湖北省枣阳市吴店镇清潭第一中学2024年数学八年级下册期末综合测试试题含解析

湖北省枣阳市吴店镇清潭第一中学2024年数学八年级下册期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中，若直线y＝2x+k经过第一、二、三象限，则k的取值范围是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k≤0 D．k≥02．2019年6月19日，重庆轨道十八号线（原5A线）项目加快建设动员大会在项目土建七标段施工现场矩形，预计改线2020年全面建成，届时有效环节主城南部交通拥堵，全线已完成桩点复测，滩子口站到黄桷坪站区间施工通道等9处工点打围，在此过程中，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了施工通道工点打围。下面能反映该工程施工道路y（米）与时间x（天）的关系的大致图像是（）A． B． C． D．3．下列说法正确的是（）A．明天会下雨是必然事件B．不可能事件发生的概率是0C．在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向下D．投掷一枚之地近月的硬币1000次，正面朝下的次数一定是500次4．如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A． B． C． D．5．若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（）A． B． C． D．6．已知矩形ABCD如图，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于点E，点F、G分别为AD、AE的中点，则FG＝（）A． B． C．2 D．7．如果代数式4x2+kx+25能够分解成(2x﹣5)2的形式，那么k的值是（）A．10 B．﹣20 C．±10 D．±208．若点在第四象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．9．-（-6）等于（）A．-6 B．6 C． D．±610．等腰中，，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（）A． B． C． D．的周长二、填空题(每小题3分,共24分)11．植树节期间，市团委组织部分中学的团员去东岸湿地公园植树．三亚市第二中学七（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有_____棵．12．计算的结果是__________.13．一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为____．14．如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现在剪下一个腰长为4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形一腰上的的高为_____________．15．我们知道：当时，不论取何实数，函数的值为3，所以直线一定经过定点；同样，直线一定经过的定点为______.16．如果一组数据1，3，5，，8的方差是0.7，则另一组数据11，13，15，，18的方差是________.17．在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是___________．18．如图，在□ABCD中，AB=5，AD=6，将□ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为____．三、解答题(共66分)19．（10分）（某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时,一个月工作25天．月工资底薪800元,另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元,加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时,加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.(工人月工资底薪+计件工资)（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?（2）一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?20．（6分）解不等式x-5221．（6分）如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7米，∠C=90°，求绿地ABCD的面积．22．（8分）根据下列条件求出相应的函数表达式：（1）直线y=kx+5经过点（-2，-1）；（2）一次函数中，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=1．23．（8分）供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度．24．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝50，AC＝30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．点P从点D出发沿折线DE－EF－FC－CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC－CA于点G．点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t>0）．（1）D，F两点间的距离是；（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值．若不能，说明理由；（3）当点P运动到折线EF－FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；（4）连结PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值．25．（10分）一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得∠B=90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？26．（10分）化简求值：，其中x=．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

根据一次函数的性质求解．【详解】一次函数的图象经过第一、二、三象限，那么．故选A．【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．2、C【解析】

根据题意，该工程中途被迫停工几天，后来加速完成，即可得到图像.【详解】解：根据题意可知，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，则C的图像符合题意；故选择：C.【点睛】本题主要考查对函数图象的理解和掌握，能根据实际问题所反映的内容来观察与理解图象是解答此题的关键．3、B【解析】

根据确定事件，不确定事件的定义；随机事件概率的意义；找到正确选项即可．【详解】A.每天可能下雨，也可能不下雨，是不确定事件，故该选项不符合题意，B.不可能事件发生的概率是0，正确，故该选项符合题意，C.在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向上，故该选项不符合题意，D.投掷一枚之地近月的硬币1000次，正面朝下的次数不一定是500次，故该选项不符合题意，故选B.【点睛】本题主要考查了事件的可能性的大小，掌握事件的类型及发生的概率是解题的关键．4、D【解析】

根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE的长度．【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴CO=AC=3，BO=BD=，AO⊥BO，∴．∴．又∵，∴BC·AE=24，即．故选D．点睛：此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分．5、B【解析】

先把m当作已知条件求出x的值，再根据x的值是负数列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【详解】解：∵1x-m=1+x，∴x=，∵关于x的方程1x-m=1+x的解是负数，∴＜0，解得m＜-1．故选：B．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．6、D【解析】

由AE平分∠BAD得∠BAE=∠DAE,根据矩形ABCD可得△ABE是等腰直角三角形，所以BE=AB=3，从而可求EC=1，连接DE，由勾股定理得DE的长，再根据三角形中位线定理可求FG的长.【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC,∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE=3,∵BC=AD=4,∴EC=1,连接DE，如图，∴DE=，∵点F、G分别为AD、AE的中点，∴FG=.故选D.【点睛】本题考查了矩形的性质以及三角形中位线定理，熟记性质与定理是解题关键.7、B【解析】

把等式右边按照完全平方公式展开，利用左右对应项相等，即可求k的值．【详解】∵代数式4x2+kx+25能够分解成(2x﹣5)2的形式，∴4x2+kx+25＝（2x﹣5）2＝4x2﹣20x+25，∴k＝﹣20，故选：B．【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式；熟练掌握完全平方公式是解题关键．8、D【解析】

根据第四象限内点的坐标特征为（+，-）列不等式求解即可.【详解】由题意得2m-1<0，∴.故选D.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.9、B【解析】

根据相反数的概念解答即可．【详解】解：－（－1）=1．故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的概念，属于应知应会题型，熟知定义是关键．10、C【解析】

根据作图痕迹发现BD平分∠ABC，然后根据等腰三角形的性质进行判断即可．【详解】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠ACB=72°，

由作图痕迹发现BD平分∠ABC，

∴∠A=∠ABD=∠DBC=36°，

∴AD=BD，故A、B正确；

∵AD≠CD，

∴S△ABD=S△BCD错误，故C错误；

△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，

故D正确．

故选C．【点睛】本同题考查等腰三角形的性质，能够发现BD是角平分线是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、121【解析】

设共有x人，则有4x+37棵树，根据“若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵”列不等式组求解可得．【详解】设市团委组织部分中学的团员有x人,则树苗有(4x+37)棵,由题意得1≤(4x+37)-6(x-1)<3,去括号得:1≤-2x+43<3,移项得:-42≤-2x<-40,解得:20<x≤21,因为x取正整数,所以x=21,当x=21时,4x+37=4×21+37=121,则共有树苗121棵.故答案为:121.【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.12、9【解析】

根据二次根式的性质进行化简即可.【详解】=|-9|=9.故答案为：9.【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，注意：.13、8【解析】

试题分析：多边形的每一个内角的度数=，根据公式就可以求出边数.【详解】设该正多边形的边数为n由题意得：=135°解得：n=8故答案为8.【点睛】考点：多边形的内角和14、4或或【解析】

分三种情况进行讨论：（1）△AEF为等腰直角三角形，得出AE上的高为AF=4；（2）利用勾股定理求出AE边上的高BF即可；（3）求出AE边上的高DF即可【详解】解：分三种情况：（1）当AE=AF=4时，如图1所示：△AEF的腰AE上的高为AF=4；（2）当AE=EF=4时，如图2所示：则BE=5-4=1，BF=；（3）当AE=EF=4时，如图3所示：则DE=7-4=3，DF=，故答案为4或或.【点睛】本题主要考查矩形的角是直角的性质和勾股定理的运用，要根据三角形的腰长的不确定分情况讨论，有一定的难度.15、【解析】

先将y=（k-2）x+3k化为：y=（x+3）k-2x，可得当x=-3时，不论k取何实数，函数y=（x+3）k-2x的值为6，即可得到直线y=（k-2）x+3k一定经过的定点为（-3，6）．【详解】根据题意，y=（k-2）x+3k可化为：y=（x+3）k-2x，∴当x=-3时，不论k取何实数，函数y=（x+3）k-2x的值为6，∴直线y=（k-2）x+3k一定经过的定点为（-3，6），故答案为：（-3，6）．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．16、0.1【解析】

根据题目中的数据和方差的定义，可以求得所求数据的方差．【详解】设一组数据1，3，5，a，8的平均数是，另一组数据11，13，15，+10，18的平均数是+10，∵=0.1，∴==0.1，故答案为0.1．【点睛】本题考查方差，解答本题的关键是明确题意，利用方差的知识解答．17、8.5【解析】根据图形，这10个学生的分数为：7，7.5，8，8，8.5，8.5，9，9，9，9.5，则中位数为8.5.故答案：8.5.18、1【解析】

由点B恰好与点C重合，可知AE垂直平分BC，根据勾股定理计算AE的长即可．【详解】解：∵翻折后点B恰好与点C重合，∴AE⊥BC，BE＝CE，∵BC＝AD＝6，∴BE＝3，∴AE＝．故答案为：1．【点睛】本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，勾股定理，根据翻折特点发现AE垂直平分BC是解决问题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）熟练工加工1件A型服装需要2小时，加工1件B型服装需要1小时；（2）违背了广告承诺.【解析】试题分析：（1）根据题目中2个等量关系列出，求出结果；（2）通过一次函数的增减性求出最大值为2800，小于开始的承诺3000，故可以判断违背了广告承诺．试题解析：解：（1）设熟练工加工1件型服装需要x小时，加工1件型服装需要y小时．由题意得：，解得：答：熟练工加工1件型服装需要2小时，加工1件型服装需要1小时．……4分当一名熟练工一个月加工型服装件时，则还可以加工型服装件．又∵≥，解得：≥，随着的增大则减小∴当时，有最大值．∴该服装公司执行规定后违背了广告承诺．．考点：方程组，函数应用20、x<3．【解析】

先去分母再移项，系数化为1，即可得到答案.【详解】将不等式x-52+1>x-3两边同乘以x-5+2>2x-6，解得x<3．【点睛】本题考查解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的求解方法.21、绿地ABCD的面积为234平方米．【解析】

连接BD，先根据勾股定理求出BD的长，再由勾股定理的逆定理判定△ABD为直角三角形，则四边形ABCD的面积=直角△BCD的面积+直角△ABD的面积．【详解】连接BD．如图所示：∵∠C=90°，BC=15米，CD=20米，∴BD===25（米）；在△ABD中，∵BD=25米，AB=24米，DA=7米，242+72=252，即AB2+BD2=AD2，∴△ABD是直角三角形．∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=AB•AD+BC•CD=×24×7+×15×20=84+150=234（平方米）；即绿地ABCD的面积为234平方米．22、（1）；（2）．【解析】

（1）将点代入即可得；（2）根据点和，直接利用待定系数法即可得．【详解】（1）将点代入直线得：解得则函数表达式为；（2）设一次函数的表达式为由题意，将点和代入得：解得则一次函数的表达式为．【点睛】本题考查了利用待定系数法求一次函数的表达式，掌握待定系数法是解题关键．23、摩托车的速度是40km/h，抢修车的速度是60km/h．【解析】

设摩托车的是xkm/h，那么抢修车的速度是1.5xkm/h，根据供电局的抢修车所用时间+15分钟=技术工人骑摩托车所用时间，可列方程求解．【详解】解：设摩托车的是xkm/h，x=40

经检验x=40是原方程的解．

40×1.5=60（km/h）．

答：摩托车的速度是40km/h，抢修车的速度是60km/h．【点睛】本题考查分式方程的应用，读懂题意找出等量关系是解题的关键．24、（1）25；（2）能，t=；（3），；（4）和【解析】

（1）根据中位线的性质求解即可；（2）能，连结，过点作于点，由四边形为矩形，可知过的中点时，把矩形分为面积相等的两部分，此时，通过证明，可得，再根据即求出t的值；（3）分