复数的四则运算高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册_第1页
复数的四则运算高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册_第2页
复数的四则运算高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册_第3页
复数的四则运算高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册_第4页
复数的四则运算高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册_第5页
已阅读5页，还剩31页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第3章

复数复数的四则运算#b#1.掌握复数代数形式的加、减、乘、除运算法则.（逻辑推理、数学运算）#b#2.能正确进行复数代数形式的四则运算.（逻辑推理、数学运算）#b#3.掌握复数范围内一元二次方程的求根公式，并会在复数范围内解一元二次方程.（逻辑推理、数学运算）

2.两个实数之和仍是一个实数，两个复数之和仍是一个复数，那么两个虚数之和仍是一个虚数吗？

3.复数的加法满足交换律和结合律吗？[答案]

满足.4.如何在复数范围内求方程的解？[答案]

利用复数相等的定义求解．1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）两个虚数的和或差可能是实数.(

)

√（2）在进行复数的加法时，实部与实部相加得实部，虚部与虚部相加得虚部.(

)

√（3）复数与复数相加减后结果只能是实数.(

)

×（4）复数的加法不可以推广到多个复数相加的情形.(

)

×

D

D

探究1

复数的加减运算

随着生产发展的需要，我们将数的范围扩展到了复数.运算是“数”的主要功能，复数不同于实数，它是由实部、虚部两部分复合构造而成的整体.问题1：

复数如何进行加、减运算呢？[答案]

类比向量加、减的坐标运算进行运算.问题2：

类比多项式的加、减运算，想一想复数又如何进行加、减法运算？

问题3：

两个复数的和或差得到的结果是什么？[答案]

结果仍然是唯一的复数.问题4：

复数的加法法则可以推广吗？[答案]

可以推广到多个复数相加的情形.新知生成

新知运用

&1&

复数代数形式的加（减）法运算技巧：复数与复数相加（减），相当于多项式加（减）法的合并同类项，将两个复数的实部与实部相加（减），虚部与虚部相加（减）.

探究2

复数的乘法与乘方问题1：

我们知道复数的加减类似于多项式加减，试想复数相乘类似什么呢？[答案]

复数相乘类似于多项式相乘.问题2：

复数的乘法与多项式的乘法有何不同？

新知生成

交换律结合律乘法对加法的分配律

新知运用

B

&2&

两个复数代数形式乘法的一般方法：复数的乘法可以按多项式的乘法法则进行，注意选用恰当的乘法公式进行简便运算，例如平方差公式、完全平方公式等.注意复数乘方及虚数单位周期性的应用.

C

探究3

复数的除法

问题1：

类比上述根式运算，你能写出复数的除法法则吗？

问题2：

复数的除法，其实质是分母实数化，即把分子和分母同乘以一个什么样的数？[答案]

进行复数的除法运算时，分子、分母同乘以适当的非零复数.新知生成

（1）实数化：分子、分母同乘以适当的非零复数，化简后即得结果，这个过程实际上就是把分母实数化，这与根式除法的分母有理化很类似.

新知运用一、除法运算

&3&

两个复数代数形式的除法运算步骤（1）将除式写为分式；（2）将分子、分母同乘以适当的非零复数；（3）将分子、分母分别进行乘法运算，并转化为复数的代数形式.

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论