内蒙古鄂尔多斯市名校2024年数学八年级下册期末复习检测模拟试题含解析

内蒙古鄂尔多斯市名校2024年数学八年级下册期末复习检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．要使式子有意义，则x的取值范围是()A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣12．已知点P（a，m），Q（b，n）是反比例函数y图象上两个不同的点，则下列说法不正确的是（）A．am=2 B．若a+b=0，则m+n=0C．若b=3a，则nm D．若a＜b，则m＞n3．明明家与学校的图书馆和食堂在同一条直线上，食堂在家和图书馆之间。一天明明先去食堂吃了早餐，接着去图书馆看了一会书，然后回家。如图反应了这个过程中明明离家的距离y与时间x之间的对应关系，下列结论：①明明从家到食堂的平均速度为0.075km/min；②食堂离图书馆0.2km；③明明看书用了30min；④明明从图书馆回家的平均速度是0.08km/min，其中正确的个数是()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．5．若关于x的方程=0有增根，则m的值是A．3 B．2 C．1 D．－16．如图所示，矩形ABCD中，点E在DC上且DE：EC＝2：3，连接BE交对角线AC于点O．延长AD交BE的延长线于点F，则△AOF与△BOC的面积之比为（）A．9：4 B．3：2 C．25：9 D．16：97．已知:1号探测气球从海拔5m处匀速上升，同时，2号探测气球从海拔15m处匀速上升，且两个气球都上升了1h．两个气球所在位置的海拔y(单位：m)与上升时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示，根据图中的信息，下列说法：①上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度；②1号探测气球所在位置的海拔关于上升时间x的函数关系式是y=x+5(0≤x≤60)；③记两个气球的海拔高度差为m，则当0≤x≤50时，m的最大值为15m．其中，说法正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．38．式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤19．下列图形是中心对称图形的是()A． B．C． D．10．关于函数y=﹣x+3，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（1，1） B．它的图象经过第一、二、三象限C．它的图象与y轴的交点坐标为（0，3） D．y随x的增大而增大11．若一组数据，0，2，4，的极差为7，则的值是().A． B．6 C．7 D．6或12．下列命题是真命题的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形二、填空题（每题4分，共24分）13．据统计，2019年全国高考报名人数达10310000人，比去年增加了560000，其中数据10310000用科学计数法表示为_________14．如图，三个边长均为1的正方形按如图所示的方式摆放，A1，A2分别是正方形对角线的交点，则重叠部分的面积和为______.15．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长备几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为丈（丈尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是尺，根据题意，可列方程为__________．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线，分别是函数和的图象，则可以估计关于x的不等式的解集为_____________．17．如图，如果要使ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________.18．已知，那么________.三、解答题（共78分）19．（8分）（1）计算：．（2）解方程：x2﹣5x＝020．（8分）如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．21．（8分）某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分选手人数分别为a，b．（1）请依据图表中的数据，求a，b的值．（2）直接写出表中的m=，n=．（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．22．（10分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人:他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？(2)如果工厂招聘新工人若干名(新工人人数少于10人)和抽调的熟练工合作,刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?23．（10分）解方程：(1)；(2)(x﹣2)2=2x﹣1．24．（10分）为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．25．（12分）小明到眼镜店调查了近视眼镜镜片的度数和镜片焦距的关系，发现镜片的度数（度）是镜片焦距（厘米）（）的反比例函数，调查数据如下表：眼镜片度数（度）…镜片焦距（厘米）…（1）求与的函数表达式；（2）若小明所戴近视眼镜镜片的度数为度，求该镜片的焦距．26．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AC=4，BE=1，直接写出菱形AECF的边长．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于1，可得答案．【详解】要使有意义，得x-1≥1．解得x≥1，故选C．考点：二次根式有意义的条件．2、D【解析】

根据题意得：am=bn=2，将B，C选项代入可判断，根据反比例函数图象的性质可直接判断D是错误的．【详解】∵点P(a，m)，Q(b，n)是反比例函数y图象上两个不同的点，∴am=bn=2，若a+b=0，则a=﹣b，∴﹣bm=bn，∴﹣m=n即m+n=0，若b=3a，∴am=3an，∴nm，故A，B，C正确，若a＜0＜b，则m＜0，n＞0，∴m＜n，故D是错误的，故选D．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关键是灵活运用反比例函数图象的性质解决问题．3、D【解析】

根据函数图象判断即可．【详解】解：明明从家到食堂的平均速度为：0.6÷8=0.075km/min，①正确；食堂离图书馆的距离为：0.8-0.6=0.2km，②正确；明明看书的时间：58-28=30min，③正确；明明从图书馆回家的平均速度是:0.8÷(68-58)=0.08km/min，④正确.故选D.【点睛】本题考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合题意正确计算是解题的关键．4、C【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5、B【解析】试题分析：若关于x的方程=0有增根，则x=1为增根．把方程去分母可得m-1-x=0，把x=1代入可得m-1-1=0，解得m=2.考点：分式方程点评：本题难度较低，主要考查学生对分式方程知识点的掌握，增根使分式分母为零．6、C【解析】

由矩形的性质可知：AB＝CD，AB∥CD，进而可证明△AOB∽△COE，结合已知条件可得AO：OC＝3：5，再根据相似三角形的性质：面积之比等于相似比的平方即可求出△AOF与△BOC的面积之比．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴△AOB∽△COE，∵DE：EC＝2：3，∴CE：CD＝3：5，∴CE：CD＝CE：AB=CO:AO＝3：5，∴S△AOF：S△BOC＝25：1．故选C．【点睛】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判定和性质，熟记两个三角形相似面积之比等于相似比的平方是解题的关键．7、D【解析】

根据一次函数的图象和性质，由两点坐标分别求出1、2号探测球所在位置的海拔y关于上升时间x的函数关系式，结合图象即可判定结论是否正确．【详解】从图象可知，上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度，故①正确；1号探测气球的图象过设=kx+b，代入点坐标可求得关系式是=x+5(0≤x≤60)，同理可求出，2号球的函数解析式为，故②正确；利用图象可以看出，20min后，1号探测气球的图象始终在2号探测气球的图象的上方，而且都随着x的增大而增大，所以当x=50时，两个气球的海拔高度差m有最大值，此时m=，代入x=50，得m=15，故③正确．【点睛】考查了一次函数的图象和性质，一次函数解析式的求法，图象增减性的综合应用，熟记图象和性质特征是解题的关键．8、C【解析】

试题分析：由二次根式的概念可知被开方数为非负数，由此有x-1≥0，所以x≥1，C正确考点：二次根式有意义的条件9、C【解析】

根据中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．10、C【解析】

根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、∵当x=1时，y=2，∴图象不经过点（1，1），故本选项错误；B、∵k=-1＜0，b=3＞0，∴图象经过第一、二、四象限，故本选项错误；C、∵当x=0时，y=3，∴图象与y轴的交点坐标为（0，3），故本选项正确；D、∵k=-1＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项错误，故选C．【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降是解答此题的关键．11、D【解析】

解：根据极差的计算法则可得：x－(－1)=7或4－x=7，解得：x=6或x=－3.故选D12、C【解析】

根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；对角线互相平分的四边形是平行四边形;对角线互相垂直平分的四边形是菱形,即可做出解答。【详解】解：A、对角线相等的四边形是平行四边形，说法错误，应是对角线互相平分的四边形是平行四边形；B、对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形，说法错误，应是矩形；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确；D、对角线互相垂直平分的四边形不一定是平行四边形，错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了平行四边形，以及特殊的平行四边形的判定，关键是熟练掌握各种四边形的判定方法.二、填空题（每题4分，共24分）13、1.031×1【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将10310000科学记数法表示为：1.031×1．故答案为：1.031×1．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、【解析】

过点A1分别作正方形两边的垂线A1D与A1E，根据正方形的性质可得A1D=A1E，再根据同角的余角相等求出∠BA1D=∠CA1E，然后利用“角边角”证明△A1BD和△A1CE全等，根据全等三角形的面积相等求出阴影部分的面积等于正方形面积的，即可求解．【详解】如图，过点A1分别作正方形两边的垂线A1D与A1E，

∵点A1是正方形的中心，

∴A1D=A1E，

∵∠BA1D+∠BA1E=90°，∠CA1E+∠BA1E=90°，

∴∠BA1D=∠CA1E，A1D=A1E，∠A1DB=∠A1EC=90°，

∴△A1BD≌△A1CE（ASA），

∴△A1BD的面积=△A1CE的面积，

∴两个正方形的重合面积=正方形面积=，∴重叠部分的面积和为×2=.故答案是:.【点睛】考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，作辅助线构造出全等三角形求出阴影部分的面积是正方形的面积的是解题的关键．15、【解析】试题解析：设由题意可得：．故答案为．16、x＜-2【解析】【分析】根据函数的图象进行分析，当l1的图象在l2的上方时，x的取值范围就是不等式的解集.【详解】由函数图象可知，当x<-2时，l1的图象在l2的上方.所以，的解集为x<-2.故答案为x<-2【点睛】本题考核知识点：一次函数与不等式.解题关键点：从函数图象分析函数值的大小.17、AB＝BC(答案不唯一)【解析】试题解析：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，那么可添加的条件是：AB=BC或AC⊥BD．18、【解析】

直接利用已知得出，进而代入求出答案．【详解】解：∵，∴，∴.故答案为：.【点睛】此题主要考查了代数式的化简，正确用b代替a是解题关键．三、解答题（共78分）19、(1);(2)x1＝0，x2＝1．【解析】

（1）先把化简，然后合并即可；（2）利用因式分解法解方程．【详解】（1）原式＝2﹣＝；（2）x（x﹣1）＝0，x＝0或x﹣1＝0，所以x1＝0，x2＝1．【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．20、（1）证明见解析（2）△CEF是直角三角形【解析】（1）由正方形的性质、等腰三角形的性质可得AB=CB，BE=BF，再通过等量相减，即可得出∠ABF=∠CBE，由SAS即可证出△ABF≌△CBE；（2）求∠CEF＝90°，即可证出△CEF是直角三角形.证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABC=90°，∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，∴BE=BF，∴∠ABC﹣∠CBF=∠EBF﹣∠CBF，∴∠ABF=∠CBE．在△ABF和△CBE中，有{AB=CB∴△ABF≌△CBE（SAS）．（2）△CEF是直角三角形．理由如下：∵△EBF是等腰直角三角形，∴∠BFE=∠FEB=45°，∴∠AFB=180°﹣∠BFE=135°，又∵△ABF≌△CBE，∴∠CEB=∠AFB=135°，∴∠CEF=∠CEB﹣∠FEB=135°﹣45°=90°，∴△CEF是直角三角形．21、（1）a=5，b=1；（2）m=6，n=20%；（3）答案见解析．【解析】试题分析：（1）根据题意可以得到关于a、b的方程组，从而可以求得a、b的值；（2）根据表格可以得到m和n的值；（3）根据表格中的平均数和中位数进行说明即可解答本题．试题解析：解：（1）由题意和图表中的数据，可得：，即，解得：；（2）七年级的中位数m=6，优秀率n=2÷10=20%；（3）八年级队成绩比七年级队好的理由：①八年级队的平均分比七年级队高，说明八年级队总成绩比七年级队的总成绩好．②中位数七年级队是6，八年级队是7.5，说明八年级队半数以上的学生比七年级队半数以上的成绩好．点睛：本题考查条形统计图、中位数、方差，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22、（1）每名熟练工每月可以安装4辆电动车，新工人每月分别安装2辆电动汽车.（2）①调熟练工1人，新工人8人；②调熟练工2人，新工人6人；③调熟练工3人，新工人4人；④调熟练工4人，新工人2人．【解析】

（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动车，新工人每月分别安装y辆电动汽车，根据安装8辆电动汽车和安装14辆电动汽车两个等量关系列出方程组，然后求解即可；

（2）设调熟练工m人，招聘新工人n名,根据一年的安装任务列出方程整理用m表示出n，然后根据人数m是整数讨论求解即可．【详解】（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动车，新工人每月分别安装y辆电动汽车，

根据题意得:，

解之得．

答：每名熟练工每月可以安装4辆电动车，新工人每月分别安装2辆电动汽车；

（2）设抽调熟练工m人，招聘新工人n名，由题意得：12（4m+2n）=240，

整理得，n=10-2m，

∵0＜n＜10，

∴当m=1，2，3，4时，n=8，6，4，2，

即：①调熟练工1人，新工人8人；②调熟练工2人，新工人6人；③调熟练工3人，新工人4人；④调熟练工4人，新工人2人．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解二元一次方程组，（1）理清题目数量关系列出方程组是解题的关键，（2）用一个未知数表示出另一个未知数，是解题的关键，难点在于考虑人数是整数．23、（1）原方程无解；（2），．【解析】

（1）观察可得方程最简公分母为（x+1）（x-1），去分母，转化为整式方程求