(2024年)数据结构课件图片

数据结构课件图片2024/3/261数据结构概述线性表栈和队列树和二叉树图论基础查找与排序算法文件组织与索引技术动态规划思想在数据结构中的应用contents目录2024/3/26201数据结构概述2024/3/263数据结构是计算机中存储、组织数据的方式，它定义了数据元素之间的逻辑关系以及如何在计算机中表示这些关系。数据结构的定义根据数据元素之间关系的不同，数据结构可分为线性结构、树形结构、图形结构等。数据结构的分类数据结构定义与分类2024/3/264数据结构是计算机科学的基础，它直接影响程序的效率、可维护性和可扩展性。掌握数据结构对于编写高质量代码和解决实际问题具有重要意义。数据结构广泛应用于各种计算机程序和应用中，如操作系统、编译器、数据库系统、人工智能、机器学习等。数据结构重要性及应用领域数据结构的应用领域数据结构的重要性2024/3/265算法与数据结构的联系算法是解决特定问题的步骤和方法，而数据结构是算法的基础。算法的设计和实现依赖于数据结构的选择和使用。算法与数据结构的区别算法关注问题的解决方案和步骤，而数据结构关注数据的组织和存储方式。算法可以独立于数据结构存在，但数据结构的选择会直接影响算法的效率。算法与数据结构关系2024/3/26602线性表2024/3/26703线性表的抽象数据类型描述定义线性表的抽象数据类型，包括数据对象集、数据关系和基本操作集。01线性表的定义线性表是具有n个元素的有限序列。02线性表的基本操作包括创建、插入、删除、查找、遍历等。线性表定义及基本操作2024/3/268顺序存储结构01用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。链式存储结构02用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。比较03顺序存储结构可以随机存取，而链式存储结构只能顺序存取；顺序存储结构需要预分配存储空间，而链式存储结构不需要预分配存储空间，可以动态申请和释放。顺序存储结构与链式存储结构比较2024/3/269使用线性表表示多项式，每个元素表示多项式的一个项，包括系数和指数。多项式的相加可以通过合并两个线性表实现。多项式的表示与相加使用线性表管理图书借阅信息，每个元素表示一本书的借阅记录，包括书名、借阅人、借阅时间等。可以实现借阅、归还、查询等操作。图书借阅管理使用线性表管理学生成绩信息，每个元素表示一个学生的成绩记录，包括学号、姓名、各科成绩等。可以实现成绩的录入、修改、查询、排序等操作。学生成绩管理线性表应用举例2024/3/261003栈和队列2024/3/26110102栈的定义栈（Stack）是一种特殊的线性数据结构，其操作只能在一端进行，遵循后进先出（LIFO,LastInFirstOut）的原则。入栈（Push）在栈顶插入一个元素。出栈（Pop）删除栈顶元素并返回其值。查看栈顶（Peek/T…返回栈顶元素的值，但不删除该元素。判断栈是否为空（IsE…检查栈中是否还有元素。030405栈定义及基本操作2024/3/2612队列的定义查看队头（Front）查看队尾（Rear）判断队列是否为空（IsEmpty）出队（Dequeue）入队（Enqueue）队列（Queue）也是一种特殊的线性数据结构，其操作在两端进行，遵循先进先出（FIFO,FirstInFirstOut）的原则。在队列的末尾插入一个元素。删除队列头部的元素并返回其值。返回队列头部的元素值，但不删除该元素。返回队列尾部的元素值，但不删除该元素。检查队列中是否还有元素。队列定义及基本操作2024/3/2613利用栈可以方便地处理算术表达式中的括号和运算符优先级问题。表达式求值在程序执行过程中，函数调用会形成一个调用栈，用于保存函数调用的上下文信息。函数调用栈和队列应用举例2024/3/2614浏览器的前进后退功能：通过维护两个栈，分别记录用户浏览过的页面，实现浏览器的前进和后退功能。栈和队列应用举例2024/3/2615

栈和队列应用举例打印任务管理打印机使用队列来管理多个打印任务，按照先进先出的原则依次处理任务。CPU任务调度操作系统使用队列来管理待执行的进程或线程，根据一定的调度算法从队列中选择任务执行。网络数据传输在网络通信中，发送方将数据包放入发送队列，接收方从接收队列中取出数据包进行处理，保证了数据传输的顺序性和可靠性。2024/3/261604树和二叉树2024/3/2617当n>1时，其余结点可分为m（m>0）个互不相交的有限集T1、T2、…、Tm，其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树（SubTree）。树（Tree）是n（n≥0）个结点的有限集。n=0时称为空树。在任意一棵非空树中有且仅有一个特定的称为根（Root）的结点。树定义及基本术语2024/3/2618父结点每一个结点最多有一个前件，称为该结点的父结点（或双亲）。子结点每一个结点可以有多个后件，称为该结点的子结点。树定义及基本术语2024/3/2619具有相同父结点的结点互称为兄弟结点。兄弟结点没有子结点的结点称为叶子结点。叶子结点一个结点拥有的子树数称为该结点的度。度树定义及基本术语2024/3/2620一棵树中，最大的结点的度称为树的度。树的度从根开始定义起，根为第1层，根的子结点为第2层，以此类推。结点的层次树中结点的最大层次。树的高度或深度如果将树中结点的各子树看成从左至右是有次序的，不能互换的，则称该树为有序树，否则称为无序树。有序树和无序树树定义及基本术语2024/3/2621二叉树的性质在二叉树的第i层上至多有2^(i-1)个结点（i≥1）。深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点（k≥1）。二叉树性质与遍历方法2024/3/2622对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。二叉树性质与遍历方法2024/3/2623前序遍历若二叉树为空，则空操作返回，否则先访问根结点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树。中序遍历若二叉树为空，则空操作返回，否则从根结点开始（注意并不是先访问根结点），中序遍历根结点的左子树，然后访问根结点，最后中序遍历右子树。后序遍历若二叉树为空，则空操作返回，否则从左到右先叶子后结点的方式遍历访问左右子树，最后是访问根结点。二叉树性质与遍历方法2024/3/2624具体办法是，把每个结点的孩子结点排列起来，以单链表作存储结构，则n个结点有n个孩子链表，如果是叶子结点则此单链表为空。然后n个头指针又组成一个线性表，采用顺序存储结构，存放进一个一维数组中。孩子表示法任意一棵树，它的结点的第一个孩子如果存在就是唯一的，它的右兄弟如果存在也是唯一的。因此，我们设置两个指针，分别指向该结点的第一个孩子和此结点的右兄弟。孩子兄弟表示法树的存储结构及其实现2024/3/262505图论基础2024/3/2626图论基本概念介绍图（Graph）的定义由顶点（Vertex）和边（Edge）组成的集合，表示对象及其之间的关系。有向图和无向图根据边是否有方向，图可分为有向图和无向图。顶点的度（Degree）与顶点相关联的边的数量，对于有向图，可分为入度和出度。路径（Path）和回路（Cycle）路径是由一系列顶点和边组成的序列，回路是起点和终点相同的路径。2024/3/2627图的存储结构及其实现适用于有向图，结合了邻接矩阵和邻接表的优点，可以高效地处理各种图论问题。十字链表（CrossList）使用二维数组表示图，数组元素表示顶点之间的连接关系。适用于稠密图。邻接矩阵（AdjacencyMatrix）使用链表或数组表示图，每个顶点对应一个链表或数组，存储与该顶点相邻的顶点。适用于稀疏图。邻接表（AdjacencyList）2024/3/2628最短路径算法Dijkstra算法：适用于没有负权边的有向图或无向图，通过贪心策略逐步找到起点到各顶点的最短路径。Floyd算法：适用于任意有向图或无向图，通过动态规划思想计算任意两点之间的最短路径。最小生成树算法Prim算法：从某一顶点开始，每次选择一条连接已选顶点和未选顶点中权值最小的边，直至所有顶点都被选中。Kruskal算法：按照边的权值从小到大的顺序选择边，每次选择一条连接两个未连通集合的边，直至所有顶点都在同一个连通集合中。最短路径算法和最小生成树算法2024/3/262906查找与排序算法2024/3/2630查找算法概述及分类在数据集合中寻找满足某种条件的数据元素的过程。从数据集合的一端开始，顺序扫描，直到找到所查元素为止。针对有序数据集合，每次与中间元素比较，缩小查找范围。通过哈希函数将数据元素映射到哈希表中，实现快速查找。查找算法定义线性查找二分查找哈希查找2024/3/2631归并排序采用分治策略，将待排序序列分成若干子序列，分别进行排序后再合并。交换排序通过比较和交换相邻元素的位置，使得序列变得有序。选择排序每次从未排序序列中选出最小（或最大）元素，放到已排序序列的末尾。排序算法定义将数据集合按照某种规则进行排序的过程。插入排序将待排序元素插入到已排序序列中的合适位置，达到排序目的。排序算法概述及分类2024/3/2632时间复杂度比较线性查找的时间复杂度为O(n)；二分查找的时间复杂度为O(logn)；常见查找与排序算法性能比较2024/3/2633哈希查找的时间复杂度接近O(1)；插入排序、选择排序和冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)；快速排序、归并排序和堆排序的时间复杂度为O(nlogn)。常见查找与排序算法性能比较2024/3/2634空间复杂度比较线性查找、二分查找和哈希查找的空间复杂度通常为O(1)；插入排序、选择排序和冒泡排序的空间复杂度为O(1)；常见查找与排序算法性能比较2024/3/2635快速排序的空间复杂度为O(logn)；归并排序的空间复杂度为O(n)；堆排序的空间复杂度为O(1)。常见查找与排序算法性能比较2024/3/2636稳定性比较线性查找、二分查找和哈希查找不涉及稳定性问题；插入排序、冒泡排序和归并排序是稳定的排序算法；选择排序、快速排序和堆排序是不稳定的排序算法。01020304常见查找与排序算法性能比较2024/3/263707文件组织与索引技术2024/3/2638按照某种顺序（如记录的逻辑顺序或物理顺序）进行组织的文件。顺序文件组织索引文件组织散列文件组织通过建立索引表来组织文件，索引表中包含指向文件记录的指针。通过散列函数将记录的关键字映射到散列表中，通过散列表进行文件的组织。030201文件组织方式简介2024/3/2639将文件记录按照某种顺序排列，然后建立一个索引表，每个索引项指向一个记录。线性索引采用树形结构来组织索引，如B树、B+树等，可以快速定位到指定记录。树形索引当文件很大时，可以采用多级索引，即第一级索引指向第二级索引，第二级索引指向记录。多级索引索引技术原理及实现方法2024/3/2640数据库系统数据库系统中大量采用索引技术来提高数据检索速度，如关系型数据库中的B树索引、哈希索引等。搜索引擎搜索引擎中采用倒排索引技术来快速定位包含指定关键词的文档。大数据处理大数据处理中需要对海量数据进行高效处理，采用分布式文件系统（如HadoopHDFS）和分布式数据库（如HBase）等技术，这些技术中大量采用了文件组织和索引技术。文件系统文件系统中采用文件组织方式来管理文件，如Windows系统中的FAT表、NTFS文件系统中的MFT表等。文件组织与索引技术应用场景2024/3/264108动态规划思想在数据结构中的应用2024/3/2642最优子结构动态规划要求子问题的解能够推导出原问题的最优解，即子问题的最优解组合起来能够得到原问题的最优解。分治策略动态规划通过将问题分解为若干个子问题，并分别求解，最终合并子问题的解得到原问题的解。边界与状态转移动态规划需要明确问题的边界条件和状态转移方程，以便通过迭代或递归的方式求解。动态规划思想简介2024/3/2643提高效率通过避免重复计算子问题的解，动态规划可以显著提高算法的效率。空间优化动态规划通常使用一维或二维数组来存储子问题的解，相对于暴力搜索等方法，可以显著减少空间复杂度。适用性广动态规划可以应用于各种类型的问题，如背