2023年北京中考数学一模试题分类汇编-实数运算含详解

2023年北京中考数学一模分类汇编一一实数运算

1.（2023•海淀区一模）计算：（2023-K）°+（y）-1W8-2cos450•

2.（2023•西城区一模）计算：|力行|-4sin60。S历-（兀+1）。.

3.（2023•东城区一模）计算：V27-3tan30°+2023°-|-1|.

4.（2023•朝阳区一模）计算：（1T-V3）°-2sin45<>+|-A/2|+78-

5.（2023•丰台区一模）计算：|-3|+2cos30°一值+（3-冗）立

6.(2023•石景山区一模)计算：6cos45°-S叵+|-5|-(n-2)°.

7.(2023•通州区一模)计算：(A)-,+(2023-V3)0-V12+6tan30°.

2

8.（2023•门头沟区一模）计算：+|-2|-4cos45°+

9.(2023•房山区一模)计算：4sin60°-|-4|+(n-3)°.

10.(2023•延庆区一模)计算：|-3|-2tan60°+(y)-1+V12-

11.（2023•大兴区一模）计算：2sin60°V12+|~\[3|+（K-1）°-

12.（2023•燕山一模）计算：4sin30°+|-2|+712-

13.（2023•顺义区一模）计算：|-3|-6tan30°-（V3-2）

14.（2023•平谷区一模）计算：（兀_2023）。+25060°_折+|1-五卜

2023年北京中考数学一模分类汇编一一实数运算

参考答案与试卷解析

一.解答题（共14小题）

,•（2023•海淀区一模）计算：（2023-兀）°+W§-2cos45°.

【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【解答】解：（2023-TT）°+（-1）-1+78-2COS450

=1+2+2&-2乂亚

2

=1+2+2&-&

=3+&-

【点评】本题考查了实数的运算，特殊角的三角函数值，负整数指数暴，准确熟练地进

行计算是解题的关键.

2.（2023•西城区一模）计算：I-V3|-4sin600+V27-（^+l）°-

【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【解答】解：|-愿|-4sin6（Ts国-（兀+1）。

=V3-4X近+3禽-1

2

=V3-2代+3百-1

=2代-1.

【点评】本题考查了实数的运算，特殊角的三角函数值，负整数指数幕，准确熟练地进

行计算是解题的关键.

3.（2023•东城区一模）计算:V27-3tan30°+2023°-|-1|.

【分析】直接利用特殊角的三角函数值、二次根式的性质、绝对值的性质、零指数幕的

性质分别化简，进而得出答案.

【解答】解：原式=3愿-3X2Z1.+1-1

3

=3代-V3+1-1

=2代.

【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键.

4.（2023•朝阳区一模）计算：（兀々§）0_2sin45°+|-五|

【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【解答】解：（兀”6）0_2sin45°+|-加|W§

=1-2X亚+&+2&

2

=1-72+72+272

=1+2&.

【点评】本题考查了实数的运算，零指数慕，特殊角的三角函数值，准确熟练地进行计

算是解题的关键.

5.（2023•丰台区一模）计算：|-3|+2cos30°一，^+（3-兀）°.

【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【解答】解：|-3|+2cos30°-+（3-^：）0

=3+2X2Z1.-2V3+1

2

=3+遥-273+1

=4-V3.

【点评】本题考查了实数的运算，零指数第，特殊角的三角函数值，准确熟练地进行计

算是解题的关键.

6.（2023•石景山区一模）计算:6cos45°-V18+I-5|-（n-2）°.

【分析】首先计算零指数累、特殊角的三角函数值、开平方和绝对值，然后计算乘法，

最后从左向右依次计算，求出算式的值即可.

【解答】解：6cos45°-V18+I-5|-（n-2）0

=6x2^2.-372+5-1

2

=3五-3A/2+5-1

=4.

【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，

和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有

括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.

7.（2023•通州区一模）计算：（A）-1+（2023-5/3）°-J适+6tan30°.

2

【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【解答】解：(A)'+(2023-M)°-V12+6tan30o

2

=2+1-2V^+6X近

3

=2+1-2V3+2V3

=3.

【点评】本题考查了实数的运算，零指数基，负整数指数基，特殊角的三角函数值，准

确熟练地进行计算是解题的关键.

8.（2023•口头沟区」•模）计算：+|-2|-4cos45°+（/）1

【分析】先化筒各式，然后再进行计算即可解答.

【解答】解:«+|-2|-4cos45°+（日）।

=2&+2-4X近+2

2

=2弧+2-2衣+2

=4.

【点评】本题考查了实数的运算，负整数指数基，特殊角的三角函数值，准确熟练地进

行计算是解题的关键.

9.（2023•房山区一模）计算：4sin60°-|-4|+^/12+（IT-3）°.

【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【解答】解：4sin60°-|-4|+^+（n-3）°

=4X亚-4+2代+1

2

=273-4+273+1

=4代-3.

【点评】本题考查了实数的运算，零指数幕，特殊角的三角函数值，准确熟练地进行计

算是解题的关键.

10.（2023•延庆区一模）计算：||-2tan60°

【分析】首先计算特殊角的三角函数值、负整数指数幕、开方和绝对值，然后计算乘

法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可.

【解答】解：|-3|-2tan60°+（'1）T+限

=3-2A/3+2+2A/3

=5.

【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，

和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有

括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.

11.（2023•大兴区一模）计算：2sin60°-任+|-愿|+（兀-I）。。

【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数基的性质、特殊角的三角函数值、二次根式

的性质分别化简，进而得出答案.

【解答】解：原式=2X-

2

-2V3+V3+1

=1.

【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键.

12.（2023•燕山一模）计算：4sin30°+|-2|W12-

【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【解答】解：4sin30°+|-2|+>/12-1

=4XJL+2+2«-4

2

=2+2+2禽-4

=2日

【点评】本题考查了实数的运算，负整数指数基，特殊角的三角函数值，准确熟练地进

行计算是解题的关键.

13.（2023•顺义区一模）计算：|-3|-6tan30°

【分析】直接利用特殊角的三角函数值、零指数幕的性质、二次根式的性质以及绝对值

的性质分别化简，进而得出答案.

【解答】解：原式=3-6义1+2瓶-1

3

=3-2V3+2V3-1

=2.

【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键.

14.（2023•平谷区一模）