两角和与差的正弦公式高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

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第2章

三角恒等变换2.1

两角和与差的三角函数课时2

两角和与差的正弦公式1.能从两角和与差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式.（逻辑推理）2.能利用公式解决简单的化简求值问题.（数学运算）

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

√

探究1

两角差的正弦公式

问题3：

两角差的正弦公式的适用条件是什么？

新知生成

新知运用

&1&

在进行求值变换的过程中，一定要本着先整体后局部的基本原则，先整体分析三角函数式的特点，如果整体符合三角公式，那么整体变形，否则进行各局部的变换.

探究2

两角和的正弦公式

新知生成

新知运用

&2&

（1）当“已知角”有两个或多个时，“所求角”一般可以表示为其中两个“已知角”的和或差的形式；（2）当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”；（3）角的拆分方法不唯一，可根据题目合理选择拆分方式.

探究3

两角和与差的正弦公式的应用

&3&

两角和与差的正弦公式在解三角形中应用广泛，对公式的要求不仅要会正用，还要能够逆用.

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