心运动1、定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消逝或不足以供应圆周运动所需向心力状况下，就做远离圆心的运动，这种运动叫离心运动。2、本质：①离心现象是物体惯性的表现。②离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。③离心运动并不是受到什么离心力，根本就没有这个离心力。3、条件：当物体受到的合外力时，物体做匀速圆周运动；当物体受到的合外力时，物体做离心运动当物体受到的合外力时，物体做近心运动事实上，这正是力对物体运动状态变更的作用的体现，外力变更，物体的运动状况也必定变更以适应外力的变更。4．两类典型的曲线运动的分析方法比较（1）对于平抛运动这类“匀变速曲线运动”，我们的分析方法一般是“在固定的坐标系内正交分解其位移和速度”，运动规律可表示为（2）对于匀速圆周运动这类“变变速曲线运动”，我们的分析方法一般是“在运动的坐标系内正交分解其力和加速度”，运动规律可表示为【例1】如图所示的传动装置中，A、B两轮同轴转动．A、B、C三轮的半径大小的关系是2．当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少？【例2】一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转时，木块随圆盘一起运动（见图），则A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同D．因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反E．因为二者是相对静止的，圆盘与木块之间无摩擦力【例3】在一个水平转台上放有A、B、C三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同．A的质量为2m，B、C各为m．A、B离转轴均为r，C为2r．则A．若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，A、C的向心加速度比B大B．若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，B所受的静摩擦力最小C．当转台转速增加时，C最先发生滑动D．当转台转速接着增加时，A比B先滑动【例4】如图，光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉A、B，相距L0=0.1m．长1m的松软细线一端拴在A上，另一端拴住一个质量为500g的小球．小球的初始位置在连线上A的一侧．把细线拉直，给小球以2m／s的垂直细线方向的水平速度，使它做圆周运动．由于钉子B的存在，使细线逐步缠在A、B上．若细线能承受的最大张力7N，则从起先运动到细线断裂历时多长？【例5】如图(a)所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面．此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？【例6】杂技节目中的“水流星”表演，用一根绳子两端各拴一个盛水的杯子，演员抡起杯子在竖直面上做圆周运动，在最高点杯口朝下，但水不会流下，如下图所示，这是为什么？【例7】如下图所示，自行车和人的总质量为M，在一水平地面运动．若自行车以速度v转过半径为R的弯道．（1）求自行车的倾角应多大？（2）自行车所受的地面的摩擦力多大？【例8】用长L1=4m和长为L2=3m的两根细线，拴一质量2的小球A，L1和L2的另两端点分别系在一竖直杆的O1，O2处，已知O1O2=5m如下图（g＝10m·2）（1）当竖直杆以的角速度ω匀速转动时，O2A线刚好伸直且不受拉力．求此时角速度ω1．（2）当O1A线所受力为100N时，求此时的角速度ω2．1．一质点做圆周运动，速度到处不为零，则:①任何时刻质点所受的合力肯定不为零,②任何时刻质点的加速度肯定不为零,③质点速度的大小肯定不断变更,④质点速度的方向肯定不断变更其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④2．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是（）①当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道支持力的合力供应向心力②当以速度v通过此弯路时，火车重力、轨道支持力和外轨对轮缘弹力的合力供应向心力③当速度大于v时，轮缘挤压外轨④当速度小于v时，轮缘挤压外轨A.①③B.①④C.②③D.②④AB3．如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是（ABA．两轮的角速度相等B．两轮边缘的线速度大小相等C．两轮边缘的向心加速度大小相等D．两轮转动的周期相同4．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．小球线速度大小肯定时，线越长越简单断B．小球线速度大小肯定时，线越短越简单断C．小球角速度肯定时，线越长越简单断OAD．小球角速度肯定时，线越短越简单OA5．长度为0.5m的轻质细杆，A端有一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m，取10m2，则此时轻杆将（A．受到6.0N的拉力B．受到6.0N的压力C．受到24N的拉力D．受到24N的压力6．滑块相对静止于转盘的水平面上，随盘一起旋转时所需向心力的来源是（）A．滑块的重力B．盘面对滑块的弹力C．盘面对滑块的静摩擦力D．以上三个力的合力BA7．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是（BA>B.ωA>ωB>D.压力>8.一个电子钟的秒针角速度为（）A．πB．2πC．D．9．甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．当它们随地球一起转动时，则（）bOabOaB．丙的角速度最小、甲的线速度最大C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等D．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小10．如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点。则杆对球的作用力可能是（）处为拉力，b处为拉力处为拉力，b处为推力处为推力，b处为拉力处为推力，b处推拉力11．如图2-4-10所示，光滑的水平面上，小球m在拉力Ｆ的作用下做匀速圆周运动，若小球在到达Ｐ点时突然发生变更A.若F突然消逝，小球将沿轨迹a做离心运动B.若F突然变小，小球将沿轨迹a做离心运动C.若F突然变大，小球将沿轨迹b做离心运动D.若F突然变小，小球将沿轨迹c做近心运动1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误的是：A.线速度不变B.线速度的大小不变C.转速不变D.周期不变2．一质点做圆周运动，速度到处不为零，则①任何时刻质点所受的合力肯定不为零②任何时刻质点的加速度肯定不为零③质点速度的大小肯定不断变更④质点速度的方向肯定不断变更其中正确的是A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④3.关于做匀速圆周运动物体的线速度的大小和方向，下列说法中正确的是A．大小不变，方向也不变B．大小不断变更，方向不变C．大小不变，方向不断变更D．大小不断变更，方向也不断变更4.做匀速圆周运动的质点是处于A．平衡状态B．不平衡状态C．速度不变的状态D．加速度不变的状态5.匀速圆周运动是A．匀速运动B．匀加速运动C．匀减速运动D．变加速运动6．下列关于向心加速度的说法中，正确的是A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B．向心加速度的方向可能与速度方向不垂直C．向心加速度的方向保持不变D．向心加速度的方向与速度的方向平行7．如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是ABAABB．两轮边缘的线速度大小相等C．两轮边缘的向心加速度大小相等D．两轮转动的周期相同8．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法①小球线速度大小肯定时，线越长越简单断②小球线速度大小肯定时，线越短越简单断③小球角速度肯定时，线越长越简单断④小球角速度肯定时，线越短越简单断其中正确的是A．①③B．①④C．②③D．②④OA9．长度为0.5m的轻质细杆，A端有一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m，取OAA．受到6.0N的拉力B．受到6.0N的压力C．受到24N的拉力D．受到24N的压力10．滑块相对静止于转盘的水平面上，随盘一起旋转时所需向心力的来源是A．滑块的重力B．盘面对滑块的弹力C．盘面对滑块的静摩擦力D．以上三个力的合力11.一个电钟的秒针角速度为A．πB．2πC．D．12．甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．当它们随地球一起转动时，则A．甲的角速度最大、乙的线速度最小B．丙的角速度最小、甲的线速度最大C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等D．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小13．关于匀速圆周运动，下列说法中不正确的是A．匀速圆周运动是匀速率圆周运动B．匀速圆周运动是向心力恒定的运动C．匀速圆周运动是加速度的方向始终指向圆心的运动D．匀速圆周运动是变加速运动BA14．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和BBA>B.ωA>ωB>D.压力>bOa15．（多选）如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、bOa处为拉力，b处为拉力处为拉力，b处为推力处为推力，b处为拉力处为推力，b处推拉力1、物体做曲线运动时，下列说法中不行能存在的是：A．速度的大小可以不发生变更而方向在不断地变更。B．速度的方向可以不发生变更而大小在不断地变更C．速度的大小和方向都可以在不断地发生变更D．加速度的方向在不断地发生变更2、关于曲线运动的说法中正确的是：A．做曲线运动物体的加速度方向跟它的速度方向不在同始终线上B．速度变更的运动必定是曲线运动C．受恒力作用的物体不做曲线运动D．加速度变更的运动必定是曲线运动3、关于运动的合成，下列说法中正确的是：A．合运动的速度肯定比每一个分运动的速度大B．两个匀变速直线运动的合运动肯定是曲线运动C．只要两个分运动是直线运动，则合运动也肯定是直线运动D．两个分运动的时间肯定与它们合运动的时间相等4、关于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是：A．从同一高度以不同速度水平抛出的物体，在空中的运动时间不同B．以相同速度从不同高度水平抛出的物体，在空中的运动时间相同C．平抛初速度越大的物体，水平位移肯定越大D．做平抛运动的物体，落地时的速度与抛出时的速度大小和抛出时的高度有关5、一物体从某高度以初速度水平抛出，落地时速度大小为，则它的运动时间为：ABCD6、做匀速圆周运动的物体，下列哪些量是不变的：A．线速度B．角速度C．向心加速度D．向心力7、关于圆周运动的向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是：A．它描述的是线速度大小变更的快慢B．它描述的是角速度大小变更的快慢C．它描述的是线速度方向变更的快慢D．以上说法均不正确8、如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力状况，下列说法中正确的是：A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用B．摆球A受拉力和向心力的作用C．摆球A受拉力和重力的作用D．摆球A受重力和向心力的作用９、如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则下列关于A的受力状况说法正确的是A．受重力、支持力B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C．受重力、支持力、摩擦力和向心力D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力10、质量为的汽车，以速率通过半径为r的凹形桥，在桥面最低点时汽车对桥面的压力大小是：A．B．C．D．21．如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5，求：①小球最低点时的线速度大小？②小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？③小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？22．如图所示，轨道的段为一半径0.2的光滑1/4圆形轨道，段为高为5的竖直轨道，段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止起先下滑到B点时速度的大小为2，离开B点做平抛运动（g取102），求：①小球离开B点后，在轨道上的落地点到C的水平距离；②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？③假如在轨道上放置一个倾角＝45°的斜面（如图中虚线所示），则小球离开B点后能否落到斜面上？假如能，求它第一次落在斜面上的位置。参考答案：【例1】【解】由于皮带不打滑，因此，B、C两轮边缘线速度大小相等，设．由ωR得两轮角速度大小的关系ωB∶ω∶2∶1．因A、B两轮同轴转动，角速度相等，即ωωB，所以A、B、C三轮角速度之比ωA∶ωB∶ω2∶2∶1．因A轮边缘的线速度ω2ω2，所以A、B、C三轮边缘线速度之比∶∶2∶1∶1．依据向心加速度公式ω2R，所以A、B、C三轮边缘向心加速度之比=8∶4∶2=4∶2∶1．【例2】以木块为探讨对象进行受力分析：在竖直方向受到重力和盘面的支持力，它处于力平衡状态．在盘面方向，可能受到的力只有来自盘面的摩擦力（静摩擦力），木块正是依靠盘面的摩擦力作为向心力使它随圆盘一起匀速转动．所以，这个摩擦力的方向必沿半径指向中心【答】B．【例3】【分析】A、B、C三物体随转台一起转动时，它们的角速度都等于转台的角速度，设为ω．依据向心加速度的公式ω2r，已知＜，所以三物体向心加速度的大小关系为＜．A错．三物体随转台一起转动时，由转台的静摩擦力供应向心力，即fω2r，所以三物体受到的静摩擦力的大小分别为ω22mω2r，ω2ω2r，ω2ω2·22mω2r．即物体B所受静摩擦力最小．B正确．由于转台对物体的静摩擦力有一个最大值，设相互间摩擦因数为μ，静摩擦力的最大值可认为是μ．由，即得不发生滑动的最大角速度为即离转台中心越远的物体，使它不发生滑动时转台的最大角速度越小．由于＞，所以当转台的转速渐渐增加时，物体C最先发生滑动．转速接着增加时，物体A、B将同时发生滑动．C正确，D错．【答】B、C．【例4】【解】小球交替地绕A、B作匀速圆周运动，因线速度不变，随着转动半径的减小，线中张力T不断增大，每转半圈的时间t不断减小．令7N，得8，所以经验的时间为【例5】【分析】小球在水平面内做匀速圆周运动，由绳子的张力和锥面的支持力两者的合力供应向心力，在竖直方向则合外力为零。由此依据牛顿其次定律列方程，即可求得解答。【解】对小球进行受力分析如图(b)所示，依据牛顿其次定律，向心方向上有T·θ·θω2r①y方向上应有N·θ·θ0②∵r=L·θ③由①、②、③式可得T=θω2θ当小球刚好离开锥面时0（临界条件）则有θω2r④T·θ0⑤【例6】【分析】水和杯子一起在竖直面内做圆周运动，须要供应一个向心力。当水杯在最低点时，水做圆周运动的向心力由杯底的支持力供应，当水杯在最高点时，水做圆周运动的向心力由重力和杯底的压力共同供应。只要做圆周运动的速度足够快，所需向心力足够大，水杯在最高点时，水就不会流下来。【解】以杯中之水为探讨对象，进行受力分析，依据牛顿其次定律【例7】【解】（1）由图可知，向心力α，由牛顿其次定律有：（2）由图可知，向心力F可看做合力Q在水平方向的分力，而Q又是水平方向的静摩擦力f和支持力N的合力，所以静摩擦力f在数值上就等于向心力F，即f=α【例