高三数学结合了高数背景的知识点

高三数学结合了高数背景的学问点

高三数学结合了高数背景的学问点

年是我省第五次自主命制高考试题，今年的数学试题严格依据全国统一考试大纲的规定，立足于现行中学数学教材，重视数学基础学问，突出考查数学核心实力，较好地考查了我省考生的数学实际水平和数学素养，有利于高校选拔新生，有利于中学素养教化。分析今年高考试题，主要呈现出以下特点：

一、体现了下列特点

1.保持稳定，稳中有进。20xx年――20xx年四川省四年胜利命制了高质量的高考数学试题并在全国产生了较好的反响，20xx年四川省高考数学试题延承了过去四年四川卷的特点：重视基础，立足于教材;重视对数学思想方法、数学实力的考查。在题型、题量、难度分布上保持了相对稳定，避开大起大落，有利于高校招生和中学数学教学的稳定，有利于社会安定，试题稳中有进。体现在：①试题融入了数学文化。②部分题目有新意。如理(19)等题;③试题设计了探究性问题。如理(22)题。

2.立足教材，正确导向。试题源于教材，以考查中学基础学问为主线，在基础中考查实力。选择题与填空题及鸡答题的前三题都是从教材改编而来。有利于订正高三复习中片面追求“新、奇、怪”的现象;有利于防止高三复习中脱离教材以教辅资料代替高三复习的片面做法;有利于中学素养教化及减轻中学学生过重的学业负担。

3.平和朴实，寓含深意。今年的高考试题初看都比较朴实、平和，都是考生熟识的题干，但深化解题后又会发觉与过去已作过的题目不同，部分题目考生入手简洁完成较难。例如理科(21)题给出的函数是考生熟识的，但要完整解答此题确不简洁。

4.多考点想，少考点算。试题留意考查数学思维方法，考纲中的数学实力与数学思想方法在今年高考试题中都得到了充分体现。选择题与填空题都不须要过多的计算就可得出结论。选择题、填空题的难度和计算量比过去几年有所降低，这有利于考生更好地在后面的解答题中发挥自己的水平。

5.低起点，广入口，高结尾。今年文理科试题起点都较低，一方面有利于稳定考生心情，快速进入较佳状态;另一方面也让不同程度的考生都能正常发挥自己的水平。试题重视考查通性通法，许多题目都有多种解法，试题入口较宽。

压轴题设置了肯定难度，有利于高校选拔新生。全套试题梯度明显，区分度较好。基础题主要考查中学数学最基本的概念，中档题多在学问的交汇处考查主干学问，而压轴题必需是数学实力很强的考生才可能做好。

6.试题留意了文理科的差异。首先体现在今年的文科试题起点较理科要低，正常学习了中学数学的考生应当都能完成。其次，全卷对文理科支配了有部分差异的姊妹题。

7.试题结合了高等数学背景。结合了高等数学背景，考查学生阅读理解及推理论证实力，有利于考查考生进一步学习高等数学的实力及数学潜质。

总之，今年的试题较好的体现了全国统一考试大纲的精神，同时又立足于现行中学数学教材及教学实际，是一套较好的试题。

二、复习建议

依据今年四川自主命题的特点和导向，针对今后中学数学的教学和复习工作中，特提出以下几点建议：

(一)切实回来教材,细致落实双基

1.全面抓基础落实

在以后的高考复习过程中，必需将狠抓“三基”放在首位，一方面，高考的首轮复习必需真正地回到课本，回到基础中去，老师应潜心钻研《教学大纲》和《考试大纲》，有意识地引导学生回来教材，引导学生清理学问发生的本原，帮助学生构建起中学数学的基础学问网络，另一方面，在复习中必需切实克服“眼高手低”的毛病，不好高骛远，在毫不吝惜地删除某些复习资料中的偏题、难题和怪题的同时，以课本的习题为素材，深化浅出、举一反三地加以推敲、延长和适当变形，形成典型例题，借助于启发式讲解来帮助学生融会贯穿基础学问;再之，必需将讲与练结合起来，借助于单元练习和测试(题目应切实依据学生的实际编拟)来进一步夯实基础。

2.重点学问重点复习

函数、三角、数列、不等式、立体几何、解析几何、向量、导数、概率等学问既是中学数学教学的重要内容，又是高考的重点，而且常考常新，经久不衰。因此，在复习备考中，肯定要围绕上述重点内容作重点复习。

3.充分突出对新增数学学问的复习

新增内容是新课程的活力和精髓，且占整个中学教学内容的40%左右，是近、现代数学在中学的渗透，无论是向量、导数，还是概率、统计，都蕴涵着丰富的数学思想方法和数学语言，而且近几年全国统一考试中，这部分内容所占比例接近50%，远远超出其在教学中所占的比例，因此，复习中要强化新增学问的学习，特殊是新增数学学问与其它学问的结合，学会用向量、导数解决有关的数学问题。

当然，高考不行能简洁的考公式、定理的背诵，也不行能考教材上的原题，所以，我们所说的基础学问，不是死记硬背，不是简洁重复，而是在复习中重新全面梳理学问、方法，留意学问结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法。在学问的深化过程中，有意识地留意其与前后学问的联系，并进行纵横学问间的比较、综合，自觉地将新学问刚好纳入已有的学问系统中去，融汇代数、三角、立几、解几、概率和微积分等内容于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。

(二)重视数学思想方法

数学思想方法，是中学数学基础学问的一个重要组成部分，数学思想方法作为数学的精髓，历来是高考数学考查的重中之重。在教学中，应留意以下数学思想和方法的渗透和驾驭：函数与方程的思想;数形结合的思想;分类探讨与整合的思想;特殊与一般的思想;化归与转化的思想;必定与偶然的思想;有限与无限的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的条章节之中，尽管数学思想方法的驾驭是一个潜移默化的过程，但在平常的教学中，老师和学生把主要精力集中于详细的数学内容之中，缺乏对基本的数学思想和方法的归纳和总结，在高考前的复习过程中，老师要在巩固基础学问的同时，有意识地突出基本数学思想和方法，遵循“揭示―渗透”的原则，在复习备考中实行一些措施，例如，在复习一些重点学问时，可以通过重新揭示其发生过程(这是很有必要的)，适时渗透数学思想方法;以专题的形式，在复习过程中提炼概括数学思想方法;再如，通过综合练习中的反复应用，来不断地巩固和深化数学思想方法。其次，要真正地重视通性通法，不应过分地追求特殊方法和特殊技巧，不必将力气花在钻偏题、怪题和过于繁琐、运算量太大的题目上，而应将主要精力放在基本方法的敏捷运用和提高学生的思维层次上，另外，在复习中，还应充分重视解题回顾，借助于解题之后的反思、总结、引申和提炼来深化学问的理解和方法的领悟。通过这些有效措施，提高考生敏捷运用和综合运用所学的学问的水平。

(三)重视实力培育

高考是高等学校招生考试，必定关怀如何把进入高校后能胜任高校学习的学生选拔出来，这就要求高考不仅能考查学生对中学已经学习的学问驾驭了多少，更要考查学生接着学习数学的实力，而对数学实力的考查往往是通过对考生解题过程的考查来实现的，详细表现为：能否从题目的条件或获得准确的信息;能否从记忆系统中提取与题目有关的信息;对从双方面提取的信息能否进行有机地组合;能否条理化地整理这些组合形成解题的行动序列;在实施解题序列过程中，推理与运算能否顺当完成.这些都是数学实力的体现.所以在教学中，必需留意学生实力的培育，尤其要留意以下实力的培育：

1.计算实力不能忽视，会而不对造成丢分;

高考对运算实力的要求是：会依据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理;能依据问题的条件，找寻与设计合理、简捷的运算途径;能依据要求对数据进行估量和近似计算.

运算实力是思维实力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算实力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维实力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的实力.

这里须要强调，尽管高考提倡多考点想，少考点算，但绝不是不要算，数学不少题目都离不开算，包括推理证明题在内(如今年理科20、22题)，因此，运算实力依旧是高考要重点考核的实力之一.值得我们留意的是由于计算机、计算器的普及，学生作业量的削减，学生的运算实力一般比过去差，往往在高考解题中出现会而不对的现象，引起失分.学生运算实力的强弱，在高考中是很简洁拉开分数差距的。

2.重视思维实力的培育，提高推理论证实力

思维实力是数学学科实力的核心，数学思维实力是以学问为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思索和推断，形成和进展理性思维，构成数学实力的主体.

学生在解答计算和证明题时，往往对证明题感到更加困难，尤其是比较困难的综合性题目，不易找到突破口，教学中应加强对困难问题的分析实力和推理实力的训练，同时，数学表达实力和证题的格式以及规范都应留意训练.

3.提高处理新情景、新题型实力。

高考以实力立意，考查实力是重点，也就是说，要从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，对学问的考查倾向于理解和应用，特殊是学问的综合性和敏捷运用，这要求考生能擅长抓住问题的实质，能对试题供应的信息进行分检、组合和加工，找寻解题途径.这样的问题，无现成的题型、模式或方法可套用，须要的是制造精神和创新意识，因此，在教学和复习的过程中培育和逐步提高学生的创新实力就尤为重要.对数学问题的视察、猜想、抽象、概括、证明是发觉问题、解决问题的重要途径,对数学学问的迁移、组合、融会贯穿的程度越高，显示出的创新意识也就越强。比如理科第9题、20题、21题等。

4.留意数学建模和应用数学学问解决实际问题实力的提高

来自实际生活的数学应用题，是高考每年都考的一种题型，但近年高考对应用题的选材和背景都留意取自学生熟识易懂的环境，留意贴近学生生活实际，所以学生虽然数学方法已经驾驭但因为对材料生疏而不能正确理解问题，不能将实际问题转化为数学问题并求解的现象基本杜绝，这大大提高了高考数学的'效度，真正考查了学生的数学实力和水平.依据这种状况，教学中应留意培育学生收集处理信息的实力、对材料进行分析归类的实力;力求打破实力学科化的界限，引导学生用数学的眼光去分析生产和生活及其他学科的一些详细问题，同时，留意将数学应用题的教学融入到平常的教学和复习的每一个环节，以此来培育学生的数学应用意识和建模实力。

5.提高阅读和数学阅读实力。

解题的第一步是读题，解题正确首先必需保证读题正确，要读懂题目的意思，正确理解题目给出的条件和各条件之间的逻辑关系，把一般文字语言转换为数学语言，用数学的观点视察、分析，确定解题的思路，由于高考强调创新，强调应用，不少题目都有较大的阅读量，所以提高学生的数学阅读实力和数学表达实力就更显得紧迫.

6.加强空间想象实力的培育。

数学差的学生往往表现在推理和空间想象实力薄弱，对空间想象实力的培育是一个长期的过程，首先要有目的的培育文字语言、符号语言和图形语言的相互转化，以及对图形进行变换的实力，尤其要留意题目没有给出图形的状况下空间想象实力的培育，要把文字表示的立体实物想象出来，要把想象出的空间实物用平面图形表示出来，要依据题目选择适当的视图方向，使图形表现得直观，图形中的各点、线、面的位置关系清楚，便于思索和解题.其次要培育把空间中的位置关系和数量关系转化到平面图形中以便解决问题;第三要留意推理的逻辑性，留意书写的规范性，留意运算的精确性.

(四)重视考纲，细致研读考纲

高考的考试大纲对整个高考复习是非常重要的，由于考试大纲每一年都有新的改变，老师应在与往年的考试大纲进行对比的基础上，全面细致的探讨当年考试大纲的要求和特定，力求作到以下几点：

1.明确整个考试说明要考查的学问点。

2.明确那些学问是降低要求或不作要求的。例如，求函数的值域要求很低，但不少复习资料在这方面搞得很困难;解无理不等式，现在高考不作要求;复数较过去大大降低要求。

3.明确哪些是重点要求的内容。如：求函数的单调性是必考内容，也是重点内容，函数是一重点要求;立几、解几考试的要求都高于教材(如三垂线定理教学大纲只要求了解而考纲要求理解);数列问题要求较高。

4.明确对数学实力的考查要求。