云南省曲靖市市麒麟区沿江乡第二中学高二数学文联考试题含解析

云南省曲靖市市麒麟区沿江乡第二中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.对抛物线，下列描述正确的是A.

开口向上，焦点为 B.

开口向上，焦点为C.

开口向右，焦点为 D.

开口向右，焦点为参考答案：A2.为虚数单位，则（

）A．

B．C．

D．参考答案：C由复数的基本运算性质,可得，其中n为自然数，

设，

两边同乘可得：两式相减可得所以，故选C.

3.命题“$，使”的否定是（

）

A.$，使＞0 B.不存在，使＞0C."，使

D."，使＞0参考答案：D4.若点P为共焦点的椭圆C1和双曲线C2的一个交点，F1，F2分别是它们的左右焦点，设椭圆的离心率为，设双曲线的离心率为，若，则（

）

（A）4

（B）3

（C）2

（D）1参考答案：C5.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】余弦定理；等比数列．【专题】计算题．【分析】根据等比数列的性质，可得b=a，将c、b与a的关系结合余弦定理分析可得答案．【解答】解：△ABC中，a、b、c成等比数列，则b2=ac，由c=2a，则b=a，=，故选B．【点评】本题考查余弦定理的运用，要牢记余弦定理的两种形式，并能熟练应用．6.根据程序框图(图1)，当输入10时，输出的是（

）A．212.5

B．225

C．250

D．不确定参考答案：A略7.命题“?x＞0，lnx＞0”的否定是（）A．?x＞0，lnx＞0 B．?x＞0，lnx＞0 C．?x＞0，lnx≥0 D．?x＞0，lnx≤0参考答案：D【考点】命题的否定．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x＞0，lnx＞0“的否定是?x＞0，lnx≤0．故选：D【点评】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，是基础题．8.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果=6，那么＝

（

）

A6

B8

C9

D10参考答案：B略9.如图，A1A是圆柱的母线，圆柱底面圆的直径为AB=5，C是底面圆周上异于A、B的点，A1A＝BC＝4,则点A到平面A1BC的距离为A.3

B.

C.2

D.

参考答案：B．略10.某运动某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派4人从事翻译、导游、

礼仪、司机四项不同工作，若甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A、18种

B、36种

C、48种

D、72种参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平面直角坐标系中，准线方程为y=4的抛物线标准的方程为．参考答案：x2=﹣16y略12.在平面直角坐标系中，若点到直线的距离为，且点在不等式表示的平面区域内，则

.参考答案：

6

略13.给定两个命题，由它们组成四个命题：“”、“”、“”、“”．其中正真命题的个数是．

参考答案：２略14.把“十进制”数转化为“二进制”数为 参考答案：111101115.10010011(2)

(10)

(8).参考答案：147(10)，223(8).16.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.若函数有4个零点，则实数a的取值范围是__________．参考答案：【分析】根据对称性，在上有两个不同的实根，即在上有两个不同的实根，等价转化为直线与曲线有两个交点，利用导数求得函数单调性与最值，结合图象，即可求解.【详解】由是偶函数，根据对称性，在上有两个不同的实根，即在上有两个不同的实根，等价转化为直线与曲线有两个交点，而，则当时，；当时，，所以函数在上是减函数，在上是增函数，于是，且，结合图象，可得.【点睛】本题主要考查了利用导数研究方程的零点问题，其中解答中根据函数的奇偶性，把函数的零点转化为直线与曲线有两个交点，利用导数得出函数的单调性与最值，结合图象求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于中档试题.17.圆心在直线上，且与直线切于点的圆方程是__________________。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a+b=6，c=2，cosC=．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）求S△ABC．参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（I）利用余弦定理可得ab，与a+b=6联立即可得出．（II）利用三角形面积计算公式即可得出．【解答】解：（I）由余弦定理，c2=a2+b2﹣2abcosC=（a+b）2﹣2ab﹣2ab×，∴22=62﹣ab，解得ab=9．联立，解得a=b=3．（II）∵cosC=，C∈（0，π）．∴sinC==．∴S△ABC===2．19.已知与之间的数据如下表：x23456y2.23.85.56.57.0（1）求y关于x的线性回归方程；（2）完成下面的残差表：x23456

并判断（1）中线性回归方程的回归效果是否良好（若，则认为回归效果良好）.附：，，，.参考答案：（1）由已知图表可得，，，，则，，故.（2）∵，∴，，，，，则残差表如下表所示，∵，∴，∴该线性回归方程的回归效果良好.20.某高校进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取1000人进行了一次是否开通“微博”的调查，开通“微博”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”.通过调查得到到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，其中在[30,35)岁，[35,40)岁年龄段人数中，“时尚族”人数分别占本组人数的80%、60%.（1）求[30,35)岁与[35,40)岁年龄段“时尚族”的人数；（2）从[30,45)岁和[45,50)岁年龄段的“时尚族”中，采用分层抽样法抽取6人参加网络时尚达人大赛，其中两人作为领队．求领队的两人年龄都在[30,45)岁内的概率。参考答案：（1）岁的人数为.岁的人数为.（2）由（1）知岁中抽4人，记为、、、，岁中抽2人，记为、，则领队两人是、、、、、、、、、、、、、、共l5种可能，其中两人都在岁内的有6种，所以所求概率为.21.在长方体中，，，如图，（1）当点在上运动时（点，且异于）设，，求证：（2）当点是的中点时，求异面直线与所成角的正弦值。

参考