山东省聊城市莘县2024年八年级下册数学期末检测模拟试题含解析

山东省聊城市莘县2024年八年级下册数学期末检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为()A．5 B．6 C．7 D．82．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A．48 B．60C．76 D．803．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE⊥AD于点E，连接OE，若OB＝8，S菱形ABCD＝96，则OE的长为（）A．2 B．2 C．6 D．84．如图，在同一直角坐标系中，函数和的图象相交于点A，则不等式的解集是A． B． C． D．5．在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线交AB，AC于点D，E，△BCE的周长是8，AB=5，则△ABC的周长是（）A．10 B．11 C．12 D．136．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A．，， B．，， C．，， D．，，7．以下调查中，适宜全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某班学生的身高情况C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查济宁市居民日平均用水量8．如图，已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E，以顶点C、D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为（）A． B． C． D．9．已知，，是一次函数图象上不同的两个点，若，则的取值范围是（）A． B． C． D．10．若分式有意义，则的取值范围是A． B． C． D．11．为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：个）：，，，，，，，，，．关于这组数据，下列结论错误的是()A．极差是 B．众数是 C．中位数是 D．平均数是12．将直线向下平移2个单位，得到直线()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．若关于的方程的解是负数，则的取值范围是_______．14．若是整数，则整数x的值是_____．15．将一次函数y=2x的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．16．如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为__________.17．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC,E是AB的中点，若AC=6，则DE的长为_____________18．在菱形ABCD中,对角线AC=30，BD=60，则菱形ABCD的面积为____________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，且AC+BD＝28，BC＝12，求△AOD的周长．20．（8分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．21．（8分）六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元；(2)该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套．22．（10分）已知，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点．（1）求，的值；（2）求一次函数的图象与，围成的三角形的面积．23．（10分）益民商店经销某种商品，进价为每件80元，商店销售该商品每件售价高干8元且不超过120元若售价定为每件120元时，每天可销售200件，市场调查反映：该商品售价在120元的基础上，每降价1元，每天可多销售10件，设该商品的售价为元，每天销售该商品的数量为件．(1)求与之间的函数关系式；(2)商店在销售该商品时，除成本外每天还需支付其余各种费用1000元，益民商店在某一天销售该商品时共获利8000元，求这一天该商品的售价为多少元?24．（10分）某公司计划购买A、B两种计算器共100个，要求A种计算器数量不低于B种的14，且不高于B种的13．已知A、B两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个，设购买A种计算器（1）求计划购买这两种计算器所需费用y（元）与x的函数关系式；（2）问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案？（3）由于市场行情波动，实际购买时，A种计算器单价下调了3m（m＞0）元/个，同时B种计算器单价上调了2m元/个，此时购买这两种计算器所需最少费用为12150元，求m的值．25．（12分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了“汉子听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉子得1分，本次决赛,学生成绩为x(分),且50≤x<100(无满分),将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整表格：请根据表格提供的信息,解答以下问题:(1)本次决赛共有________名学生参加；(2)直接写出表中：a=，b=。(3)请补全右面相应的频数分布直方图；(4)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为________.26．已知2y+1与3x-3成正比例，且x=10时，y=4（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）点P在这个函数图象上吗？

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】

解答本题的关键是记住多边形内角和公式为（n-2）×180°，任何多边形的外角和是360度．外角和与多边形的边数无关．【详解】多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，外角和是固定的360°，从而可根据内角和比他的外角和的3倍少180°列方程求解．

设所求n边形边数为n，

则（n-2）•180°=360°×3-180°，

解得n=7，

故选C．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和，解答本题的关键是记住多边形内角和公式为（n-2）×180°.2、C【解析】试题解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴AB=∴S阴影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-=100-24=76.故选C.考点：勾股定理.3、C【解析】

由菱形的性质得出BD=16，由菱形的面积得出AC=12，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结果．【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC，OB＝OD＝BD，BD⊥AC，∴BD＝16，∵S菱形ABCD═AC×BD＝96，∴AC＝12，∵CE⊥AD，∴∠AEC＝90°，∴OE＝AC＝6，故选C．【点睛】此题主要考查了菱形的性质、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握菱形的性质是解题的关键．4、C【解析】

先利用得到，再求出m得到，接着求出直线与x轴的交点坐标为，然后写出直线在x轴上方和在直线下方所对应的自变量的范围．【详解】当时，，则，把代入y2得，解得，所以，解方程，解得，则直线与x轴的交点坐标为，所以不等式的解集是，故选C．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于或小于的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在x轴上或下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．5、D【解析】

根据中垂线定理得出AE=BE，根据三角形周长求出AB，即可得出答案．【详解】∵DE是AB的中垂线∴AE=BE∵△BCE的周长为8∴AB+BC=8∵AB=5∴BC=3∵AB=AC∴AC=5∴△ABC的周长是：AC+AB+BC=5+5+3=13.故选A.【点睛】本题考查了中垂线定理、等腰三角形的性质，正确解答本题的关键是根据中垂线定理得出AE=BE。6、B【解析】

如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，最长边所对的角为直角；【详解】A.2+3≠4，故该三角形不是直角三角形；B.3+4=5，故该三角形是直角三角形；C.4+5≠6，故该三角形不是直角三角形；D.5+6≠7，故该三角形不是直角三角形.故选B【点睛】此题考查勾股定理逆定理，解题关键在于理解勾股定理逆定理的内容.7、B【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项正确；C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、D【解析】

连接AE，BE，DF，CF，可证明三角形AEB是等边三角形，利用等边三角形的性质和勾股定理即可求出边AB上的高线，同理可求出CD边上的高线，进而求出EF的长．【详解】解：连接AE，BE，DF，CF．

∵以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E，AB=1，

∴AB=AE=BE，

∴△AEB是等边三角形，

∴边AB上的高线为EN=，

延长EF交AB于N，并反向延长EF交DC于M，则E、F、M，N共线，

则EM=1-EN=1-，

∴NF=EM=1-，

∴EF=1-EM-NF=-1．

故选：D．【点睛】本题考查正方形的性质和等边三角形的判定和性质以及勾股定理的运用，解题的关键是添加辅助线构造等边三角形，利用等边三角形的性质解答即可．9、D【解析】

根据可得出与异号，进而得出，解之即可得出结论.【详解】，与异号，，解得：.故选：.【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握“当时，随的增大而减小”是解题的关键.10、A【解析】

直接利用分式有意义的条件即分母不为零，进而得出答案．【详解】解：分式有意义，，解得：．故选：．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．11、B【解析】试题分析：根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断：A、极差=14﹣7=7，结论正确，故本选项错误；B、众数为7，结论错误，故本选项正确；C、中位数为8.5，结论正确，故本选项错误；D、平均数是8，结论正确，故本选项错误．故选B．12、A【解析】

根据一次函数图象的平移规律即可得．【详解】由一次函数图象的平移规律得：向下平移得到的直线为即故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图象的平移规律，掌握图象的平移规律是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、且【解析】

把方程进行通分求出方程的解，再根据其解为负数，从而解出a的范围．【详解】把方程移项通分得，解得x＝a−6，∵方程的解是负数，∴x＝a−6＜0，∴a＜6，当x＝−2时，2×（−2）＋a＝0，∴a＝1，∴a的取值范围是：a＜6且a≠1．故答案为：a＜6且a≠1．【点睛】此题主要考查解方程和不等式，把方程和不等式联系起来，是一种常见的题型，比较简单．14、2或1．【解析】

根据二次根式的乘法法则计算得到，再根据条件确定整数x的值即可．【详解】解：∵是整数，∴x＝2或1，故答案为2或1．【点睛】本题考查二次根式的乘除法，二次根式的化简等知识，解题的关键是理解题意，灵活应用二次根式的乘法法则化简，属于中考常考题型．15、y=2x+1．【解析】由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x的图象向上平移1个单位所得函数的解析式为y=2x+1，故答案为y=2x+1．16、【解析】

先根据平行四边形的性质求出对角线所分的四个三角形面积相等，再求出概率即可．【详解】解：∵四边形是平行四边形，∴对角线把平行四边形分成面积相等的四部分，观察发现：图中阴影部分面积=S四边形，∴针头扎在阴影区域内的概率为；故答案为：．【点睛】此题主要考查了几何概率，以及平行四边形的性质，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．17、3【解析】∵AB=AC，AD平分∠BAC,∴D是BC中点.∵E是AB的中点，∴DE是△ABC的中位线，.18、1【解析】

根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案．【详解】解：∵在菱形ABCD中，对角线AC=30，BD=60，

∴菱形ABCD的面积为：12AC•BD=1．

故答案为：1【点睛】此题考查了菱形的性质．注意菱形的面积等于对角线积的一半．三、解答题（共78分）19、1【解析】

首先根据平行四边形的性质和对角线的和求得AO+OD的长，然后根据BC的长求得AD的长，从而求得△AOD的周长．【详解】解：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO，∵AC+BD＝28，∴AO+OD＝14，∵AD＝BC＝12，∴△AOD的周长＝AO+OD+AD＝14+12＝1．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是了解平行四边形的对角线互相平分，难度不大．20、解：（1）yA=27x+270，yB=30x+240；（2）当2≤x＜10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x＞10时在A超市购买划算；（3）先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．【解析】

（1）根据购买费用=单价×数量建立关系就可以表示出yA、yB的解析式；（2）分三种情况进行讨论，当yA=yB时，当yA＞yB时，当yA＜yB时，分别求出购买划算的方案；（3）分两种情况进行讨论计算求出需要的费用，再进行比较就可以求出结论．【详解】解:（1）由题意，得yA=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270；yB=10×30+3（10x﹣20）=30x+240；（2）当yA=yB时，27x+270=30x+240，得x=10；当yA＞yB时，27x+270＞30x+240，得x＜10；当yA＜yB时，27x+270＜30x+240，得x＞10∴当2≤x＜10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x＞10时在A超市购买划算．（3）由题意知x=15，15＞10，∴选择A超市，yA=27×15+270=675（元），先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球：（10×15﹣20）×3×0.9=351（元），共需要费用10×30+351=651（元）．∵651元＜675元，∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．【点睛】本题考查一次函数的应用，根据题意确列出函数关系式是本题的解题关键.21、（1）A、B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元；（2）17套．【解析】

（1）首先设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为（x-25）元，根据关键语句“用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．”列出方程，解方程即可；（2）首先设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装（2a+4）套，根据“可使总的获利超过1200元”可得不等式（130-100）a+（95-75）（2a+4）＞1200，再解不等式即可．【详解】解：（1）设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为元，由题意得：，解得：，经检验：是原分式方程的解，，答：A、B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元；（2）设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装套，由题意得：，解得：，答：至少购进A品牌服装的数量是17套．【点睛】本题考查了分式方程组的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意，表示出A、B两种品牌服装每套进价，根据购进的服装的数量关系列出分式方程，求出进价是解决问题的关键．22、（1），；（2）40.5【解析】

（1）把交点的坐标代入两个函数解析式计算即可得解；（2）设直线与交于点，则，一次函数与，分别交于点、，求出、两点的坐标，再根据三角形的面积公式列式计算即可．【详解】解：（1）正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，，，解得，；（2）如图，设直线与交于点，则．一次函数的解析式为．设直线与，分别交于点、，当时，，．当时，，解得，．．【点睛】本题考查了两条直线的交点问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．23、（1）y=−10x＋1400；（2）这一天的销售单价为110元．【解析】

（1）首先利用当售价定为每件120元时每天可售出200件，该商品销售单价在120元的基础上，每降1元，每天可多售出10件，进而求出每天可表示出销售商品数量；

（2）设商场日盈利达到8000元时，每件商品售价为x元，根据每件商品的盈利×销售的件数＝商场的日盈利，列方程求解即可．【详解】解：（1）由题意得：y＝200＋10（120−x）＝−10x＋1400；∴y=−10x＋1400；

（2）由题意可得：

（−10x＋1400）（x−80）−1000＝8000，

整理得：x2−220x＋12100＝0，

解得：x1＝x2＝110，

答：这一天的销售单价为110元．【点睛】此题主要考查了一次函数的应用以及一元二次方程的应用，正确得出y与x的关系式是解题关键．24、（1）y＝50x+10000；（2）购买两种计算器有6种方案；（2）m＝11.5时，购买这两种计算器所需最少费用为12150元．【解析】

（1）根据单价乘以数量等于总价，表示出购买A、B两种计算器的总价，然后将其相加就是总共所需要的费用；（2）根据题目条件A种计算器数量不低于B种的14，且不高于B种的13，可以构建不等式组，接出不等式组就可以求出（3）根据题目条件，构建购买这两种计算器所需最少费用为12150元的方程，求出m即可．【详解】（1）由题得：y＝150x+100（100﹣x）＝50x+10000；（2）由A种计算器数量不低于B种的14，且不高于B种的1x≥14100-x则两种计算器得购买方案