高中数学-第三章直线与方程 作业设计（含解析）

第三章直线与方程

§3.1直线的倾斜角与斜率

3.1.1倾斜角与斜率

【课时目标】1.理解直线的倾斜角和斜率的概念.2.掌握求直线斜率的两种方

法.3.了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素.

知识极理•

1.倾斜角与斜率的概念

定义

倾

当直线I与*轴^________时，我们取________作为基准，X轴________与直

斜

线I_______________之间所成的角叫做直线I的倾斜角.当直线I与X轴a

角

平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0°

斜k=

率直线I的倾斜角a（a芋90°）的____________tan

a

2.倾斜角与斜率的对应关系

图示-1

r°°

倾斜角

a=0°0°<a<90°a=90°<a<180°

（范围）——

斜率斜率不

0大于0小于0

（范围）存在

作业设计•]

一、选择题

1.对于下列命题

①若a是直线I的倾斜角，则0°<a<180°；

②若k是直线的斜率，则kWR；

③任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率；

④任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角.

其中正确命题的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

2,斜率为2的直线经过点A（3,5）、B（a,7）、C（-1,b）三点，则a、b的值为（）

A.a=4,b=0B.a=—4,b=—3

C.a—4,b=-3D.a=—4,b=3

3.设直线I过坐标原点，它的倾斜角为a,如果将I绕坐标原点按逆时针方向旋转

45°,得到直线I,,那么I,的倾斜角为（）

A.a+45°

B.a-135°

C.135°-a

D,当0。Wa<135。时，倾斜角为a+45°；当135°Wa<180。时，倾斜角为a-

135°

4.直线I过原点（0,0）,且不过第三象限，那么I的倾斜角a的取值范围是（）

2

A.[0°,90°]B.[90°,180°)

C.[90°,180°)或a=0°D.[90°,135°]

5.)

A.k<k<kB.k<k<k

123312

C.k<k<kD.k<k<k

321132

6.直线mx+ny-1=0同时过第一、三、四象限的条件是()

A.mn>0B.mn<0

C.m>0,n<0D.m<0,n<0

二、填空题

7.若直线AB与v轴的夹角为60。，则直线AB的倾斜角为,斜率为

8.如图，已知aABC为等腰三角形，且底边BC与x轴平行，则4ABC三边所在直线的

斜率之和为.

9.已知直线I的倾斜角为a-20°,则a的取值范围是

三、解答题

10.如图所示，菱形ABCD中，ZBAD=60°,求菱形ABCD各边和两条对角线所在直线

的倾斜角和斜率.

11.一条光线从点A(-1,3)射向x轴，经过x轴上的点P反射后通过点B(3,1),求P

点的坐标.

3

【能力提

12.已知实数x,y满足y=-2x+8,当2WxW3时，求:的最大值和最小值.

13.已知函数f(x)=log(x+1),a>b>c>0,则：=，工二的大小关系是

2aDC

⑥反思感悟

1.利用直线上两点确定直线的斜率，应从斜率存在、不存在两方面入手分类讨论，斜

率不存在的情况在解题中容易忽视，应引起注意.

2.三点共线问题：(1)已知三点A,B,C,若直线AB,AC的斜率相同，则三点共线；

⑵三点共线问题也可利用线段相等来求，若|AB|+|BC|=|AC|,也可断定A,B,C三点共

线.

3.斜率公式的几何意义：在解题过程中，要注意开发“数形”的转化功能，直线的倾

斜角与斜率反映了某一代数式的几何特征，利用这种特征来处理问题更直观形象，会起到

意想不到的效果.

第三章直线与方程

§3.1直线的倾斜角与斜率

3.1.1倾斜角与斜率

答案

知识梳理

1.相交X轴正向向上方向正切值

2.90°

作业设计

1.C[①②③正确.]

2.C［由题意，得・

解得a=4,b=­3.］

3.D［因为0°Wa<180°,显然A,B,C未分类讨论，均不全面，不合题意.通过

画图(如图所示)可知：

4

当0°Wa<135°时，倾斜角为a+45°；

当135°Wa<180。时，倾斜角为45。+a-180°=a-135°.］

4.0［倾斜角的取值范围为0°Wa<180°,直线过原点且不过第三象限，切勿忽略

x轴和y轴.］

5.D［由图可知，k<0,k2>0,k3>0,

且I比I的倾斜角武k<k：］

23132

6.C［由题意知，直线与x轴不垂直，故n*0.直线方程化为y=--x+-,则一

nn

01c1rcr

->0,且一<0,即m>0,n<0.]

nn

7.30°或150°中或T8-0

9.20°Wa<200°

解析因为直线的倾斜角的范围是[0°,180。),

所以0°a-20°<180°,解之可得20°<a<200°.

10.解a=a=60°,a=a=0°,a=30°,a=120°.

ADBCA8DCACBD

k=kk=k=0,kk=-J3.

AD8cVABCDAC3BD丫

3—03

11.解设P(x,0),则仁=「一=一工，

PA-1-XX-f-I

1-o1

k=Z---=Z---,依血目，

PB3—x3—x

由光的反射定律得心=一心，

31

即工—,解得x=2,即P(2.0).

x+13-x

12.解

丫=日其意义表示点(x,y)与原点连线的直线的斜率.

xX—0

点(X,y)满足y=-2x+8,且2WxW3,则点(x,y)在线段AB上，并且A、B两点的

2

坐标分别为A(2,4),B(3,2),如图所示.则鼠=2,%=§.

所以得工的最大值为2,最小值为|.

x3

f?c?f?b?f?a?

13.——>-r—>—

cba

f?x9

解析画出函数的草图如图，一可视为过原点直线的斜率.

x

5

3.1.2两条直线平行与垂直的判定

【课时目标】1.能根据两条直线的斜率判定两条直线是否平行或垂直.2.能根据

两条直线平行或垂直的关系确定两条直线斜率的关系.

知识梭理•]

1.两条直线平行与斜率的关系

(1)对于两条不重合的直线I,12,其斜率分别为k、k2,有I〃乎________.

(2)如果直线I、I的斜率领不存在，并且I与I不重合，那么它们都与_______垂

直，故।2

2.两条直线垂直与斜率的关系

(1)如果直线I、I的斜率都存在，并且分别为k、k,那么I_LI?_________.

(2)如果两条置线I、I中的一条斜率不存在，方一个斜率是蒙，那么|与I?的位置

关系是.

作业设计•

一、选择题

1.有以下几种说法：(I」I,不重合)

①若直线।,(都有斜率且斜率相等，贝11〃)

②若直线i±i2,则它们的斜率互为负倒数；

③两条直域的倾斜角相等，则这两条直线平行；

④只有斜率相等的两条直线才一定平行.

以上说法中正确的个数是()

A.1B.2C.3D.0

2.以A(-1,1)、B(2,一1)、C(1.4)为顶点的三角形是()

A.锐角三角形

B.钝角三角形

0.以A点为直角顶点的直角三角形

D.以B点为直角顶点的直角三角形

3.已知A(1,2),B(m,1),直线AB与直线y=0垂直，则m的值()

A.2B.1C.0D.—1

4.已知A(m,3),B(2m,m+4),C(m+1,2),D(1r0),且直线AB与直线CD平行，则m

的值为()

A.1B.00.。或2D.0或1

5.若直线I2的倾斜角分别为a,、a?且ID，贝第()

A.a—a=90°B.a—a=90°

C.|d2-a|=90°D.4+"=180°

6.顺♦连撼A(-4,3),B(2,5),C(6,3),,D(<3,0)所构成的图形是()

6

A.平行四边形B.直角梯形

C.等腰梯形D.以上都不对

二、填空题

7.如果直线I的斜率为a,I±1,则直线I的斜率为______.

8.直线I,I'的斜率k,k建关于k的方程2k2—3k-b=0的两根，若I_LI,则b

=;贝ljb'=________.

9.已知直线‘I.倾斜角为60°,直线I经过点A(1,小),B(-2,-2^/3),则直线

I,,।?的位置关系莫.

三、解答题

10.已知aABC三个顶点坐标分别为A(-2,-4),B(6,6),C(0,6),求此三角形三

边的高所在直线的斜率.

11.已知4ABC的顶点坐标为A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若aABC为直角三角

形，试求m的值.

【能力提

12.已知AABC的顶点B(2,1),C(-6,3),其垂心为H(—3,2),则其顶点A的坐标为

13.已知四边形ABCD的顶点A(m,n),B(5,-1),C(4,2),D(2,2),求m和n的

值，使四边形ABCD为直角梯形.

7

@反思感悟

判定两条直线是平行还是垂直要“三看”：一看斜率是否存在，若两直线的斜率都不

存在，则两直线平行，若一条直线的斜率为0,另一条直线的斜率不存在，则两直线垂

直；斜率都存在时，二看斜率是否相等或斜率乘积是否为一1;两直线斜率相等时，三看两

直线是否重合，若不重合，则两直线平行.

3.1.2两条直线平行与垂直的判定答案

知识梳理

1.(1)k=k2⑵x轴//

2.(1)kk=-1(2)垂直

作业设#2

1.B[①③正确，②④不正确，I,或I2可能斜率不存在.]

23

2.0[kAB3kAC=r2,kAC-kAB=-1,.-.AB±AC.]

3.B[直线AB应与x轴垂直，A、B横坐标相同.]

4.D[当AB与CD斜率均不存在时，m=0,此时AB〃CD,当k=k时，m=1,此时

ABCO

AB〃CD.]

5.C

6.B[k=k,k中k,k-k=-1,故构成的图形为直角梯形.]

ABDCADBCADAB

7.一工或不存在

a

b

解析若ID则仆2=_/=_1,.・.b=2.

9

若l〃l,贝ljk=k,A=9+8b=0,/.b=--

1212o

9.平行或重合

解析由题意可知直线I的斜率k,=tan60。=，5,

直线I?的斜率t=一•二产=小,

因为k,=k?,所以l4〕?或I，I?重合.

10.解

由斜率公式可得

8

6-?-4?5

k――------------=—

AB6-?-2?4'

6—6

kBc=6—o=0,

6—?—4?

kAc=0-?-2?=5'

由k=0知直线BC〃x轴,

边上的高线与x轴垂直，其斜率不存在.

设AB、AC边上高线的斜率分别为八k2，

由k1•kAB=-1,9k2•kAC=-1,'

口n5

即q'4=-1»%・5=.1,

解得k=k=

.■.BC边上的高所在直线斜率不存在；

4

AB边上的高所在直线斜率为一不

□

,1

AC边上的高所在直线斜率为一一

□

—1—11-1-mm+1

11.解kAB=5—1=-2'kAC

5-23，

m—1

k=~-7=m—1.

BC2—1

1■J"

若ABLAC,则有一2

所以m=-7

1

若ABJ_BC,则有一］・(m-1)=-1,

所以m=3.

….m+1,、

若ACJLBC,则有一一—•(-1)=-1,

um

所以m=±2.

综上可知，所求m的值为一7,±2,3.

12.(-19,-62)

解析设A(x,y),VACiBH,AB±CH,

且k=-1,

BH5J

1

k=----

CH3)

y—3

不一5,

x=-19,

y=-62.

13.解

9

•••四边形ABCD是直角梯形，.••有2种情形:

(1)AB/7CD,AB_LAD,

由图可知：A(2,-1).

⑵AD〃BC,AD±AB,

|n-2__3_

[k=kJm—2-1

IADBC9

Ik■k=-1n—2n+1

lADAB---------------.---------------=—1

m—2m—5

§3.2直线的方程

3.2.1直线的点斜式方程

【课时目标】1.掌握坐标平面内确定一条直线的几何要素.2.会求直线的点斜式

方程与斜截式方程.3.了解斜截式与一次函数的关系.

知识梳理•

1.直线的点斜式方程和斜截式方程

名称已知条件示意图方程使用范围

点y

斜率

斜点P(X。，y)

o7—存在

式和斜率k0---5

斜V

截斜率k和在v存在

式V

轴上的截距b0—斜率

2.对于直线I：y=kx+b,I：y=kx+b,

111222

(1)\y/\?;

12-------------------------------------------

作业设计•]

一、选择题

1.方程y=k(x-2)表示()

A.通过点(一2,0)的所有直线

B.通过点(2,0)的所有直线

C.通过点(2.0)且不垂直于x轴的所有直线

D.通过点(2.0)且除去x轴的所有直线

2.已知直线的倾斜角为60°,在y轴上的截距为一2,则此直线方程为()

10

A.y=J5x+2B.y=—\/3x+2

C.y=—^/3x—2D.y=，§x—2

3.直线y=kx+b通过第一、三、四象限，则有（）

A.k>0,b>0B.k>0,b<0

C.k<0,b>0D.k<0,b<0

4.直线y=ax+b和y=bx+a在同一坐标系中的图形可能是（）

5.集合A=｛直线的斜截式方程｝,B=｛一次函数的解析式｝,则集合A、B间的关系是

)

A.A=BB.BA

C.ABD.以上都不对

6.直线kx-y+1-3k=0当k变化时，所有的直线恒过定点()

A.(1.3)B.(-1,-3)

0.(3,1)D.(-3,-1)

二、填空题

7.将直线y=3x绕原点逆时针旋转90。，再向右平移1个单位长度，所得到的直线

为.

8.已知一条直线经过点P(1,2)且与直线y=2x+3平行，则该直线的点斜式方程是

9.下列四个结论：

①方程><=募与方程y—2=k(x+1)可表示同一直线；

②直线I过点P(x,y),倾斜角为90°,则其方程是x=x；

③直线I过点P(x,y'),斜率为0,则其方程是y=y；

④所有的直线都有点脚式和斜截式方程.

正确的为(填序号).

三、解答题

10.写出下列直线的点斜式方程.

⑴经过点A(2,5),且与直线y=2x+7平行；

⑵经过点C(-1,-1),且与x轴平行.

11.已知aABC的三个顶点坐标分别是A(—5.0),6(3,-3),0(0,2),求BC边上的

高所在的直线方程.

11

1能力提升】

1

12.已知直线I的斜率为7且和两坐标轴围成三角形的面积为3,求I的方程.

O

13.等腰AABC的顶点A(-1,2),AC的斜率为小，点B(-3,2),求直线AC、BC及N

A的平分线所在直线方程.

■反思感悟

1.已知直线।经过的一个点和直线斜率就可用点斜式写出直线的方程.用点斜式求直

线方程时，必须保证该直线斜率存在.而过点P(x,y),斜率不存在的直线方程为x=

x.直线的斜截式方程y=kx+b是点斜式的特例.。；

°2.求直线方程时常常使用待定系数法，即根据直线满足的一个条件，设出其点斜式方

程或斜截式方程，再根据另一条件确定待定常数的值，从而达到求出直线方程的目的.但

在求解时仍然需要讨论斜率不存在的情形.

§3.2直线的方程

3.2.1直线的点斜式方程

12

答案

知识梳理

1.y—y=k(x—x)y=kx+b

2.(1)k0=k且b>b(2)kk=-1

121212

作业设计

1.c[易验证直线通过点(2,0),又直线斜率存在，故直线不垂直于X轴.]

2.D[直线的倾斜角为60°,则其斜率为，5,

利用斜截式直接写方程.]

3.B4.D

5.B[一次函数y=kx+b(k#0)；

直线的斜截式方程y=kx+b中k可以是0,所以BA.]

6.C[直线kx-y+1-3k=0变形为y-1=k(x-3),

由直线的点斜式可得直线恒过定点(3,1).]

11

7,y=-3x+3

1

解析直线y=3x绕原点逆时针旋转90°所得到的直线方程为y=—.X,再将该直线

111

向右平移1个单位得到的直线方程为y=--(x-1),即y=--x+-.

8.y-2=2(x-1)

9.②③

10.解(1)由题意知，直线的斜率为2,

所以其点斜式方程为y-5=2(x-2).

(2)由题意知，直线的斜率k=tan00=0,

所以直线的点斜式方程为y-(-1)=0,即y=-1.

11.解设BC边上的高为AD,则BCLAD,

2+33

■,-k-k=-1,-k=—1,解得k=-.

ADBC0—3ADAD5

3

••.BC边上的高所在的直线方程为y-0=-(x+5),

□

即y=|x+3.

□

1

12.解设直线I的方程为y=]x+b,

贝ljx=0时，y=b；y=0时，x=-6b.

1

由已知可得屋|b|・|6b|=3,

即61bl2=6,.*.b=±1.

11

故所求直线方程为y=]x+1或y=0—1.

13.解直线AC的方程：y="\/5x+2+'\/5.

AC的倾斜角为60°,

•••BC的倾斜角为30°或120。.

当a=30°时，BC方程为y=%+2+，5,NA平分线倾斜角为120。，

.■.所在直线方程为y=~\[^x+2-木.

当a=120。时，BC方程为丫=一悔+2—3机NA平分线倾斜角为30°,

13

•••所在直线方程为y=^x+2+V.

3.2.2直线的两点式方程

【课时目标】1.掌握直线方程的两点式.2.掌握直线方程的截距式.3.进一步巩

固截距的概念.

知识极理♦

1.直线方程的两点式和截距式

名称已知条件示意图方程使用范围

P)y

——

两

—y-y.

(x1—

Py

点

(x中

222)斜率存在

其x

式x—X

y—且不为0

/丰=#yx

ir77^

截

距在X,y轴上的斜率存在且不为0,

式截距分别为a,b且ab芋0不过原点

2.线段的中点坐标公式

若点%P?的坐标分别为优,”、区,",设P（x,y）是线段PR的中点,则

x=_________

y='

作业设计•

一、选择题

1下列说法正确的是（）

方程导=k表示过点M（x,,”且斜率为k的直线方程

A

Xya,b1

B在轴、轴上的截距分别为的直线方程为:+看=

C直线y=kx+b与y轴的交点到原点的距离为b

D不与坐标轴平行或垂直的直线的方程一定可以写成两点式或斜截式

2一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程（）

A可以写成两点式或截距式

B可以写成两点式或斜截式或点斜式

C可以写成点斜式或截距式

D可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式

Xy

3直线1在y轴上的截距是（）

’a2b2

A|b|B.—bz0.b2D.±b

4在x、y轴上的截距分别是一3、4的直线方程是（）

xxv

AB.-+—=1

3—4

xy.xv

CD.

二一尸4—3

14

5.

过点⑸2),且在x轴上的截距(直线与x轴交点的横坐标)是在y轴上的截距的2

倍的直线方程是()

A.2x+y-12=0

B.2x+y—12=0或2x—5y=0

C.x—2y—1=0

D.x+2y—9=0或2x—5y=0

二、填空题

7.已知点A(1.2),B⑶1),则线段AB的垂直平分线的点斜式方式为

8.过点P(6,-2),且在x轴上的截距比在V轴上的截距大1的直线方程是

9.过点P(1,3)的直线I分别与两坐标轴交于A、B两点，若P为AB的中点，则直线I

的截距式是.

三、解答题

10.已知直线I的斜率为6,且被两坐标轴所截得的线段长为相，求直线I的方程.

11.三角形ABC的三个顶点分别为A(0,4),B(-2,6),C(-8.0).

⑴求边AC和AB所在直线的方程；

⑵求AC边上的中线BD所在直线的方程；

⑶求AC边上的中垂线所在直线的方程.

15

【能力提升】

12.已知点A(2,5)与点B(4,-7),点P在y轴上，若|PA|+|PB|的值最小，则点P

的坐标是.

13.已知直线I经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距之和为零，求直线I的方程.

⑥反思感悟

1.直线方程的几种形式，都可以用来求直线的方程，但各有自己的限制条件，应用时

要全面考虑.(1)点斜式应注意过P(xo,y°)且斜率不存在的情况.(2)斜截式，要注意斜率

不存在的情况.(3)两点式要考虑直线平行于x轴和垂直于x轴的情况.(4)截距式要注意

截距都存在的条件.

2.直线方程的几种特殊形式都有明显的几何意义，在求直线方程时，应抓住这些几何

特征，求直线方程.

3.强调两个问题：

(1)截距并非距离，另外截距相等包括截距均为零的情况，但此时不能用截距式方程表

示，而应用y=kx表示.不是每条直线都有横截距和纵截距，如直线y=l没有横截距，x

=2没有纵截距.

(2)方程y_y,=£*(x—x)(x产x)与产xy,丰y)以及(y-y)(x

212121

-X)=(X—X,)化一”代表的直线范围不同(想一想，为什么).

3.2.2直线的两点式方程答案

知识梳理

x.+x2y,+y,

22

16

作业设计

1.A2.B

3.B[令x=0得，y=-b2.]

4.A

5.B[两直线的方程分别化为斜截式：y=4-n,

m

y=-x-m,易知两直线的斜率的符号相同，四个选项中仅有B选项的两直线的斜率符

n

号相同.]

6.D[当y轴上截距b=0时，方程设为丫=10(,

2

将(5,2)代入得,y=-x,即2x—5y=0；

当b手。时，方程设为卷+t=1,求得b=a.•.选D.]

3,、

7.y--=2(x-2)

1

解析t=-由k'0=—1得

AB2-AB

k=2,AB的中点坐标为(2,3

3

点斜式方程为y—]=2(x—2).

8.1+^=1或]+y=1

解析设直线方程的截距式为H+』=1,则F+——=1,解得a=2或a=1,则

a十1aa十1a

直线的方程是等+*1或++21,即或：+y=1.

ZIIZIIII。乙Z

x,v

9--k-=1

26

解析设A(m,0),B(0,n),由P(1,3)是AB的中点可得m=2,n=6,

即A、B的坐标分别为(2,0)、(0,6).

则I的方程为5+5=1.

ZO

10.解方法一设所求直线I的方程为丫=1«<+，

：k=6,.,.方程为y=6x+b.

令x=0,.・.y=b,与y轴的交点为(0,b)；

令y=0,，x=—%与x轴的交点为(一/o).

根据勾股定理得(一?2+也=37,

.,.b=±6.因此直线I的方程为y=6x±6.

方法二设所求直线为乙+(=1,则与x轴、y轴的交点分别为(a,0)、(0,b).

由勾股定理知az+bz=37.

az+bz=37,

17

解此方程组可得仁，

因此所求直线I的方程为x+2=1或一x+》1.

一OO

11.解(1)由截距式得金+(=1,

•••AC所在直线方程为x—2y+8=0,

由两点式得长=卷，

O-4-Z

.,-AB所在直线方程为x+y—4=0.

(2)D点坐标为(-4,2),由两点式得沁,病.

.•.BD所在直线方程为2x-y+10=0.

1

⑶由k=5，，AC边上的中垂线的斜率为一2,

又D(-4,2),由点斜式得y—2=-2(x+4),

•••AC边上的中垂线所在直线方程为2x+y+6=0.

12.(0,1)

解析要使|PA|+|PB|的值最小，先求点A关于y轴的对称点A'(-2.5),连接

A，B,直线A，B与y轴的交点P即为所求点.

13.解当直线I经过原点时，直线I在两坐标轴上截距均等于0,故直线I的斜率

琼

1

・•.所求直线方程为y=,x,

即x—7y=0.

当直线I不过原点时，设其方程二十1=1,

ab

由题意可得a+b=0,①

71_

又I经过点(7,1),有-+「=1,②

ab

XV

由①②得a=6,b=-6,则I的方程为1+』7=1,即x-y-6=0.

6—6

故所求直线I的方程为x-7y=0或x—y—6=0.

3.2.3直线的一般式方程

【课时目标】1.了解二元一次方程与直线的对应关系.2.掌握直线方程的一般

式.3.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式之间的关系.

知识梳理•

1.关于x,y的二元一次方程(其中A,B)叫做直

线的一般式方程，简称一般式.

2.比较直线方程的五种形式(填空)

各常数的

形式方程局限

几何意义

点斜式不能表示k不存在的直线(x„,y)是直线上一定点，k是斜率

18

斜截式不能表示k不存在的直线k是斜率，b是y轴上的截距

两点式x.*x,，y产y.(x,y)、(x,,y)是直线上两个定点

不能表示与坐标轴平行及过原a是x轴上的非零截距，b是v轴上的非

截距式

点的直线零截距

当BK0时，一:是斜率，一£是y轴上的

一般式无

截距

作业设计•]

一、选择题

1.若方程Ax+By+C=O表示直线，则A、B应满足的条件为（）

A.A片0B.B^O

0.A-B丰0D,A2+B2于0

2.直线（21112—501+2）*—（012—4）丫+5111=0的倾斜角为45°,则m的值为（）

A.-2B.2C.-3D.3

3.直线x+2ay—1=0与（a—1）x+ay+1=0平行，则a的值为（）

3

A.2B.]或0

C.0D.-2或0

4.直线I过点（-1,2）且与直线2x-3y+4=0垂直，则I的方程是（）

A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0

C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=0

5.直线I：ax-y+b=O,I：bx—y+a=0（a#=0,b手0,aHb）在同一坐标系中的图

形大致是（）

6.直线ax+by+c=0（abHO）在两坐标轴上的截距相等，则a,b,c满足（）

A.a=bB.|a|=|b|且c#：0

C.a=b且c#=0D.a=b或c=0

二、填空题

7.直线x+2y+6=0化为斜截式为,化为截距式为.

8.已知方程(2nr+m—3)x+(rTK—m)y—4m+1=0表示直线，则m的取值范围是

9.已知A(0,1),点B在直线I:x+y=O上运动，当线段AB最短时，直线AB的一般

式方程为.

三、解答题

10.根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：

(1)斜率为且经过点A(5,3)；

(2)过点B(—3,0),且垂直于x轴;

(3)斜率为4,在y轴上的截距为一2；

(4)在y轴上的截距为3,且平行于x轴；

⑸经过C(-1,5),D(2,一1)两点；

(6)在x轴，y轴上截距分别是一3,-1.

19

11.已知直线I：(m+3)x+y—3m+4=0,I：7x+(5—m)y—8=0,问当m为何值

时，直线I,与l2¥tj.

【能力提升】

12.将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合,且点(7,3)与点(m,n)重合,

则m+n的值为()