山东省日照市东港区实验中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(无答案)

-2024学年下学期单元检测八年级数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）一、单选题：（每题3分，共30分）1．若二次根式有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．2．小亮的作业本上有以下四题：（1）；（2）；（3）；（4）做错的题目是（）A．（1） B．（1）（3） C．（4） D．（1）（4）3．下列命题中，其逆命题成立的是（）A．如果、都是正数，那么它们的积也是正数 B．如果，那么C．对顶角相等 D．平行四边形的对角线互相平分4．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为元，则购买这种草皮至少需要（）A．元 B．元 C．元 D．元5．如图，已知平行四边形三个顶点坐标是、、，那么第四个顶点的坐标是（）A． B． C． D．6．如图，在四边形中，，，，分别是，，的中点，若，则（）A．25° B．30° C．35° D．50°7．已知的周长是，斜边上的中线长是2，则为（）A．16 B．8 C．4 D．128．如图，中，，以、为斜边向三角形外作两个等腰直角三角形，这两个直角三角形的面积分别为2和3，则的三条边之比为（）A．2:3:5 B． C．4:9:25 D．2:3:69．在学习“勾股数”的知识时，小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如右表格中.则当时，的值为（）68101214…815243548…1017263750…A．162 B．200 C．242 D．28810．如图，平行四边形的对角线、相交于点，平分，分别交、于点、，连接，，，则下列结论：①；②；③；④，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（每题3分，共18分）11．如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为__________.12．在①；②；③；④中，最简二次根式有__________个.13．中，，的平分线交直线于点，，则平行四边形的周长为__________.14．如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为__________cm.15．如图，在中，，，，点是边上一点，点为边上的动点，点，分别为，的中点，则最小值是__________.16．如图，点是的边的延长线上一点，点是边上的一个动点（不与点重合）.以、为邻边作平行四边形，又平行且相等于（点、在直线的同侧），如果，那么的面积与面积之比为__________.三、解答题17．（8分）计算：（1）. （2）18．（8分）（1）先化简，再求值：，其中，.（2）已知，，求代数式的值.19．（10分）二次根式的双重非负性是指被开方数，其化简的结果，利用的双重非负性解决以下问题：（1）已知，则的值为__________；（2）若，为实数，且，求的值；（3）若实数满足，求的值.20．（8分）细心观察如图，认真分析各式，然后回答下列问题：，（是的面积）；，（是的面积），（是的面积）……（1）请用含有（为正整数）的式子填空：___________，___________；（2）求的值.21．（8分）如图，、是平行四边形的对角线上的两点，且，，连接、、、.（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若，，求的长.22．（8分）在笔直的河流一侧有一营地，河边有两个漂流点，、其中，由于周边施工，由到的路现在已经不通，为方便游客，在河边新建一个漂流点（，，在同一直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米.（1）判断的形状，并说明理由；（2）求原路线的长.23．（10分）阅读下列一段文字，然后回答问题.已知在平面内两点、，其两点间的距离，且当两点间的连线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或.（1）已知一个三角形各顶点坐标为、、，则此三角形的形状是__________.（2）在（1）的条件下求解：在平面直角坐标系中，在轴上找一点，使的长度最短，求出的最短长度.（3）利用该题提供的方法求解：若、两点为坐标分别为，和，点是轴上一个动点，当为等腰三角形时，求点的坐标.24．（12分）知识回顾：（1）连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，如图1，点，分别为边，的中点，则线段称为的中位线，则与的位置关系是__________；与的数量关系是__________.方法探究：（2）请将图2中的三角形通过剪切拼接成一个与之面积相等的平行四边形，若要求只有一条剪切线，请画出剪切线及剪拼成的平行四边形，并证明拼接方法.问题解决：（3）如图3，有一块空地和水井，李大爷计划利用该空地和