四年级下册数学教案-数学好玩密铺-北师大版

/四年级下册数学教案-数学好玩密铺-北师大版一、教学目标1.让学生了解密铺的特点，知道图形密铺时，围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。2.学生能通过观察、操作、推理、交流等活动，发现图形密铺的特点，并能运用其特点进行一些平面镶嵌的设计。3.学生在探索图形密铺特点的过程中，体会平面图形与生活的密切联系，感受数学学习的乐趣。二、教学内容密铺三、教学重点探索图形密铺的特点四、教学难点探索图形密铺的特点五、教学过程1.创设情境，导入新课教师出示课题“密铺”，引导学生观察生活中的密铺现象，让学生初步了解密铺的概念。2.探索新知（1）小组合作，探究密铺的特点学生分小组，用预先准备好的图形进行密铺实验。教师引导学生观察、讨论，发现图形密铺的特点。（2）交流发现，总结密铺的特点各小组汇报实验结果，教师引导学生总结出图形密铺的特点：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。3.应用拓展（1）教师出示一些生活中的密铺实例，让学生判断哪些是密铺，哪些不是，并说明理由。（2）学生尝试设计一些简单的密铺图案，体验图形密铺的乐趣。4.总结反思教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结图形密铺的特点，并让学生谈谈自己的收获和感受。六、课后作业1.让学生课后收集一些生活中的密铺实例，与同学分享。2.设计一个简单的密铺图案，要求使用至少三种不同的图形进行密铺。七、板书设计密铺图形密铺的特点：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。八、课后反思本节课通过观察、操作、推理、交流等活动，让学生了解了密铺的特点，并能运用其特点进行一些平面镶嵌的设计。在教学过程中，要注意引导学生发现图形密铺的特点，培养学生的观察能力和动手操作能力。同时，让学生体会平面图形与生活的密切联系，感受数学学习的乐趣。重点关注的细节：探索图形密铺的特点在“密铺”这一课的教学中，探索图形密铺的特点是本节课的核心内容，也是学生理解密铺概念、掌握密铺方法的关键。以下是针对这一重点细节的详细补充和说明。图形密铺的特点主要包括以下几点：1.几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。这是图形能够无缝拼接、覆盖整个平面的数学原理。在教学过程中，教师应通过直观的教具演示、学生动手操作等活动，让学生感受并理解这一特点。2.几何图形镶嵌成平面，拼接点处的内角和必须为360°。这是因为平面上的一个点可以被看作是一个周角的顶点，而一个周角的度数是360°。因此，围绕一个点拼接的几个图形的内角和必须等于360°，才能实现无缝拼接。3.用一种正多边形镶嵌，只有正三角形、正四边形、正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案。这是因为这三种正多边形的内角分别是60°、90°、120°，能整除360°，从而满足拼接点处内角和为360°的要求。在教学过程中，教师可以让学生通过实际操作，感受这三种正多边形镶嵌的特点，并引导学生发现这一规律。4.用任意的同一种三角形或四边形能镶嵌成一个平面图案。这是因为任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能密铺；任意四边形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺。在教学过程中，教师可以让学生通过实际操作，感受三角形和四边形镶嵌的特点，并引导学生发现这一规律。5.几何图形镶嵌成平面，关键是围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。这一点在前面的内容中已经提到，但需要再次强调，因为这是图形密铺的核心原理。在教学过程中，教师应注重学生的动手操作和实际体验，让学生通过观察、操作、推理、交流等活动，发现并理解图形密铺的特点。同时，教师还应引导学生将所学的密铺知识应用到实际生活中，设计一些简单的密铺图案，培养学生的创新意识和实践能力。总之，图形密铺的特点是本节课的重点内容，教师应通过多种教学手段，让学生充分理解并掌握这一内容，为后续的学习打下坚实的基础。在详细补充和说明图形密铺的特点时，我们还需要关注以下几个教学策略和步骤，以确保学生能够有效地理解和应用这些概念：1.直观演示：教师可以使用实体教具或多媒体工具，展示不同的多边形如何围绕一个点进行拼接，形成密铺。例如，使用正三角形、正方形和正六边形的模型，展示它们如何无缝拼接在一起。通过这种直观的方式，学生可以更清楚地看到内角和如何组成360°的周角。2.动手操作：学生需要亲自动手，使用不同形状的图形进行拼接实验。通过实际操作，学生可以更好地理解密铺的原理，并发现哪些图形可以密铺，哪些不行。例如，让学生用纸片剪出不同的三角形和四边形，尝试将它们拼接在一起，观察哪些组合能够形成无缝的覆盖。3.问题引导：教师可以通过提出问题来引导学生思考和探索。例如，询问学生“为什么这些图形能够拼接在一起？”“为什么有些图形不能形成密铺？”“你能找到几种不同的方法来密铺同一个区域？”等问题，激发学生的好奇心和探究欲望。4.小组合作：鼓励学生进行小组合作，共同探索图形密铺的规律。通过合作，学生可以交流想法，共同解决问题，同时也能够从同伴那里学到不同的观点和策略。5.规律总结：在学生有了足够的观察和操作经验后，教师应引导学生总结图形密铺的规律。例如，总结出哪些正多边形可以单独密铺平面，哪些需要和其他图形组合使用。此外，还可以引导学生探讨多边形的内角和与360°的关系，以及如何通过计算内角和来判断一个图形是否能够进行密铺。6.实际应用：最后，教师应引导学生将所学知识应用到实际生活中。可以让学生观察周围环境中的密铺实例，如地板、墙面、瓷砖等，并尝试解释它们是如何被设计和制造出来的。此外，还可以鼓励学生自己设计密铺图案，如教室地板图案