统计学及统计学(计算题)

统计学整理资料选择题（A）1.某地区抽查1000名成年人的血压并制作成频数表，这属于___资料A．计量资料B.计数资料C.等级资料D。半定量资料（B）2.上述调查按血压正常与否整理资料，其中高血压患者200名，血压正常者800名，这属于___资料A．定量资料B。计数资料C。等级资料D。半定量资料（C）3.对变异的事物可采用抽样观察，其主要目的是___A．反映某个体情况B。反映某样本情况C.反映某总体情况D。上述都是（D）4.从4个市级医院外科病史中随机抽样，反映全市外科医护质量，你认为____A．可以，抽样面广B。不可以，可能样本大小C。可以，是随机抽样D．不可以，不能反映研究总体（A）5.概率P=0，则表示______A事件必然不发生B。某事件必然发生（P=1）C。某事件发生的可能性很小（P接近0）D。某事件发生的可能性很大（P接近1）（A）6.要减少抽样误差，最切实可行的方法是___A．增加观察对象（样本含量）B。控制个体变异C。遵循随机化原则抽样D．严格挑选研究对象（B）7.表示正态分布计量资料集中趋势的统计指标是____A．MB.x（上划线请标示）C.GD.S（A）8.欲从频数表了解计量资料的分布情况，可通过观察各组的___A.频数B.组中值C.组距D.上，下限（B）9.标准差越大的意义，下列认识中错误的___A．观察个体之间变异越大B.观察个体之间变异越小C.样本的抽样误差可能越大D.样本对总体的代表性可能越差（B）10.血清学滴度资料最常计算___表示其平均水平A．算术均数B.几何均数C.中位数D.全距（C）11.某厂发生食物中毒，9名患者潜伏期分别为：16,2,6,3,30,5,10,2,24（小时），问该食物中毒的平均潜伏期为___（小时）A.5B.5.5C.6D.10（A）12.来自同一总体的两个样本，___小的那个样本均数估计总体均数更可靠A.Sx（上划线请标示）B.SC.CVD.t.0.05(v)Sx（上划线请标示）（B）13.下列___公式可用于估计总体均数可信区间（95%）（选项请自己填写打不出，谢谢）(C)14.当自由度V→∞时，t0.05值____A.≠1,96B.<1.96C.=1.96D.>1.96(A)15.随着自由度的增加，t值____A.变小B.增大C.不变D.视情况而定(B)16.下列____公式可用于估计95%样本均数分布范围（选项请自己填写打不出，谢谢）（C）17.关于t检验的作用的认识，确切地是检验____A.x（上划线请标示）之间是否存在抽样误差B.u之间是否存在抽样误差C.x（上划线请标示）之间的差别由抽样误差引起的概率大小D.u之间的差别由抽样误差引起的概率大小（B）18.在两样本均数比较的t检验中，无效假设（H0）的正确表达应为__A.u1≠u2B.u1=u2C.x1≠x2D.x1=x2（C）19.在t检验中，当t>t0.05(v)时，则结论为___A.P>0.05B.P>=0.05C.P<0.05D.P<=0.05(A)20.抽样调查男生和女生各100名，并分别统计出身与体重均数，其中同性别的身高与体重均数不可作假设检验，是因为__A.资料不具备可比性B.身高资料不呈正态分布C.体重资料不呈正态分布D.样本含量较小（C）21.由10对（20个）数据组成的资料作配对t检验，其自由度等于___A.10B.20C.9D.18(C)22.对两样本均数作t检验，n1=20,n2=20,其自由度等于___A.19B.20C.38D.40(C)23.将同类高血压病患者若干随机分成两组，一组给予传统医疗方法，另一组给予新医疗方法，以各组治疗前后血压的平均下降值为指标，比较两种医疗方法的效果。关于该研究的设计要求，下列除____A.两组受试对象相同B.两组医疗方法不同C.两组治疗效果不同D.两组观察指标相同（D）24.根据上述资料，判断甲药是否有效，下列______说法是错误的A．可用配对t检验B.可用两样本均数t检验C．配对t检验更容易得出P<=0.05的结论D.成组t检验更容易得出P<=0.05的结论（C）25.你作出上题选择是基于t检验注意事项的_______A.资料应具备可比性B.均数差别应有实际意义C.选择适宜的统计方法D.判断结论不能绝对化（B）26.构成比是反映事物内部各组成部分____的指标A.强度B.比重C.频数D.绝对数（C）27.构成比的重要特点是各组成部分的百分比之和____A.一定大于1B.一定小于1C.一定等于1D.随资料而异（A）28.对某人群死亡率按年龄作标准化后，“标化率”指______A．该人群的总死亡率（标准化后）B.人群各年龄组的死亡率（是真实的）C．人群实际死亡率D.已经消除了抽样误差的死亡率（C）29.作四格表卡方检验，当N＞40，但______时，则无法作卡方检验A.全部T＜5B.全部T＞5C.有T＜1的情况D.有T＜5，但＞1的情况（C）30.X2(卡方)0.05等于_____A.1.96B.2.58C.3.84D.6.6315152735015103（C）31.在社区调查中选择高盐饮食家庭，随机分为两组，每组各30户。一组给予健康干预措施，一年后食盐量达标率为50%；另一组为对照组，一年后达标率为10%。如用四格表卡方检验，则表中四个实际数应为______305030103015303

（C）32.四个率作比较，有一个T小于5大于1，其他T都大于5，则______A．只能作校正卡方检验B。不能作卡方检验C。作卡方检验D.必须先作合理合并（B）33.五个率作卡方检验（有可比性），当结论为P＜0.05时，可以认为______A.五个总体率均不相同B.至少有2个总体率不同C.五个样本率均不相同D.至少有2个样本率不同（C）34.随着自由度的增大，______也随之增大A.t值B.q值C.X2值D.U值（B）35.对三行四列表作卡方检验，除要求T均＞1时，还要求T＜5的格子数______A．少于2个B.少于3个C.少于4个D。少于5个（A）36.当两变量呈完全直线相关时，则______A.|r|=1B.|r|=0C.|r|>０D.|r|＜０（D）37.|r|越小，表示____A.回归系数越小B。回归系数越大C.两变量关系越密切D.两变量关系越不密切（A）38.同一样本的b和r的显著性检验结果是____A．相同B.不同C.可能相同也可能不同D.三种说法均不确切（A）39.当两变量之间正相关关系成立时，回归方程中不可能出现____A.b=0B.b>0C.b=1D.b>1（C）40.反映某地高血压病30年来各年度患病率的变化情况你，应绘制____A．单式直条图B.复式直条图C.单式线图D.复式线图（C）41.关于制作统计表的基本要求，下列表达_____不确切A．标题用于概述资料内容，一般位于表格上方B.横标目位于表格第一列，纵标目位于第一行C.数据要求小数点位对齐，空缺数据可以用0表达D.制表一般用3～4条横线条而不用竖线条（B）42.以上述资料计算近视率，应绘制何种统计图____A.直方图B.线图C.圆图D.直条图（C）43.以近视率绘制统计图时，纵轴标目应是____A.调查人数B.近视人数C.近视率D.年级计算题下表为某地健康成人的第一秒肺通气量资料，简述可作哪些统计分析？（表格见练习册）答：按性别分别计算X（上划线请标示）和S↓作成组t检验↙↘P≥0.05P≤0.05↓↓合并资料按性别分别计算医学参考值范围、计算X（上划线请标示）和S↓计算医学参考值范围下表为具有代表性的临床研究方案，如果所获资料如下，简述可作哪些统计分析？（表格见练习册）答：对甲，乙两组资料分别作配对t检验两组均P＞0.05→两组药治疗前后血沉均无差别，两药治疗后均无效果，无需再比较一组P＞0.05，另一组P≤0.05→一组治疗后血沉有变化，另一组治疗后血沉无变化。其中一种药治疗后有效果，另一种药治疗后无效果，无需再比较两组均P≤0.05，说明两组药均有疗效，再比较两组药疗效的差别↓、以两组的差数之均数作成组t检验↓结论↙↘a.P＞0.05b.P≤0.05说明两药疗效不同说明两药疗效相同某药治疗前后的血沉（mm/h），请分析该药物有无降低血沉的作用？（表格见练习册）答：①H0：U1=U2H1：U1≠U2ɑ=0.05②t=5.31（公式及计算步骤请补上，打不出）③∵t=5.31>3.84∴P<0.05,差别，有意义，接受H1，拒绝H0④该药物有降低血沉的作用用甲乙两法对110份乳制品样品作配对设计的细菌培养，其中用甲法检出细菌的样品数为28份，乙法为35份，两法均检出细菌的样品数为27份请作统计处理，分析比较两种方法的细菌检出效果是否不同？答：HO：∏1=∏2H1：∏1≠∏2ɑ=0.05b+c=28+35>40㎡(注：是X)=(b-c）×(b-c)(28-35)×(28-35)49------------=----------------=-----＝0.79(b+c)(28+35)62∵t=0.79＜3.84∴P>0.05差别：无意义，接受H0，拒绝H1两种方法的细菌检出效果相同某医院分别对褥疮采用甲，乙两种护理，结果见表，问两种护理法对褥疮的护理效果有无差别？答：①HO：∏1=∏2H1：∏1≠∏2ɑ=0.05②㎡=9.99（公式及计算步骤请补上，打不出）(注：是X)③∵㎡(注：是X)=9.99＞3.84∴P＜0.05差别：有意义，接受H1，拒绝H0④两种护理法对褥疮的护理效果有差别随机抽样调查上海市区150名男孩出生体重，资料见下表：同期郊区随机抽样调查120名男孩出生体重，X（上划线请标示）=3.28㎏，S=0.45㎏，问市区与郊区男孩出生体重是否不同？5年前上海市区男孩出生体重为3.12㎏，问现在男孩的出生体重是否更重些了？答：（1）①H0：U1=U2H1：U1≠U2ɑ=0.05②U=0.36（公式及计算步骤请补上，打不出）差别：有意义，接受H1，拒绝H0③∵U=0.36＞0.196∴P＜0.05④市区和郊区男孩出生体重有差别（2）①H0：U=U0=3.12H1：U≠U0ɑ=0.05②U=4.74（n＞100）（公式及计算步骤请补上，打不出）差别：有意义，接受H1，拒绝H0③∵U=4.74＞1.96∴P＜0.05④可以认为现在男孩的出生体重比5年前更重了填空题抽样必须遵循随机化原则，即总体中每一个体有同等的机会被抽取（使总体中的每一个体被抽取到的机会均等）数值变量是用定量方法测量的，表现为数值的大小，一般有计量单位分类变量是用定性方法得到的，表现为互不相容得类别或属性频数分布表中，第一个组段要包括观察值中的最小值，最后一个组段要包括观察值中的最大值集中趋势常用的平均数有算术均数，几何均数和中位数算术均数数据呈正态分布首选，几何均数数据呈偏态分布，中位数呈明显偏态分布（正偏态或负偏态）分布算术均数几何均数中位数正态有无有对数正态无有有其他分布无无有7.正态分布以均数为中心，左右对称。有两个参数：均数和标准差，均数是位置参数，标准差是形状参数（注：空格填上字母，不要忘了）8.假设检验有二：一是无效假设，用符号H0表示；二是备择假设，用符号H1表示9.两个总率相比较时，当它们内部构成不同时，必须先作率的标准化，然后才能作假设检验10.两样本均数比较可以用t检验，两样本率或构成比比较可以用卡方（x2)检验11.X2检验是对两个及两个以上的率或构成比的进行假设检验的方法。12.配对x2检验时，在b+c<40情况下需要采用校正公式13.当两变量有直线相关关系时，r>0时表示呈正相关，r<0时表示呈负相关14.制作统计图时，数轴表达的三要素是刻度，单位和标目15.直条图与线图的共同点是，纵轴从“0”开始，纵轴标目是统计指标16.抽样误差不可避免，但可以通过增加样本含量使之缩小简答题简述标准差和标准误的应用答：标准差：（1）用于对称分布，特别是正态分布资料，表示观察值分布的离散程度结合均数描述正态分布的特征和估计医学参考值范围（3）结合样本含量n计算标准误（4）用以计算变异系数标准误：（1）可用于反映样本均数的可靠性（2）可用于估计总体均数的置信区间（3）可用于均数的假设检验简述假设检验的基本步骤及注意事项答：基本步骤（1）建立假设和确定检验水准（2）选定检验方法和计算检验统计量确定P值，作出推断结论（4）用文字表达统计分析结果注意事项（1）应注意资料的可比性（2）要注意选用的假设检验方法的应用条件结论不能绝对化（4）正确区分差别有无统计意义与有无专业上的实际意义3应用相对数的注意事项分母不宜过小（2）正确区分构成比和率（3）进行相对数比较时，资料要具有可比性（4）两样本率比较需要进行假设检验（5）分母不同的率不能简单相加求平均率正态分布的特征答：（1）正态分布曲线在横轴上方均数处最高（2）正态分布以均数为中心，左右对称正态分布有两个参数：均数和标准差（注：空格填上字母，不要忘了）正态分布曲线下面积的分布有一定的规律简述统计图表格的基本结构要求答：（1）标题：是统计表的总名称，应简明扼要说明内容，必要时注明资料的时间，地点，列在表的上端中央（2）标目：分为横标目和纵标目。横标目列在表的左侧，表示表中研究对象；纵标目列在表的上端，说明研究对象的各个统计指标（3）线条：分为3条线：上面的顶线，下面的底线以及隔开纵标目与数字的横线，其他竖线和斜线均可省去（4）数字：位数要对齐，小数的位数要一致，表内不留空格，是“0”则填“0”，暂缺或未计录可用“—”或“....”表示（5）说明：可用“*”号标出，写在表的下面统计学原理复习（计算题）1．某单位40名职工业务考核成绩分别为:68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。要求：(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）计算本单位职工业务考核平均成绩（4）分析本单位职工业务考核情况。解：（1）成绩职工人数频率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合计40100（2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；（3）本单位职工业务考核平均成绩（4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小,中间大的"正态分布"的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合计—5.54试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。解：品种价格（元）X甲市场乙市场成交额成交量成交量成交额mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合计—5.5445.3解：先分别计算两个市场的平均价格如下：甲市场平均价格（元/斤）乙市场平均价格（元/斤）说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）1525354515383413要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解：（1）（件）（件）（2）利用标准差系数进行判断：因为0.305>0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。4．某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，得每人平均产量560件，标准差32.45要求：（1）计算抽样平均误差（重复与不重复）；（2）以95%的概率（z=1.96）估计该厂工人的月平均产量的区间；（3）以同样的概率估计该厂工人总产量的区间。解：（1）重复抽样：不重复抽样：（2）抽样极限误差=1.96×4.59=9件月平均产量的区间：下限:△=560-9=551件上限:△=560+9=569件（3）总产量的区间：（551×1500826500件；569×1500853500件）5．采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差（2）以95.45%的概率保证程度（z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？解：(1)样本合格率p=n1／n=190／200=95%抽样平均误差=1.54%(2)抽样极限误差Δp=zμp=2×1.54%=3.08%下限:△p=95%-3.08%=91.92%上限:△p=95%+3.08%=98.08%则：总体合格品率区间：（91.92%98.08%）总体合格品数量区间（91.92%×2000=1838件98.08%×2000=1962件）(3)当极限误差为2.31%时，则概率保证程度为86.64%(z=Δ／μ)6．某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份产量（千件）单位成本（元）123456234345737271736968要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？（３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？解：计算相关系数时，两个变量都是随机变量，不须区分自变量和因变量。考虑到要配和合回归方程，所以这里设产量为自变量（ｘ），单位成本为因变量（ｙ）月份ｎ产量（千件）ｘ单位成本（元）ｙｘｙ123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合计2142679302681481（１）计算相关系数：说明产量和单位成本之间存在高度负相关。（２）配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ=-1.82=77.37回归方程为：ｙ＝７７.３７－１.８２ｘ产量每增加1000件时，单位成本平均减少１.８２元（３）当产量为６０００件时，即ｘ＝６，代入回归方程：ｙ＝７７.３７－１.８２×６＝６６.４５（元）7．根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据:n=7=1890=31.12=5355002=174.15=9318要求:(1)确定以利润率为因变量的直线回归方程.(2)解释式中回归系数的经济含义.(3)当销售额为500万元时,利润率为多少?解：（1）配合直线回归方程：ｙ＝ａ＋ｂｘb===0.0365a===-5.41则回归直线方程为：yc=-5.41+0.0365x（2）回归系数b的经济意义：当销售额每增加一万元，销售利润率增加0.0365%（3）计算预测值：当x=500万元时yc=-5.41+0.0365=12.8%8．某商店两种商品的销售资料如下：商品单位销售量单价（元）基期计算期基期计算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额；（2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额；（3）计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额。解：（1）商品销售额指数=销售额变动的绝对额：元（2）两种商品销售量总指数=销售量变动