2023年江苏省南通市海安市海陵中学中考数学二模试卷

2023年江苏省南通市海安市海陵中学中考数学二模

试卷

一、单选题

1.下列各数中最大的负数是（）

A.一'B.一§C.-1D.-3

3.下列运算正确的是（）

A.Q2.=加B.(a+b)(a-26)=。2-2/

C.（苏）2=展必D.5a-3a=2

4.如图所示，用木板制作的“中”字的俯视图是（）

审

A.C.D.

5.函数y=忘二的自变量的取值范围是（）

A.x>0且x产¥B.x20且xW/C.x》0D.xX/

6.某食堂销售三种午餐盒饭的有关数据如表所示，该食堂销售午餐盒饭的平均

价格是（）

品种ABC

单价（元/份）12108

销售比例15%60%25%

A.10.2元B.10元C.9.8元D.9.5元

7.如图所示，在RtA/CB中,N/C8=90。，根据尺规作图的痕迹，可以判断

以下结论箱误的是（）

A.ED=CDB.AC=AE

C.Z.EDB=Z.CABD.Z.DAC=Z.B

8.如图，四边形45C。是。。的内接四边形，连接/C,AC=AD,若

Z/fSC=130°,O。的半径为9,则劣弧田的长为（）

C.9KD.1871

9.已知等腰直角A/8。的斜边4A=46，正方形OE/G的边长为亚，把

△48C和正方形。E/G如图放置，点3与点月重合，边48与叮'在同一条直线

上，将A/8C沿48方向以每秒也■个单位的速度匀速平行移动，当点力与点月

重合时停止移动.在移动过程中，A/8C与正方形。ER5重叠部分的面积S与

移动时间”s）的函数图象大致是（）

10.如图，菱形O/BC的一边。4在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标

为（-5,0）,对角线/C和08相交于点。且/C-O8E0.若反比例函数严名

（x<0）的图象经过点。，并与8C的延长线交于点E,则以0"=（）

A.1.5B.2C.3D.4

二、填空题

11.已知2=去则引=________.

n.5b

12.中国首艘航母“辽宁号”满载排水量约达68000吨，则这个近似数68000

用科学记数法表示为.

13.分解因式：（flh+4ah+4h=.

14.我国古代数学著作《九章算术》中有“共买鸡问题”：今有共买鸡，人出

九，盈十一；人出六，不足十六.问人数，物价各几何？题意是：有若干人一

起买鸡.如果每人出9文钱，就多出11钱；如果每人出6文钱；就相差16文

钱.买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有x人，可列出方程为

15.如图，四边形A8CO是菱形，乙A=60°,AB=2,扇形EB/的半径为2,

圆心角为60。，则图中阴影部分的面积是.

16.如图.某同学为测量宣传牌的高度48,他站在距离教学楼底部E处9米远

的地面C处，测得宣传牌的底部8的仰角为60。，同时测得教学楼窗户。处的

仰角为30。（A、B、D、E在同一直线上），然后，小明沿坡度1=1:号的斜坡

从。走到F处，此时。口正好与地面CE平行.他在尸处又测得宣传牌顶部A的

仰角为45。，则宣传牌4B的高度约为米（结果精确到0.1米，

小1.73).

A

17.已知，点E、F、G、”分别在正方形48CO的边力8、BC、CD、力。上,

4E=DG,EG、9丹相交于点0,OE:OF=4:5,已知正方形/BCD的边长为

16,AW长为20,则AO£〃面积的最大值为

18.已知，如图，在平面直角坐标系中，点4的坐标为（-1,0）,点8的坐标

为（3,0）,点。的坐标为（0,3）,点。关于x轴的对称点为点。，点P为线段

8c上的一个动点，连接4P,点。为线段4P上一点，且=连接。

当3/P+4。。的值最小时，。。的长为—.

三、解答题

19.（1）计算：（一-11-^3|+tan600

（2）先化简，再求值：旻岁尹+卜一§）,其中x为方程

(x-6)(x-3)=0的实数根.

20.如图，在等腰△ABC中，BA=BC,点尸在AB边上，延长CE交AZ)于

点E,BD=BE,乙ABC=乙DBE.

(1)求证：AD=CE；

(2)若乙ABC=30°,AAFC=45°,求乙E4C的度数.

21.在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据(动作完成分)

如下：

9.68.88.88.98.68.7

对打分数据有以下两种处理方式：

方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计：

平均分中位数方差

8.9a0.107

方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计:

平均分中位数方差

b8.8C

(1)a=,h=

(2)你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你

的判定并说明理由.

22.一个质地均匀的正四面体(其四个面是四个全等的正三角形)，四个面上分

别写有1,2,3,4这四个整数.

（1）抛掷这个正四面体一次，向下一面的数字是2的概率为—；

（2）抛掷这个正四面体两次，求向下一面的数字两次相同的概率.

23.如图，P为。。外一点，直线P0交。。于点。、E,点A在0。上,

ACLDE^^C,^LADE=APAE.

⑴求证：〜为。。的切线；

（2）若P/?=4,CE=2,求O。的半径.

24.神韵随州，一见钟情.为迎接全市文旅产业发展大会，某景区研发一款纪

念品，每件成本30元，投放景区内进行销售，销售一段时间发现，每天的销售

量》（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，部分图象如图.

八件"

loo…-X

60------

"or^o—50^7元/件）

⑴直接写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）当销售单价为多少元时，每天的获利最大？最大利润是多少？

（3）“文旅大会”结束后，物价部门规定该纪念品销售单价不能超过加元，在日

销售量y（件）与销售单价x（元/件）保持（1）中函数关系不变的情况下，若

要求该纪念品的日销售最大利润是1200元，求加的值.

25.已知：在矩形/8CO中，第=%,点P是8。上一动点（不与端点B,C

重合），连接力P,2。"1"于点「，交。。于点。，连接力。.

(1)如图1,当点P运动到8C的中点时.

①求证：kABPs卜PCQ-AAPQ.

②若40/0=60。，求人的值；

⑵如图2,当左＞/时，点P在运动的过程中，是否存在点。和点。重合的情

况？若存在，试确定此时P点的位置；若不存在，请说明理由.

⑶如图3,当％=1时，的延长线交正方形外角NOC7的平分线于点G,连接

4G交边CO于点“，连接PH,当力。最小时，求能的值.

26.【阅读理解】对于平面直角坐标系xOj中的图形M，N,给出如下定义：

P为图形”上任意一点，。为图形N上任意一点，如果P,。两点间的距离有

最小值，那么称这个最小值为图形N间的“闭距离”，记作d(M,N).

【迁移应用】如图，在平面直角坐标系中，直线y=-4x+2的图象与坐标轴交

于A,B两点，点。的坐标为(