燃烧理论基础三章

第3章传质引论思考：传质在燃烧研究中作用？旋流火焰滞止旋流火焰对向流火焰球形火焰燃烧需要燃料或氧化剂的流动概述传质基本概念传质速率定律MassTransferRateLaws(Phenomenological)组分守恒方程SpeciesConservation部分应用Someapplications斯蒂芬流TheStefanProblem液滴蒸发DropletEvaporation封闭房间的香水分子扩散相距为

的两个多孔的平行平板之间充满一种静止的等温流体B另一种与B温度相同的流体A从一边渗入（质量浓度为ρA

）从另一边渗出（质量浓度为ρAw）而且ρA

>ρAw。由于浓度差存在，而产生x方向扩散横坐标y代表A的浓度这样在B中不同的层（x处），A的浓度不同：

x

ρA∞

ρAWy图费克扩散定律X处A的浓度ρA（X）ρA（X）菲克扩散定律ρA（X）菲克扩散定律:单位时间、单位面积上流体A扩散造成的物质流与在B中流体A的浓度梯度成正比费克扩散定律可用下式表示,即：表示单位时间内，单位面积上流体A扩散造成的物质流量DAB是A在B中的扩散系数dρA/dx是质量浓度梯度负号表示扩散物质流的方向与浓度增加的方向相反。菲克扩散定律考虑两种以上组份的多组份混合物扩散问题时常把第i种组份考虑为第一种组份把第i种组份以外的所有组份作为另一组份j近似地按双组份扩散问题处理扩散方程的质量浓度形式可写为:

扩散系数Dij（单位：m2/s）和各组份的成份及其浓度有关；ρ为混合物的平均密度；Yi为i的质量分数其它形式扩散：压力扩散热扩散

例如，两个球内装有相同组分的氢氖混合物，若一个球的温度为300K，令一个球的温度为100K，将它们连接后，氢分子向高温球移动，从而使低温球内的氖含量增加，高温球内的氢含量增加。这种由于温差的作用，一种分子从低温区向高温区迁移，而另一种分子则由高温区向低温区迁移的现象称为索瑞特（Soret）效应或热扩散。300K100K氖分子氢分子传质的概念流体宏观流动湍流过程引起传质比分子扩散运动引起的传质约快100倍左右交大吴泾化工厂传质=宏观流动+扩散质量通量：定义为垂直于流动方向的单位面积组份A的质量流率，传质定律--组分A的质量通量(包括宏观流动和扩散），单位kg/s∙m2--组分A的质量流率，单位kg/sA--面积，m2传质考察对象：流体研究的参数：质量通量传质定律一维双组分传质:第一部分为由于流体的整体流动引起的质量通量，等式右边的第一项第二部分是分子扩散引起的质量通量，等式右边的第二项.ρ

是混合物平均密度如何理解？A的质量通量考察对象：包含A、B两种分子且无反应的气体混合物YA,2YB,2YA,1YB,1正确理解传质定律（情形-1）无宏观流动（无压差）任意截面xAB两个容器中充满压力相等的A和B气体，打开塞子；求A和B的质量通量正确理解传质定律（情形-2）无扩散时（A和B均匀混合）：A+BA和B均匀混合气x任意截面真空一个容器中充满A和B气体均匀混合物，打开塞子，求A的质量通量A+B混合物中A和B混合不均匀有扩散且有宏观流动任意截面正确理解传质定律（情形-3）真空打开塞子，将产生A和B混合物的宏观流动，且A和B相互扩散一个容器中充满A和B气体非均匀混合物，打开塞子，求A和B的质量通量混合物整体流动通量：组份A质量通量组份B质量通量对于双组分混合物,YA+YB=1,且得到组分A的扩散通量组分B的扩散通量一般地，总的质量守恒要求：系统所有组分分子扩散的通量和为零注意：这个结论只适合于组分之间的相互扩散（不考虑宏观流动）(三)组分守恒考虑一个一维的控制体，如图3.3所示，面积为S，厚度为

x。

Δx重要的研究对象：组分A质量随时间变化的速率。控制体内有生成A的化学反应在控制体内A质量的净增加率为与质量流率和反应速率相关:控制体内A质量的净增加速率A流入控制体的质量流率（质量通量×面积）A流出控制体的质量流率（质量通量×面积）化学反应引起的组分A的产生速率

是组分A在单位体积内的产生率(kgA/m3▪s).在第五章中，我们将学习如何确定。注意到在控制体内A的质量为mA=YAm=YA

Vcv

及体积为

Vcv=Sx,前面方程可写为:两边除以Sx并让x0，根据偏导数定义得到对于稳态流动有源项对流项扩散项化学反应引起的单位体积内组份A的净产生率单位体积流出控制体的组份A的净流量此方程是双组份一维稳态流动混合物的组份守恒方程,且假设组分扩散仅因浓度梯度引起。

对于多维情况有：燃烧问题中，高温气流和气流周围的物体存在着一个相界面，研究相界面的情况，才能正确地写出边界条件。相分界面上，往往有物理变化或化学变化，如蒸发或凝结、升华、挥发和异相（固气）反应。相分界面上的这些物理及化学过程，决定了分界面上传热传质过程的基本特点。(四)传质的应用实例4.1Stefan（斯蒂芬）流考虑液体A（水）,在一个玻璃柱中保持一固定的高度（A的蒸发速率恒定），如图3.4所示.假设：（1）混合气体流中A（水）的浓度小于液体蒸发面上A（水）的浓度；（2）B在A（水）溶液中不可溶解。x液体蒸发的斯蒂芬流因为B是不会被水吸收，那么在界面上将产生B的滞止层。因此，除有B扩散流之外，一定还有一个与B扩散流方向相反的B-水蒸汽混合气的质量流（称为Stefen流，宏观流动）使相界面上的B的总质量通量为0。问题：任意x处B的总质量通量为0。液体蒸发的斯蒂芬流否则在x面会出现B的堆积（压缩），在低速流动情况下出现压缩是不可能的。系统中质量的守恒方程表示为由于=0,有液体蒸发的斯蒂芬流方程3.1变为:3.13.363.353.35式为斯蒂芬流中组分A质量通量的通用表达式重新排列并分离变量有假设

DAB

是常数,式3.36可以积分得式中C是积分常数。边界条件为:把C代入并去除对数就得到质量分数的分布:让YA(x=L)=YA,∞，就可以得到A的质量通量（蒸发速度）A的质量通量与密度和质量扩散系数的积成正比，A的质量通量与长度L成反比扩散系数越大，A的质量通量也越大.

4.2液滴蒸发单个液滴在静止环境下的蒸发问题，相当于在球坐标下的Stefan流问题。图3.6所示液滴蒸发（气化）是液体燃料燃烧过程中的重要一环。YA=1=0液滴蒸发的物理过程：环境传给液滴蒸发所需的热，然后蒸气从液滴表面向环境扩散。质量损失引起了液滴直径随时间变小直至完全蒸发。

要考察的对象：在任意时间表面上的质量蒸发速率液滴半径随时间的变化规律和液滴的寿命假设1.蒸发过程是准稳态的（蒸发速度不变），即在任何时间可以看作是稳态的。这样就可以不用偏微分方程。2.液滴温度是均匀的，并且是一个低于液体沸点的定值（温度不变）。3.液滴表面的质量分数是由在液滴温度下的液-汽平衡来确定的。（可根据油滴温度对应的饱和蒸气压来定）4.所有的热物理性质为常数，特别是

D乘积。（1）蒸发速率按上述假设，写出液滴蒸气组分守恒方程和液滴液相质量守恒方程。与直角笛卡尔坐标相同:半径r处（rs<r<r∞)液滴蒸发引起的质量流量为：（1）注意是质量流量为常数（通量与面积的乘积），而不是质量通量（随面积变化而变化）。式中这样蒸气组分扩散通量为：r1r2蒸发速率不变将式代入，有:（2）积分并应用边界条件，在液滴表面的质量组分为YA,s（2）（1）质量流量=质量通量╳通流面积3.35在r处，YA=YA,

代入上式，可以得到质量流量(常数）:则：比较：定义一个无量纲的传质数,BY:或采用传质数，蒸发速率可以表示为（3）蒸发速率是液滴半径的函数，也是传质数的函数从此结果可知，当传质数为零时，蒸发速率也为零。相应地，传质数增加，蒸发速率也增加。这从物理上可以解释：在传质数BY的定义中有质量分数差YA,s-YA,

,

故BY

可以认为是因浓度差引起的传质的”驱动力“（温度不变时1-YA,s可认为是常数）。（3）液滴半径rs是未知数，且是时间t的函数。（2）液滴质量守恒由于蒸发引起的液滴质量减少的速率（蒸发速率），等于液滴质量变化的速率（4）式中，液滴质量,md,为式中V和D(=2rs)分别为液滴的体积与直径将方程和代入式并微分：（5）（5）（3）（4）（3）液滴的密度（4）在燃烧文献中，上式常表示为D2

的关系，而不是D，则有（6）积分得到直径平方与时间的关系式如图3.7a.其斜率定义为蒸发常数K:图3.7a用方程可以计算在给定初始尺寸的液滴的完全蒸发时间（D=0且D2=0），也就是液滴的寿命td.有,（6）（6）解出:改变积分上限，可以得到在蒸发过程中液滴直径D随时间的变化规律：（7）方程称为液滴蒸发的D2

定律.（7）图3.7b的实验数据表明在一个初始的过渡时间后，液滴蒸发遵守D2

定律。D2

定律也用于描述燃料的燃烧。图3.7b实验结果不同直径水滴蒸发例3.2

一个正十二烷液滴，直径100微米，在干燥的氮气中蒸发（800K），氮气压力1atm，液滴温度比其沸点低10K，试估计液滴的寿命。再令温度降低10K（低于沸点20K），重新计算，比较结果。为了简化，设两个工况下平均气体密度等于氮气在平均温度为800K时的密度，用同样的温度来估计燃料蒸汽的扩散率。液态十二烷的密度为749kg/m3已知:n-dodecanedroplet:D=100m,P=1atm,l=749kg/m3,Ts=Tboil-10(or20),=N2@T=800K.求液滴寿命,td

@800K=？正十二烷沸点气化潜热分子量扩散系数可以查到的参数对求YA,s很关键问题求解首先计算出蒸发速度常数Kρ、BY和DAB未知先求液滴表面处燃料质量分数根据Clausius-Clapeyron方程要求：YA,s从沸点到液滴温度积分得到假设YA,∞=0关键是求液面上方饱和蒸汽压力与液滴温度的关系第2章，第13页第3章，第74页表面处油蒸气