冀教版数学六年级（下册）4.4测量并计算体积

圆柱和圆锥第3课时测量并计算体积圆柱和圆锥第3课时测量并计算体积1.经历同桌合作测量、计算圆柱形物体体积，交流并讨论的过程。2.会测量圆柱形物体的高、底面直径或底面周长，能选择合适的数据计算圆柱的体积。3.能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，获得实际测量的活动经验和成功体验。【重点】会测量圆柱的各项数据，并会灵活计算。【难点】会测量圆柱的各项数据，并会灵活计算。同桌合作，测量自己准备的茶叶筒的有关数据，计算出它的体积。如果要计算它的体积，我们需要哪些数据呢？圆柱的体积＝底面积×高底面积＝πr²所以，需要测量圆柱的底面半径和高。只需要沿着任意一条高，就可以测量出茶叶筒的高了。怎样测量茶叶筒的半径呢？可以测量底面圆的周长，算出半径。测量结束，用C＝2πr算出半径。测量周长我们可以用“绕线法”：用一根没有弹性的细线绕茶叶筒一周，标上记号，再用直尺测出记号间细线的长度。此长度就是茶叶筒的底面周长。还可以测量直径，计算半径。怎样测量直径的长度呢？将三角板（或直尺）的零刻度线对准圆上任意一点，移动三角板（或直尺）的另一端，量出的最大读数就是直径。方法一

量直径法

还可以测量直径，计算半径。怎样测量直径的长度呢？读出直尺上的两把三角尺所对的刻度，用大的刻度减去小的刻度，就可以求出直径了。方法二

夹圆法

你觉得哪种测量方法更好？可以测量底面圆的周长，算出半径。可以测量底面圆的直径，算出半径。

用绕线法测量底面周长是相对精确和易于操作的方法，但是计算比较麻烦。用夹圆法测量底面直径容易计算半径，但是测量比较麻烦。两种方法各有优劣，大家可以选择自己喜欢的方法。你觉得哪种测量方法更好？可以测量底面圆的周长，算出半径。可以测量底面圆的直径，算出半径。底面周长是37.68cm，高是20cm。半径：37.68÷3.14÷2＝6（cm）体积：3.14×6²×20

＝113.04×20

＝2260.8（cm³）直径是12cm，高是20cm。半径：12÷2＝6（cm）体积：3.14×6²×20

＝113.04×20

＝2260.8（cm³）答：茶叶筒的体积是2260.8cm³。

一根方钢的长是50厘米，底面是边长为12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材的长是多少厘米？方钢是底面为正方形的长方体。长方体转化为圆柱体，体积是不变的。先计算方钢体积（方钢体积就是圆柱体积）再利用体积和底面面积求出高（也就是长）50×12×12＝7200（立方厘米）7200÷90＝80（厘米）答：这根钢材的长是80厘米。1.一段圆木（如下图），计算出它的体积。半径：3÷2＝1.5（dm）已知底面直径和高。体积：3.14×1.5²×12

＝3.14×2.25×12＝7.065×12

＝84.78（dm³）答：它的体积是84.78dm³。或者：3.14×（3÷2）²×12

＝3.14×1.5²×12

＝3.14×2.25×12＝7.065×12

＝84.78（dm³）2.一个半圆柱形的木块（如下图），求它的体积。已知底面直径和高。半圆柱形就是圆柱形的一半半径：10÷2＝5（cm）体积：3.14×5²×15÷2

＝3.14×25×15÷2＝78.5×15÷2

＝1177.5÷2

＝588.75（cm³）答：它的体积是588.75cm³。或者：3.14×（10÷2）²×15÷2

＝3.14×25×15÷2

＝78.5×15÷2

＝1177.5÷2

＝588.75（cm³）3.一根方钢的长是50厘米，底面是边长为12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材的长是多少厘米？方钢是底面为正方形的长方体。长方体转化为圆柱体，体积是不变的。先计算方钢体积（方钢体积就是圆柱体积）再利用体积和底面面积求出高（也就是长）50×12×12＝7200（cm³）7200÷90＝80（cm）答：这根钢材的长是80cm。1.已知底面周长和高，