2024年山东省济宁市嘉祥县数学八年级下册期末调研模拟试题含解析

2024年山东省济宁市嘉祥县数学八年级下册期末调研模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，如果DE=3，那么BC的长为（）．A．4 B．5 C．6 D．72．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2018的坐标是（）A．（﹣2018，0） B．（21009，0）C．（21008，﹣21008） D．（0，21009）3．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．4．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，5 B．13，14，15 C．5，12，13 D．15，8，175．如果分式的值为零，则a的值为（）A．±1 B．2 C．﹣2 D．以上全不对6．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y=﹣3x+2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y2＞y37．如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（）A．AB∥CD，AB＝CD B．AB∥CD，AD∥BCC．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC8．已知m＝30，则（）A．4＜m＜5 B．6＜m＜7 C．5＜m＜6 D．7＜m＜89．若分式有意义，则x的取值范围是A． B． C． D．10．如图，四边形和四边形都是正方形，边在轴上，边在轴上，点在边上，反比例函数，在第二象限的图像经过点,则正方形与正方形的面积之差为（）A．6 B．8 C．10 D．1211．关于x的分式方程有增根，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．512．下列二次根式中，是最简二次根式的为()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．在周长为的平行四边形中，相邻两条边的长度比为，则这个平行四边形的较短的边长为________.14．在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2，10，7，8，则第5组的频率为________.15．在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是．16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，△ABC的周长为，其中斜边的长为2，则这个三角形的面积为_____________。17．公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔•花拉子米在他的名著《代数学》中用图解一元二次方程，他把一元二次方程x2+2x-35=0写成x2+2x=35的形式，并将方程左边的x2+2x看作是由一个正方形(边长为x)和两个同样的矩形(一边长为x，另一边长为1)构成的矩尺形，它的面积为35，如图所示。于是只要在这个图形上添加一个小正方形，即可得到一个完整的大正方形，这个大正方形的面积可以表小为：x2+2x+____=35+_______,整理，得18．不等式组的解集是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2＝5，解得，由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长，于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．）20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数图像经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图像相交于点，点的横坐标为.（1）求的值；（2）请直接写出不等式的解集.21．（8分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了“汉子听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉子得1分，本次决赛,学生成绩为x(分),且50≤x<100(无满分),将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整表格：请根据表格提供的信息,解答以下问题:(1)本次决赛共有________名学生参加；(2)直接写出表中：a=，b=。(3)请补全右面相应的频数分布直方图；(4)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为________.22．（10分）学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B两型桌椅的单价；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案．23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，，延长DA于点E，使得，连接BE．求证：四边形AEBC是矩形；过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若，，求的面积．24．（10分）如图，平行四边形ABCD中，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．（1）求证：四边形CEDF为平行四边形；（2）若AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，①当AE＝cm时，四边形CEDF是矩形；②当AE＝cm时，四边形CEDF是菱形．25．（12分）如图是某港口在某天从0时到12时的水位情况变化曲线．（1）在这一问题中，自变量是什么？（2）大约在什么时间水位最深，最深是多少？（3）大约在什么时间段水位是随着时间推移不断上涨的？26．已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F．求证：四边形AECF是平行四边形．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】

根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答即可．【详解】解：∵点D、E分别是AB、AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴BC=2DE=2×3=1．

故选C．【点睛】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，熟记定理是解题的关键．2、B【解析】

根据正方形的性质找出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、…的坐标，根据坐标的变化可找出变化规律“A8n+2（24n+1，0）（n为自然数）”，依此规律即可求出点A2018的坐标（根据点的排布找出第8n+2个点在x轴正半轴，利用排除法亦可确定答案）．【详解】解：∵A1（1，1），A2（2，0），A3（2，﹣2），A4（0，﹣4），A5（﹣4，﹣4），A6（﹣8，0），A7（﹣8，8），A8（0，16），A9（16，16），A10（32，0），…，∴A8n+2（24n+1，0）（n为自然数）．∵2018＝252×8+2，∴点A2018的坐标为（21009，0）．故选：B．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“A8n+2（24n+1，0）（n为自然数）”是解题的关键．3、A【解析】

根据直角三角形的性质求出AB，根据三角形中位线定理计算即可.【详解】解：在Rt△ABC中，∠A=30°，∴AB=2BC=4，∵D，E分别是直角边BC，AC的中点，∴，故选：D.【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.4、B【解析】

分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能够构成直角三角形.【详解】解：A选项中，，∴能构成直角三角形；B选项中，，∴不能构成直角三角形；C选项中，，∴能构成直角三角形；D选项中，，∴能构成直角三角形；故选B.【点睛】本题主要考查构成直角三角形的条件，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键.5、B【解析】

根据分式的值为零的条件可得：|a|﹣1＝2且a+1≠2，从而可求得a的值．【详解】解：由题意得：|a|﹣1＝2且a+1≠2，解得：a＝1．故选B．【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，分式的值为零需同时具备两个条件：（1）分子为2；（1）分母不为2．这两个条件缺一不可．6、D【解析】k=-3<0,所以函数y随x增大而减小，所以y1＞y2＞y3，所以选D.7、D【解析】

平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【详解】根据平行四边形的判定，A、B、C均符合是平行四边形的条件，D则不能判定是平行四边形．故选D．【点睛】此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况．对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．8、C【解析】

根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【详解】∵25＜30＜36，∴5＜m＜6，故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题关键在于掌握运算法则.9、C【解析】

根据分母不为0时分式有意义进行求解即可得.【详解】由题意得：x-2≠0，解得：x≠2，故选C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.10、B【解析】

设正方形AOBC的边长为a,正方形CDEF的边长为b，则E（a-b,a+b），根据E在反比例函数上得到(a+b)(a-b)=8,再求出S正方形AOBC=a2，S正方形CDEF=b2，即可求出面积之差.【详解】设正方形AOBC的边长为a,正方形CDEF的边长为b，则E（a-b,a+b），∵E在反比例函数上∴(a+b)(a-b)=8,即a2-b2=8∴S正方形AOBC-S正方形CDEF=a2-b2=8故选B.【点睛】此题主要考查反比例函数的图像，解题的关键是根据题意找到E点坐标.11、D【解析】

分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值．【详解】解：去分母得：x+1=a，

由分式方程有增根，得到x-4=0，即x=4，

代入整式方程得：a=5，

故选：D．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．12、C【解析】试题解析：A、，被开方数含分母，不是最简二次根式；B、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；C、是最简二次根式；D、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式．故选C．点睛：最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】

由已知可得相邻两边的和为9，较短边长为xcm，则较长边长为2x，解方程x+2x＝9即可．【详解】因为平行四边形周长为18cm，所以相邻两边的长度之和为9cm．设较短边长为xcm，则较长边长为2x，所以x+2x＝9，解得x＝1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解决平行四边形周长问题一定要熟记平行四边形周长等于两邻边和的2倍．14、0.1.【解析】

直接利用频数÷总数=频率，进而得出答案．【详解】解：∵30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2，10，7，8，∴第5组的频率为：（30-2-10-7-8））÷30=0.1．故答案为：0.1．【点睛】本题考查频数与频率，正确掌握频率求法是解题关键．15、1．【解析】

试题分析：因为菱形的对角线垂直平分，对角线AC，BD的长分别是6和8，所以一半长是3和4，所以菱形的边长是5，所以周长是5×4=1．故答案为：1．考点：菱形的性质．16、0.5【解析】

首先根据三角形周长及斜边长度求得两直角边的和，再根据勾股定理得出两直角边各自平方数的和的值，再利用完全平方公式得出两直角边的乘积的2倍的值即可求出三角形面积.【详解】解：由题意可得AC+BC+AB=，∵∠C＝90°，则AB为斜边等于2，∴AC+BC=，再根据勾股定理得出，根据完全平方公式，将AC+BC=和代入公式得：，即=1，∴Rt△ABC面积=0.5=0.5.【点睛】本题考查了勾股定理，解题的关键是利用完全平方公式求得两直角边的乘积的2倍的值.17、111【解析】

由图可知添加一个边长为1的正方形即可补成一个完整的正方形，由此即可得出答案．【详解】解：由图可知添加一个边长为1的正方形即可补成一个面积为36的正方形，故第一个空和第二个空均应填1，而大正方形的边长为x+1，故x+1=6，x=1，故答案为：1，1，1．【点睛】此题是信息题，首先读懂题意，正确理解题目解题意图，然后抓住解题关键，可以探索得到大正方形的边长为x+1，而大正方形面积为36，由此可以求出结果．18、x≤1【解析】

先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【详解】解：解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＜7，∴不等式组的解集是x≤1，故答案为：x≤1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．三、解答题（共78分）19、见解析.【解析】

参考小东同学的做法，可得新正方形的边长为，由此可知新正方形的边长等于三个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出分割线，拼出新正方形即可．【详解】解：所画图形如图所示．【点睛】此题主要考查对正方形与三角形之间关系的灵活掌握．20、（1）；（2）【解析】

根据题意先求得点C的坐标，再将点A、C代入即可解答.由，得，根据点C的坐标为（1，3）即可得出答案.【详解】解：（1）当时，，点的坐标为.将代入，得：解得：；（2）由，得，点的横坐标为，；【点睛】本题考查一次函数，熟练掌握运算法则是解题关键.21、（1）50；（2）20，0.24；（3）详见解析；（4）52%．【解析】

（1）根据表格中的数据可以求得本次决赛的学生数；（2）根据（1）中决赛学生数，可以求得a、b的值；（3）根据（2）中a的值，可以将频数分布直方图补充完整；（4）根据表格中的数据可以求得本次大赛的优秀率．【详解】解：（1）由表格可得，本次决赛的学生数为：10÷0.2=50，故答案为：50；（2）a=50×0.4=20，b=12÷50=0.24，故答案为：20，0.24；（3）补全的频数分布直方图如右图所示，（4）由表格可得，决赛成绩不低于80分为优秀率为：（0.4+0.12）×100%=52%，故答案为：52%．【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22、（1）A，B两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x≤130）；（3）购买A型桌椅130套，购买B型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．【解析】

（1）根据“2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元”，建立方程组即可得出结论；（2）根据题意建立函数关系式，由A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，确定出x的范围；（3）根据一次函数的性质，即可得出结论．【详解】（1）设A型桌椅的单价为a元，B型桌椅的单价为b元，根据题意知，，解得，，即：A，B两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）根据题意知，y=600x+800（200﹣x）+200×10=﹣200x+162000（120≤x≤130），（3）由（2）知，y=﹣200x+162000（120≤x≤130），∴当x=130时，总费用最少，即：购买A型桌椅130套，购买B型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．【点睛】本题考查一次函数的应用，二元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用，读懂题意，列出方程组或不等式是解本题的关键．23、（1）见解析；（2）．【解析】

（1）根据平行四边形的性质得到AD∥BC，AD＝BC，推出四边形AEBC是平行四边形，求得∠CAE＝90°，于是得到四边形AEBC是矩形；（2）根据三角形的内角和得到∠AGF＝60°，∠EAF＝60°，推出△AOE是等边三角形，得到AE＝EO，求得∠GOF＝∠GAF＝30°，根据直角三角形的性质得到OG＝2，根据三角形的面积公式即可得到结论．【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，，，，，，四边形AEBC是平行四边形，，，，四边形AEBC是矩形；，，，，，四边形AEBC是矩形，，是等边三角形，，，，，，，，，的面积．【点睛】本题考查了矩形的判定和性质，平行四边形的性质，等边三角形的性质，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．24、（1）见解析；（2）①7；②1．【解析】

(1)根据平行四边形的性质得出CF平行ED,再根据三角形的判定方法判定△CFG≌△EDG,从而得出FG=CG,根据平行四边形的判定定理,即可判断四边形CEDF为平行四边形.(2)①过A作AM⊥BC于M，根据直角三角形边角关系和平行四边形的性质得出DE＝BM，根据三角形全等的判定方法判断△MBA≌△EDC,从而得出∠CED＝∠AMB＝90°，根据矩形的判定方法,即可证明四边形CEDF是矩形.②根据题意和等边三角形的性质可以判断出CE=DE,再根据菱形的判定方法,即可判断出四边形CEDF是菱形.【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CF∥ED，∴∠FCD＝∠GCD，∵G是CD的中点，∴CG＝DG，在△FCG和△EDG中，∴△CFG≌△EDG（ASA），∴FG＝EG，∴四边形CEDF是平行四边形；（2）①解：当AE＝7时，平行四边形CEDF是矩形，理由是：过A作AM