江苏省南京市鼓楼区求真中学2023--2024学年九年级数学下学期3月阶段性练习（无答案）

-2024学年九年级下学期3月阶段性练习一．选择题（共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一个选项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.绝对值为的数是（）A.5 B. C. D.2.Iphone15系列苹果手机预计于2023年9月份上市中国大陆．其内部A16芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到米．将数字米用科学记数法表示为（）A.米 B.米 C.米 D.米3.中秋节上，同学设计了如图的艺术字“中秋快乐”，下面展示如图几何体“中”字的俯视图是（）A. B.C. D.4.若关于x的方程ax2+bx+c=0的解是x1=3，x2=−5，则关于y的方程a(y+1)2+b(y+1)+c=0的解是（）A.， B.，C.， D.，5.如图，以为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画射线，则（）A. B. C. D.6.如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（）A.π B.π C.π D.2二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分，不需要写解答过程，请把答案直接写在答题卷相应位置上）7.使在实数范围有意义，则的取值范围是______．8.把多项式分解因式的结果是_________．9.计算的结果是__．10.小明在手工制作课上，用面积为，半径为的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为______．11.若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为_______．12.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点D在x轴上，边在y轴上，若点A的坐标为，则点B的坐标为___________．13.下表是某少年足球俱乐部学员的年龄分布，其中一个数据被遮盖了．若这组数据的中位数为13.5岁，则这个俱乐部共有学员______人．年龄13141516频数28222314.已知都在的图像上，若，则的值为____．15.如图，、是的弦，过点A的切线交的延长线于点，若，则___________°．16.已知，，是下列函数图像上的点：①；②；③；④其中，使不等式总成立的函数有__________．（填正确的序号）三、解答题（共11小题，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：18.（1）计算：；（2）解不等式组．19已知：如图，．（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若分别平分，且，求证：四边形为菱形．20.某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议．21.在课外活动时间，甲、乙、丙做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传给另一人就记为一次踢毽．（1）若从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率是多少？请说明理由；（2）若经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的可能性最小，则应从______开始踢．22.有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．（1）设5天后每千克鲜葡萄的市场价为元，则；（2）若存放天后将鲜葡萄一次性出售，销售金额为760元，求的值？（3）问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润？最大利润是多少？23.在某两个时刻，太阳光线与地面的夹角分别为和，树长．（1）如图①，若树与地面的夹角为，则两次影长的和；（2）如图②，若树与地面的夹角为，求两次影长的和（用含的式子表示）．（参考数据：，，24.现有一笔直的公路连接M、N两地．甲车从M地驶往N地，速度为每小时60km；同时乙车从N地驶往M地，速度为每小时80km．途中甲车发生故障，于是停车修理了2.5h，修好后立即开车驶往N地．设乙车行驶的时间为th，两车之间的距离为Skm．已知S与t的函数关系的部分图像如图所示．（1）求出甲车出发几小时后发生故障．（2）请指出图中线段BC的实际意义；（3）将S与t的函数图像补充完整（需在图中标出相应的数据）

25.已知二次函数y＝mx2－2（m＋1）x＋4（m为常数，且m≠0）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴总有公共点；（2）不论m为何值，该函数的图像都会经过两个定点，这两个定点的坐标分别为；（3）该函数图像所经过的象限随m值的变化而变化，直接写出函数图像所经过的象限及对应的m的取值范围．26.如图，△ABC内接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，过点D作PQ∥AB分别交CA、CB延长线于P、Q，连接BD．（1）求证：PQ是⊙O的切线；（2）求证：BD2=AC•BQ；（3）若AC、BQ的长是关于x的方程的两实根，且tan∠PCD=，求⊙O的半径．27.如图，矩