求一元二次方程的整数根的方法_第1页
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文档简介

关于求一元二次方程的整数根的方法总论一元二次方程，在有实数根的前提下（），要使方程有整数解，首先应该使其有有理根，所以它的判别式必须是一个完全平方式。求出方程的根，再利用整数性质解之。注意关键词，比如说：“关于x的方程”，此方程可以是一元一次方程或一元二次方程。第2页,共18页，2024年2月25日，星期天一、因式分解法第3页,共18页，2024年2月25日，星期天第4页,共18页，2024年2月25日，星期天灵动、思辨注意挖掘隐含条件第5页,共18页，2024年2月25日，星期天第6页,共18页，2024年2月25日，星期天关于因式分解法的总结整理当一元二次方程整数根具有这样的特征：几个因式的积=整数常数，此时方可使用因式分解法。第7页,共18页，2024年2月25日，星期天二、求根公式法第8页,共18页，2024年2月25日，星期天第9页,共18页，2024年2月25日，星期天第10页,共18页，2024年2月25日，星期天关于求根公式法的总结整理注意根的判别式必须是完全平方数；若判别式无法令为平方的形式，则可利用不等式来解。第11页,共18页，2024年2月25日，星期天三、韦达定理法第12页,共18页，2024年2月25日，星期天第13页,共18页，2024年2月25日，星期天第14页,共18页，2024年2月25日，星期天关于韦达定理法的总结整理1、有分式的找约数；2、是整式的分解因式；3、注意消元.第15页,共18页，2024年2月25日，星期天厚重以上各题目可否采用其他方法解决？第16页,共18页，2024年2月25日，星期天练习1、求所有正实数a使得x2-ax+4a=0仅有整数根;(法)2、设关于x的二次方程：(k2-6k+8)x2+(2k2-6k-4)x+k2=4的两根都是整数，求满足条件的所有实数k的值;(因式分解)3、已知方程(x-a)(x-8)-1=0有两个整根，求a的值.(展开、移项、讨论)第17页,共18页，2024

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