江西省抚州市东乡区抚州市东乡区第二中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

东乡二中2023年秋季第一次教学质量检测卷

（七年级数学）

说明：1.考试范围：第一章~第二章第6节.

2.考试时间120分钟，满分120分.

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

L—2的绝对值是（）

A.2B.C.-2D.一

22

2.下面是四位同学所画的数轴，其中正确的是（）

4.把式子（一5）-（+3）+（+6）-（一2）写成和的形式是（）

A.(—5)+(+3)+(+6)+(—2)B.(—5)+(—3)+(+6)+(+2)

C.(―5)+(+3)+(―6)+(+2)D.(-5)+(+3)+(+6)+(+2)

5.若—(10.2),—10；c=-f+io|L则a,c的大小关系正确的是（

a—b=b,)

\.a<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.b<c<a

6.如图，这是一个带有圆形空洞和正方形空洞的长方体木板，已知该长方体木板的长为40cm,宽为10cm,

高为20cm,圆形空洞的直径为10cm,正方形空洞的边长为10cm,则这个长方体木板（除去空洞后）的体

积为（万弓3.14）（）

A.6000cm3B.6100cm3C.6115cm3D.6215cm3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.据史料记载，早在两千多年前，我国就有了正、负数的概率，掌握了正、负数的运算法则.负数是人们在生

活中经常会遇到的各种相反意义的量.《九章算术》中也注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是

今有两数，若其意义相反，则分别叫作正数和负数.如果逆时针旋转50°,我们记作+50°,那么-35°的实际

意义是.

8.如图，若用一个平面去截这个三棱柱，则截面形状可能是（写出一个即可）.

由

9.若室内温度是17℃,室外温度是一2C,则室内温度比室外温度高_____℃.

10.如图，数轴上用A,B,C,D,E,/六个点表示所对应的数，其中绝对值最大所对应的点是点

,7BCDEF

-5-4-3-2-1o123456

71

11.两个数的和是-」，其中一个加数是-上，则另一个加数是.

62

12.小康利用若干个小正方体设计出一个几何体，并画出从正面和上面看到的平面图形如图所示，则组成这样

的几何体需要的小正方体的个数为.

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.（1）把下列各数填入相应的集合内：

2,—3.12,0,23%,3,-11—25,---.

2

正数集合：｛…｝；

分数集合：｛…｝:

非负整数集合：｛

（2）如图，分别把下面四个几何体和从上面看到的形状图连接起来.

日曲目力

,，仁二

1

"n「"OO.;O

35

14.计算：⑴(—19)+7；(2)(-13)-(-36)；(3)1+

15.计算：（1）-5-（-5.2）+（-3）-5.2：（2）-l1+ll-81-3y.

16.张师傅要从5个圆形机器零件中选取2个拿去使用，经过检验，把比规定直径长的数记为正数，比规定直

径短的记为负数，记录如下（单位：毫米）：乂）.3,-0.1,+0.2,-0.3,-0.4.你认为张师傅会拿走哪2个

零件？请你用绝对值的知识加以解释.

17.如图，这是一个几何体的表面展开图.

（1）这个几何体是；

（2）求这个几何体的体积7取3.14）

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.先画出数轴并标出表示下列各数的点，再用“〈”把下列各数连接起来.

-（-5）,—4—,—6,3.5,|—3|,—1）—2—>0.

19.出有下列有理数：9,-11.75,一一，-21,—,-8.25,0.

1313

（1）上述各数中，若最大的数为X,最小的数为y,既不是正数，也不是负数的数为Z,求x-y+z的

值；

（2）上述各数中，求所有分数的绝对值的和.

20.如图，这是一个缺少一个面的正方体纸盒的表面展开图.

（1）在图中补上缺少的这个面，使得折叠后能围成一个正方体.

（2）请把-3,-8,-7,-9分别填入没有填数的三个正方形和（1）中所补的一个正方形中，使得折叠成

正方体后，相对的面上的两个数的和都等于-10.

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.课堂上，小康、小英、小红三位同学在探讨一道关于有理数加减法的问题：

我发现，老师布置的这道作业题是的，我再悄悄地告诉你:a

的相反数是-18"的绝对值I

可以写成式子27-a+6-c.

是20,且女a,c与占的和是32.7：

小英

小康这个问侬中的a，。"的值及27-a+6r的值各是多少？

小红

你能解答小红提出的问题吗？试试看.

22.一个几何体是由棱长为2cm的小正方体模型堆砌而成的，从三个不同方向看到的图形如图所示.

（1）请你在从上面看到的图形中标出小正方体模型的个数.

（2）若把该几何体中的这几个小正方体模型重新摆放，则用这些小正方体模型能否摆成一个长方体？若能,

请画出这个长方体，并画出这个长方体从正面、左面、上面看到的形状图；若不能，请说明理由.

六、解答题（本大题共12分）

23.【问题情境】数学活动课上，老师让同学们探究“有理数的加减法问题”.

aC'ac、

我们规定一种新的运算法则:=a+b-c-d>=a-b+c-d,其中每个运算法则的右边

bdd

7

都是我们学过的有理数的加减法.

1-3

【问题解决】(1)求的值.

-2

-12-8、

32

【问题探究】(2)己知a=，b=67，你能比较〃和〃的大小吗？请写出比较过程.

52

-510；

63

0

2C4.5-i.n

【拓展探究】小明同学做老师布置的作业题：计算,其中"凶”是被墨水污染

2-3.55.6

32

他知道老师给出的该题的结果是,，请问表示的数是多少？

看不清的一个数,

3

答案

1.A

2.BA.没有正方向，错误；B.符合数轴的概念，正确；C.单位长度不统一，错误；.没有原点，错误.

3.C绕梯形的上底边旋转一周是圆柱减圆锥，得到的是C选项所示的立体图形.

4.B原式=（—5）+（-3）+（+6）+（+2）.

5.D由题意可知a=10.2,/?=-10-=-10—,c=-10-=-10—,所以6<c<a.

424624

6.D根据题意，得V=40x20xl0-%x52xlO-IO?=7000-250476215（cm3）,所以这个长方体木板

的体积为6215cm3.

7.顺时针旋转35°

8.答案不唯一，如三角形或四边形等

9.1917-（-2）=17+2=19（C）

10.A距离点越远的点所对应的数的绝对值越大，因为点A离原点最远，所以点A所对应的数的绝对值最大.

12.7或8由从正面看到的平面图形可得该几何体共有3层，由从上面看到的平面图形可得该几何体第一层

小正方体的个数为4,由从正面看到的平面图形可得该几何体第二层小正方体的个数为2或3,而第三层小正

方体的个数为1.因此组成该几何体的小正方体的个数为4+2+1=7或4+3+1=8.

13.解：（1）正数集合：｛2.23%,3,…｝;（1分）

分数集合：j-3.12,23%,-1,卜（2分）

非负整数集合：｛2,0,3,卜（3分）

（2）如图所示.（6分）

14.解：（1）原式=一（19-7）=-12；（2分）

（2）原式=—13+36=23；（4分）

（3）原式=（6分）

（64J12

15.解：（1）原式=—5+5.2—3—5.2

=（-5-3）+（5.2-5.2）

=-8+0

=—8.（3分）

（2）原式=11+1+卜85）+13：

=11+（-13）

=-2.（6分）

16.解：张师傅会拿走记录为-0.1和+0.2的2个零件.（2分）

理由：利用数据的绝对值的判断零件的质量，绝对值越小的说明越接近规定标准.

因为|-0.4|>|+0.3|=|-0.3>包2>-0.1.

所以张师傅会拿走记录为-0.1和+0.2的2个零件.（6分）

17.解：⑴圆柱（2分）

（2）3.14x（10-e-2）2x20=1570（cm3）.

答：这个几何体的体积是1570cm3.（6分）

18.解:如图所示.（6分）

-（>Ml-21-10叫C-（-5）

11.11.11J11「丁1

-6—5-4"3-2"1012345

用连接各数如下：

-6<-41<—23<一1<0<卜3|<3.5<—（―5）.（8分）

19解：（1）根据题意，可知x=9,y=-21,z=0,所以x—y+z=：9—（—21）+0=30；（4分）

（2）1-11.751+--+—+1-8.251=11.75+—+—+8.25=20+b=21.（8分）

1113||13|111313

20.解：（1）如图所示，补在标有①或②或③或④的位置上都对.（3分）

不

1①1②1③1④1

（2）如图所示.（写对即可）（8分）

21.解：因为。的相反数是一18,所以。=18,

因为6的绝对值是20,且b<a,所以6=-20,（3分）

因为c与人的和是32,所以。=32—（一20）=52.

综上所述，a=18,b——20,c=52.（5分）

将a=18,〃=一20,c=52代入27—a+Z?—c,得27—18+（—20）—52=-63.（9分）

22.解：（1）如图所示.（4分）

问Pl

（2）能.如图所示（答案不唯一）.