高一下学期期中考试数学试题-(必修五)

其次学期期中教学质量检测高一数学试卷满分：150分时间：120分钟一、选择题(每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在△中，，则（）.A．B．C．D．2．已知，则函数的最小值为（）A．1B．2C．3D．43．若集合，，则=（）A．B．C．D．4．在△中，若，则△是（）.A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形5．若，则下列不等式中，正确的不等式有（）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列不等式的解集是R的为()A．B．C．D．7．已知是等差数列，，则该数列的前10项和等于（）A．64B．100C．8．△的三内角的对边分别为，且，则()A．B．C．D．9．已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（）A．或5B．或5C．D．10．已知等差数列和的前n项和分别为，且，则使得为整数的正整数n的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每题5分，共25分）11．若实数满意2,则的最小值是.12．等差数列中，则.13．不等式的解集是，则的值是.14．已知数列中，，则通项.15．给出下列四个命题：①函数的最小值为6；②不等式的解集是；③若；④若，则.全部正确命题的序号是三、解答题（共75分）16．（本小题12分）已知函数，（1）若，求的最小值与此时的值。（2）若，求的最小值与此时的值。17．（文12分）在△中，已知，，45，求A、C与c.（理12分）已知△的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且2，．（I）若4，求的值；（）若△的面积S△=4，求b，c的值．18．（12分）设等差数列满意，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求的前项和与使得最大的序号的值.19．（本小题12分）△中的对边分别为，且求：（1）角B的大小；（2）若，求△的面积.20．（13分）某养分师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐须要的养分中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.假如一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，则要满意上述的养分要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？21．（14分）设数列满意其中为实数，且（Ⅰ）求数列的通项公式（Ⅱ）设，,求数列的前项和；（Ⅲ）若对随意成立，求实数c的范围。（理科做，文科不做）高一数学参考答案选择：填空：11.612.1013.-1414.15.=2\*3②=3\*3③16．（本小题6分）(1)(2)17文科解：依据正弦定理，.∵45°<90°，且b<a，∴60°或120°.……（4分）当60°时，75°，；当120°时，15°，.17.理科解(1)∵>0，且0<B<π，∴.由正弦定理得，.(2)∵S△4∴，∴5.由余弦定理得b222－2，∴18解：（1）由=a1+（1）d与a3=5，a10=-9得解得数列{}的通项公式为11-2n……..6分(2)由(1)知1102。因为-(n-5)2+25.所以5时，取得最大值.……12分19.（1）由余弦定理得：a222,得1200（2）由得3,∴SΔ=20.解：设该儿童分别预订个单位的午餐和晚餐，共花费元，则。可行域为128y≥6466y≥42610y≥54x≥0，x∈Ny≥0，y∈N即32y≥16y≥735y≥27x≥0，x∈Ny≥0，y∈N作出可行域如图所示：经试验发觉，当43时，花费最少，为=2.5×4+4×3=22元．21.21.解(1)方法一：当时，是首项为，公比为的等比数列。，即。当时，仍满意上式。数列的通项公式为。方法二由题设得：当时，时，也满意上式。数列的通项公式为。(2)