带电粒子在有界匀强磁场中的运动+导学案 高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

高二物理导学案选择性必修第二册第一章安培力与洛伦兹力.3.2专题强化三带电粒子在有界匀强磁场中的运动班级：姓名：学号：[学习目标]1.知道带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律.2.会分析带电粒子在有界匀强磁场中的运动.3.会分析带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题.4.了解多解成因，会分析带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题．【知识点拨】一、带电粒子在有界匀强磁场中的运动1．直线边界2.平行边界(如图)3．圆形边界4．三角形边界磁场考向1直线边界的磁场例1(2022·江苏泰州中学高二开学考试)如图，虚线上方空间分布着垂直纸面向里的匀强磁场，在纸面内沿不同的方向从粒子源O先后发射速度均为v的质子和α粒子，质子和α粒子同时到达P点．己知OP＝l，α粒子沿与PO成30°角的方向发射，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是()A．质子在磁场中运动的半径为eq\f(\r(3),3)lB．α粒子在磁场中运动的半径为2lC．质子在磁场中运动的时间为eq\f(2πl,3v)D．质子和α粒子发射的时间间隔为eq\f(7πl,6v)考向2圆形边界的磁场例2如图所示的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，同一粒子先后以不同速率从同一点正对圆心O射入磁场，分别从a、b两点射出，下列说法正确的是()A．b点射出的粒子运动半径较小B．a点射出的粒子速率较大C．b点射出的粒子运动时间较长D．a点射出的粒子速度方向反向延长线过O点考向3三角形边界的磁场例3如图所示，△ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，比荷为eq\f(e,m)的电子以速度v0从A点沿AB边入射，欲使电子经过BC边，磁感应强度B的取值范围为()A．B>eq\f(2mv0,ae)B．B<eq\f(2mv0,ae)C．B>eq\f(\r(3)mv0,ae) D．B<eq\f(\r(3)mv0,ae)针对训练1．如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．电荷量为q、质量为m的带正电粒子从磁场边缘A点沿半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角，不计粒子的重力，下列说法正确的是()A．粒子的轨道半径为rB．粒子的速度为eq\f(\r(3)Bqr,m)C．粒子在磁场中运动的时间为eq\f(mπ,6qB)D．调整粒子射入时速度的大小，可使粒子在磁场中运动的周期改变2．(2022·重庆一中月考)如图所示，OACD为矩形，OA边长为L，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m、带电荷量为q的粒子从O点以速度v0垂直磁感线射入磁场，速度方向与OA的夹角为α＝60°，粒子刚好从A点射出磁场，不计粒子的重力，则()A．粒子带正电B．匀强磁场的磁感应强度大小为eq\f(mv0,qL)C．为保证粒子能够从A点射出磁场，OD边长至少为eq\f(\r(3),6)LD．减小粒子的射入速度，粒子在磁场区域内的运动时间变短3.(2019·全国卷Ⅱ)如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外．ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子．已知电子的比荷为k.则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为()A.eq\f(1,4)kBl，eq\f(\r(5),4)kBl B.eq\f(1,4)kBl，eq\f(5,4)kBlC.eq\f(1,2)kBl，eq\f(\r(5),4)kBl D.eq\f(1,2)kBl，eq\f(5,4)kBl1.3.2专题强化三带电粒子在有界匀强磁场中的运动班级：姓名：学号：1.如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对质量与电荷量都相等的正、负粒子分别以相同速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，不计粒子重力，则正、负粒子在磁场中运动的时间之比为()A．1∶2B．2∶1C．1∶eq\r(3)D．1∶12.如图所示，平行线PQ、MN之间有方向垂直纸面向里的无限长匀强磁场，电子从P点沿平行于PQ且垂直于磁场方向射入磁场，当电子速率为v1时与MN成60°角射出磁场；当电子速率为v2时与MN成30°角射出磁场(出射点都没画出)，v1∶v2等于()A．1∶(2－eq\r(3)) B．(2－eq\r(3))∶1C．2∶1 D.eq\r(3)∶14．如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，运动轨迹如图所示，其中∠AOa＝90°，∠AOb＝120°，∠AOc＝150°.若带电粒子只受洛伦兹力的作用，则下列说法正确的是()A．三个粒子都带负电荷B．b粒子的速率是a粒子速率的2倍C．c粒子在磁场中运动时间最长D．a、b、c三个粒子在磁场中运动的时间之比为3∶2∶15.如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个带电粒子沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，不计粒子重力，则()A．从P射出的粒子速度大B．从Q射出的粒子速度大C．从P射出的粒子在磁场中运动的时间长D．两粒子在磁场中运动的时间不相等8．(2022·盐城市第一中学高二阶段练习)如图所示，边长为l0的正方形abcd区域内(包括边界)存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.在a点处有一粒子源，能够沿ab方向发射质量为m、电荷量为＋q的粒子，粒子射出的速率大小不同．粒子的重力忽略不计，不考虑粒子之间的相互作用，则()A．轨迹不同的粒子，在磁场中运动时间一定不同B．从c点射出的粒子入射速度大小为eq\f(\r(2)qBl0,m)C．从d点射出的粒子在磁场中运动的时间为eq\f(πm,qB)D．粒子在边界上出射点距a点越远，在磁场中运动的时间越短9.(2022·江苏扬州中学高二阶段练习)如图所示，半径为r的圆内存在垂直于纸面的匀强磁场，一束速度为v0的带电粒子正对圆心从P点入射时，经磁场后速度方向偏转60°射出，现将磁感应强度调整为原来的2倍，粒子束的速度大小不变，方向可在纸面内调节、不计重力及粒子束之间的相互作用，则粒子束出射点距P点的最远距离为()A.eq\r(3)rB．1.5rC.eq\f(\r(3)r,3) D.eq\f(2\r(3r),3)10.(2022·南京市第一中学高二开学考试)如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点．大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场．若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在eq\f(1,6)圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在eq\f(1,3)圆周上．不计粒子重力及带电粒子之间的相互作用，则这两种情况下带电粒子从P点射入到距P点最远处射出，其在磁场中所经历的时间比t1∶t2为()A．1∶2B．2∶1C.eq\r(3)∶1 D．1∶111.如图所示，平面直角坐标系的第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，一带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，从y轴上的点A(0，eq\f(\r(3),2)L)沿如图所示方向射入磁场，一段时间后到达第四象限的点B(eq\f(3,2)L，－L)，粒子在点B的速度大小为v，方向与y轴平行，不计粒子重力，求：(1)匀强磁场磁感应强度的大小；(2)粒子从点A到点B