安徽省淮南市西部地区2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是()2．若两个图形位似，则下列叙述不正确的是()3．已知cosA=，则7A=5．已知在Rt△ABC中，7C=90o，7A=α,AC=m，那么AB的长为()A．msinαB．mcosαC．D.6．把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空系：h=20t5t2．当h=10时，小球的运动时间为()s AC之比坝高BC=4m，则坡面AB的长度是 再翻折纸片，使AB与AD重合.以下结论错误的是() 3tan30o(2)请在网格中画出从左面看到的形状图.18．如图，将三个全等的正方形拼成一个矩形ABGH.(2)求证：71+72=45O.19．已知：如图，在Rt△ABC中，7C=90O.(1)求证：sin2A+cos2A=1；(2)若sinA+cosA=，求sinA·cosA的值.20．如图，AB是ΘO直径，弦AD与BC交于P，(1)若BC=10，PC:PB=2:3，则PA.PD=；(1)写出C的对称轴和y的最大值，并求a(2)坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为P，短路程.如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE．求证：BD=【类比探究】【拓展提升】接BD，CE.（2）延长CE交BD于点F，交AB于点G，求cos上BFC的值.【分析】通过观察立体图形即可.正确解答.选项依次分析可得答案.【分析】本题考查特殊角三角函数值，根据特殊角三角函数即可求出案.解：:cosA=cos60o=:7A=60o，的关键.:△ABC∽△DEF，AB:DE=1:，:△DEF与△ABC面积之比为2:1键.2，根据sinA=求出AB，再利用勾股定理求出AC的长即可.【点睛】本题考查解直角三角形，熟记正弦的定义和勾股定理是解题的关键.解即可. :7A=30O，:BC是铅直高度，:7ACB=90O，:AB=2BC=8m，故选：A.在Rt△BCD中，7BCD=60O， :HE=5+1在Rt△AEH中，:四边形ABHD是平行四边形，:四边形ABHD是菱形， :AD=AB=5 :CD=AD=AD=·5-1意.的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.【分析】利用平行投影的性质，得出影子的位置，即可得出答案.故答案为：东.【点睛】本题主要考查了平行投影的性质，得出影子与太阳的位置关系是解题关键.【分析】分析题意可得：过点A作AE丄BD，交BD于点E；可构造Rt△ABE，利用已知条【详解】解：过点A作AE丄BD，交BD于点E，故答案为：22.7.形的问题.【分析】先求解,AD=再利用线段的和:BD=AB–AD=·i3–=,【点睛】本题考查的是锐角的正切的应用，二次根式的减法运算，掌握“利用锐角的正切求解三角形的边长”是解本题的关键.论是解题的关键.（2）根据相似三角形的性质设出未知数，即经过x秒式求出他们移动的长度，再根据相似三角形的性质列出方程求解.:△CBA面积为×BC×AC=×8×6=24:△PCQ的面积为:当或时，两三角形相似.所以，经过或秒后，两三角形相似.角函数值；根据乘方运算，特殊角的三角函数值计算即可.结合题意计算即可得到答案.【详解】解：连接OD、AC，并延长交点为O，（2）根据（1）中结论画图即可.的正方体的个数.解. 2 ==:△BDE∽△HDB定义是解题的关键.（1）根据正弦是对边比斜边，余弦是邻边比（2）由sinA+cosA=得(sinA+cosA)2=sin2A+cos2A+∴(sinA+cosA)2=sin2A+cos2A+2sinA.cosA，运用知识点进行推理和计算是解此题的关键.（1）根据BC=10，PC:PB=连接AC，在Rt△PCA中，cosα=，由可得△DPC∽可证得结论.:PC=4，PB=6，:△APB∽△CPD，:△DPC∽△BPA，即CD=ABcosα.21．无人机从A点到B点的上升高度AB约为21.8米.求得BO，根据AB=BOAO，即可求解.:AB=BOAO答：无人机从A点到B点的上升高度AB约为21.8米.22路程.224(6a)22，2性质以及平移的方法是解题的关键.（2）①先证明△ABC∽△ADE，再证得△CAE∽△BAD，根据相似三角形的性质进而得出进一步得出结果.:BD=CE；:△BAD∽△CAE， （2）①:==，ADDE: