安徽省六安市桥店中学高二数学文模拟试题含解析

安徽省六安市桥店中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

参考答案：D略2.下列说法不正确的是（

）． A．， B．，， C．夹在平行平面间的平行线段相等 D．若平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等，则这条直线和这个平面平行参考答案：D解：错误，平面外的一条直线上有两点到平面的距离相等，则这条直线可能平形于这个平面，也可能与此平面相交．故选．3.已知椭圆，长轴在y轴上．若焦距为4，则m等于（

）A．4

B．5

C．7

D．8参考答案：D4.椭圆的左、右焦点分别是F1（-c,0）,F2(c,0)，过点的直线与椭圆交于A,B两点，且，则此椭圆的离心率为（

）A

B

C

D参考答案：C5.命题p：若，则是的充分不必要条件，命题q：函数的定义域是，则（

）A．为假 B．为真 C．真假 D．假真参考答案：D6.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A．抽签法 B．系统抽样法 C．分层抽样法 D．随机数法参考答案：C【考点】收集数据的方法．【专题】应用题；概率与统计．【分析】若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样．【解答】解：我们常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，而事先已经了解到三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，这种方式具有代表性，比较合理．故选：C．【点评】本小题考查抽样方法，主要考查抽样方法，属基本题．7.已知是直线，是平面，且，则是的（

）A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件参考答案：B8.参数方程（t为参数）的曲线与坐标轴的交点坐标为（）A．（1，0），（0，﹣2） B．（0，1），（﹣1，0） C．（0，﹣1），（1，0） D．（0，3），（﹣3，0）参考答案：D【考点】QH：参数方程化成普通方程．【分析】参数方程消去参数t，得：x﹣y+3=0，由此能求出曲线与坐标轴的交点坐标．【解答】解：参数方程（t为参数）消去参数t，得：x﹣y+3=0，令x=0，得y=3；令y=0，得x=﹣3．∴曲线与坐标轴的交点坐标为（0，3），（﹣3，0）．故选：D．9.中，若，则的面积为

（

）A．

B．

C.1

D.参考答案：B10.设｛an｝为等差数列，且，则（

）（A）5

（B）6（C）-2

（D）2参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若抛物线上一点到的距离与到焦点的距离之和最小，则点的坐标为

.参考答案：根据抛物线定义。问题转化为在抛物线上求一点，使得到的距离与到准线的距离之和最小，过作准线的垂线，则垂线与抛物线的交点为所求，为.12.已知双曲线的左，右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为

．参考答案：由定义知，又已知，解得，，在中，由余弦定理，得，要求的最大值，即求的最小值，当时，解得．即的最大值为．13.2018年春季，世界各地相继出现流感疫情，这已经成为全球性的公共卫生问题.为了考察某种流感疫苗的效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下列联表：

感染未感染总计注射104050未注射203050总计3070100

参照附表，在犯错误的概率最多不超过____的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染流感”有关系．【参考公式：.】0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828

参考答案：0.05分析：直接利用独立性检验公式计算即得解.详解：由题得,所以犯错误的概率最多不超过0.05的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染流感”有关系．故答案为：0.05.点睛：本题主要考查独立性检验和的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和解决实际问题的能力.14.已知随机变量的分布列为（如图所示）：设的数学期望E的值是

。－101P

参考答案：15.椭圆的焦点为，点在椭圆上，且线段的中点恰好在轴上，，则

.参考答案：略16.已知函数f(x)＝a+是奇函数，则实数a的值为：__________参考答案：17.过椭圆＋=1的焦点F1作直线l交椭圆于A、B两点，F2是此椭圆的另一个焦点，则△ABF2的周长为

▲

。参考答案：24略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设，，，（1）求，(2)由（1）你能得出什么结论？参考答案：(1)∵A=，B={x|x≤3}；=CRA={x|x<-2或x≥4}CRB={x|x>3}

={x|x<-2或x>3}………8分(2)…………12分19.（12分）已知函数⑴求函数在[]上的单调区间；⑵已知角满足，，求的值。参考答案：(2)

∵，∴∴（12分）20.（本小题满分12分）已知函数的图象过点，且点在函数的图象上．（1）求数列的通项公式；（2）令，若数列的前项和为，求证：．参考答案：（1）由条件函数的图象过点，知：，所以：，过点，所以：，则：（2）

所以：21.在数列{an}中，a1=，且3an+1=an+2．（1）设bn=an﹣1，证明：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公项；（2）设，数列的前n项和为Tn，是否存在最小的正整数m，使得对于任意的n∈N*，均有Tn＜成立，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．参考答案：【考点】数列与不等式的综合．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】（1）由题意可得3（an+1﹣1）=（an﹣1），从而可得b1=，=，从而证明；从而求得an=?+1；（2）化简=log3=log33﹣2n=﹣2n，从而可得=（﹣），从而利用裂项求和法求解．【解答】解：（1）∵3an+1=an+2，∴3（an+1﹣1）=（an﹣1），又∵b1=a1﹣1=﹣1=，∴==，故数列{bn}是以为首项，为公比的等比数列；∴bn=an﹣1=?，∴an=?+1；（2）=log3=log33﹣2n=﹣2n，∴==?=（﹣），∴Tn=[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）+（﹣）]=（1+﹣﹣）=﹣（+）＜，故m≥3，故m=3．【点评】本题考查了等比数列的证明及裂项求和法的应用．22.已知数列中，，设．（Ⅰ）试写出数列的前三项；（Ⅱ）求证：数列是等比