高三数学10月阶段性检测试卷文科

2019年高三数学10月阶段性检测试卷(文科）2019年高三数学10月阶段性检测试卷(文科）第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12个小题.每小题5分;共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.若(1+i)z=﹣2i，则复数z=.i.-i.-1+i.-1-i2.下列四个函数中，在区间，上是减函数的是3.已知为第四象限的角，且，则=A.-B.C.-D.4.函数，已知在时取得极值，则=A.2B.3C.4D.55.要得到的图象，只要将的图象A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向右平移6个单位D.向左平移6个单位6.给出如下四个命题：①若向量满意，则与的夹角为钝角;②命题若的否命题为若③的否定是④向量的充要条件：存在实数.其中正确的命题的序号是A.①②④B.②④C.②③D.②7.在各项均为正数的等比数列中，则A.4B.6C.8D.8.若是夹角为的单位向量，且，，则=A.B.1C-4D.9.已知函数的图象(部分)如图所示，则的解析式是A.B.C.D.10.=A.B.C.D.11.函数的图象是12.已知函数，则函数的零点个数是第Ⅱ卷二.填空题：本大题共4个小题.每小题4分;共16分.将答案填在题中横线上.13.已知等差数列的前n项和为，并且，若对nN*恒成立，则正整数的值为____________14.已知是奇函数,则的值是.15.已知向量_____________16.设函数，则实数m的取值范围是_________三.解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知等差数列{an}满意a2=2，a5=8.(1)求{an}的通项公式;(2)各项均为正数的等比数列{bn}中，b1=1，b2+b3=a4，求{bn}的前n项和Tn.18.在△ABC中，已知.(I)求的值;(II)若BC=10，D为AB的中点，求CD的长.19..已知：函数，为实常数.(1)求的最小正周期;(2)在上最大值为3，求的值.20.设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满意.(1)若.(2)求d的取值范围.21.已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。(1)求的值;(2)求的值(3)求的值22.已知函数，.(1)若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值;(2)求函数在区间上的最小值.参考答案一、DBADCDCAACBD二、13.514.215.-316.17.解(1)设等差数列{an}的公差为d，则由已知得a1+d=2，a1+4d=8.a1=0，d=2.an=a1+(n-1)d=2n-2.(2)设等比数列{bn}的公比为q，则由已知得q+q2=a4，∵a4=6，q=2或q=-3.∵等比数列{bn}的各项均为正数，q=2.{bn}的前n项和Tn=b11-qn1-q=11-2n1-2=2n-1.19.解：(1)(2)由(1)得且由可得则20.解：(1)由题意知S6=-15S5=-3，a6=S6-S5.所以a6=-3-5=-8，所以5a1+10d=5a1+5d=-8，解得a1=7，所以S6=-3，a1=7.(2)因为S5S6+15=0，所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0，即2a21+9a1d+10d2+1=0.两边同乘以8，得16a21+72a1d+80d2+8=0，化简得(4a1+9d)2=d2-8.所以d28.故d的取值范围为d-22或d22.21.(1)函数在上的最大值与最小值之和为，，得，或(舍去)(2)证明(3)由得原式=②当，即时，在区间上，此时在区间上为单调递减，则在区间上的最小值为.综上所