福建省龙岩市2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

2可表示为()3．下列交通路口分流图案中，属于轴对称图形的是()4．下列运算正确的是()A．a4÷a=a3B．(2a2)3=6a65．关于x的方程x2+2x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是()度单位得到点B，则点B的坐标是()坐标是()出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为()9．函数y与自变量x的部分对应值如表所示，则下列函数表达式中，符合表系的可能是()x124y4212形的面积为() 14．若把代数式x2-2x-3化为(x-m)2+k的形式，其中m，k为常数，则m＋k=.④一组对边相等，另一组对边也相等的四边形是[3x-[3x-4≤818．如图，在□ABCD中，点E，F在AC上，AE=CF．求证：BE=DF.20．如图，已知四边形ABCD是矩形.完成规定操作的用时t（单位：s）的频数分布直方图，如图所示.标．在该车间随机抽取一名员工，估计事件“该员工的生产技能达标”的概率.22．如图，点C是的中点，直线EF与ΘO相切于点C，直线AO与切线EF相交于点E，与ΘO相交于另一点D，连接AB，CD.(1)求证：ABⅡEF程中，它的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系(1)第一次训练时，实心球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：x/m0123456y/m根据上述数据，实心球竖直高度的最大值是(2)第二次训练时，发现前方7m处有一个高为1.1m的障碍物，小明应该向越过障碍物.(3)第三次训练时，实心球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系y=-0.09(x-4)2+n（n为常数，且2<n<3.5记第一次训练实心球的着陆点的水平距离为d1，第三次训练实心球的着陆点的水平距离为d3，试比较d1与d3的大小.（2）将△EFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时①求证：△BEM≌△CEN；③当旋转停止时，点B恰好在FG上（如图3求sin∠EBG的值.25．已知直线y=kx+m(k<0)与y轴交于点M，且过抛物线y=x2+bx+c的顶点P和抛物线上的另一点Q.（1）若点P(2,-2)②若QM=QO，求直线解析式.若-4<b≤0,c=，过点Q作x轴的平行线与抛物线的对称轴交于点E，当PE=2EQ时，求ΔOMQ的面积S的最大值.相反数：只有符号不同的两个数，根据此定义即可求解.故选：A.义求解即可.【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.后可重合.判断即可.【详解】解：A．a4÷a=a3，原计算正确，故B．2a2运算法则是解题的关键.【分析】根据判别式的意义得到Δ=22-4c=0，然后解方程即可.【详解】解：根据题意得Δ=22-4c=0， 【分析】坐标系中点的平移遵循：上加下减，左减右加，据此解答即可.【详解】解：将点A(—1,0)先向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点B，【点睛】本题考查了坐标系中点的平移，熟知平移的规律是解题的关键.【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化-旋转，解题关键在于建立坐标系，利用旋转的性质求出相应的点的位置，再根据点的坐标特征确定点的坐标.【分析】设有x人，物品的价格为y元，根据所花总钱数不变列出方程即可.【详解】设有x人，物品的价格为y元，【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系.系数法是解题的关键.根据等腰直角三角形的性质得到OC、AC、与OA的关系，根据三角形的面积公式即可得到结论.:正八边形的面积可直接得到答案.【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌律.【详解】解：x2-9=（x+3x-3故答案为x+3x-3）.数的运算法则求得计算结果.-1【点睛】本题考查了负整数指数幂和绝对值，正确运用运算法则是解题的关键.【分析】由完全平法公式结构可把x2-2x-3化为(x-1)2-4，即可知道m和k的值，计算m+k即可得出答案.【详解】解：x2-2x-3=x2-2x+1-1-3=(x-1)2-4，:m=1，k=-4，的结构是解题的关键.【分析】根据平行四边形的判定，逐个判断即可.【详解】①由一组对边平行，一组对角相等可得另一组对边平行，所以是平行四边形，故③一组对边相等，一组对角相等的四边形不能证明另一组对边【点睛】考查了命题与定理的知识，解题关键是熟记平行四边形的判定定理.16．(1-23,23)B(1,k)，AB=k，由直角三角形的AB=AF，由勾股定理可得：AE=即代入求得由等腰直角三角形的性质可得：CF=AB=AF， ∴CF=AF=AB=2即F(1,2·i3)∴C(1-23,23)故答案为(1-23,23)例函数的性质.【分析】求出不等式组中各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可.【详解】{【详解】{解不等式①,得x≤4解不等式②,得x＜-,l2(1-x)＞6l2(1-x)＞6的解集的基本方法，取这些解集的公共部分即可.∴BE=DF.全等三角形的判定与性质是解题的关键. 形式，最后代入数值计算即可.解答此题的关键.201）画图见解析2）5【分析】(1)作出BC边的垂直平分线交边AD与点E即可.（2）如果，设线段BC的中垂线l交BC于F，:四边形ABFE是矩形.:EB=5练掌握相关的知识点是解题的关键.（2）用“生产技能达标”的人数除以总人数，即可求解.答：在该车间随机抽取一名员工，事件“该员工的生产技能方图，掌握概率等于所求情况数与总情况数之比.明ABⅡEF；题.:OC丄AB，直线EF与ΘO相切于点C，:OC丄EF，:ABⅡEF；:上OCE=90O，题意，找出所求问题需要的条件是解题的关键.33（2）根据表格数据求得第一次训练的抛物线解析式，再:实心球竖直高度的最大值是3.6m.故答案为：3.6.（2）解：设第一次训练时抛物线的解析式为：y=a(x-4)2+3.6，将表格中的(0,2)代入y=a(x-4)2+3.6中，:16a+3.6=2.0，:a=-0.1，:第一次训练时抛物线的解析式为：y=-0.1(x-4)2+3.6.设小明移动向右m米后的抛物线解析式为：y=-0.1(x-4-m)2+3.6，将(7,1.1)代入y=-0.1(x-4-m)2+3.6中，:-0.1(3-m)2+3.6=1.1，:m=-2或m=8，:m=8舍去.:小明向左移动2m.（3）解：第一次训练时抛物线的解析式为：y=-0.1(x-4)2+3.6，:令y=0，:-0.1(x-4)2+3.6=0，:x=10或x=-2（舍去:d1=10m.第三次训练的抛物线解析式为：y=-0.09(x-4)2+n(2<n<3.5)，:令y=0，:-0.09(x-4)2+n=0，:x=4+或x=4-:2<n<3.5，3333题意，列出函数关系式；解题的易错点在于要分析所求得值是否满足条件.241）详见解析2）①详见解析；②2；③.:AE=DE，:△BAE≥△CDE，:BE=CE.:<BEM=<CEN，:EB=EC，:△BEM≥△CEN；@:△BEM≥△CEN，:BM=CN，设BM=CN=x，则BN=4-x，:S△BMN•x2+2，:x=2时，△BMN的面积最大，最大值为2.:EG=m+m=（1+）m，=EB= m 6m = =4@y=x2-4x+2；@y=S最大=1得y=kx-2k-2，联立得Q的横坐标为k+2，根据Q点的纵坐标即可解决问题.@-4<b<-1时，构建二次函数，根据二次函数的性质即可解决问题.【详解】（1）@y=x2+bx+c（的顶点为P(2,-2):y=x2-4x+2；@y=kx+m过P(2,-2)，:y=kx-2k-2，联立{2[y=kx-2k-联立{2lly=x-4x+2(-4-k)x+2k+4=0，x-(k+2)[x-2]=0，:x1=k+2或x=2，P(2,-2)，:Q的横坐标为k+2，代入y=kx-2k-2，得y=k2-2，:Q(k+2,k2-2)，又M(0,-2k-2)且QM=QO，:Q的纵坐标为=-k-1，:k2-2=-k-1，∴k2+k-1=0，k<0，:y=2x+-1；（2）设PQ=-2