结构的计算简图与平面体系的几何组成分析-结构的计算简图和分类（建筑力学）

结构的计算简图与平面体系的几何组成分析

结构的计算简图与平面体系的几何组成分析一、杆件结构的计算简图工程力学所研究的结构是将实际结构加以抽象和简化，略去一些次要因素，突出主要特点，进行科学抽象的一个简化了的理想模型。这种在结构计算中用以代替实际结构并能反映结构主要受力和变形特点的简化图形，称为结构的计算简图。计算简图的选取是十分重要的，它直接影响着计算结果的精确度和计算工作量的大小。计算简图的选取必须遵循以下两个原则：①尽可能地反映出结构的受力和变形特点；②与采取的计算工具相适应，尽可能地使计算简便。结构计算简图的选取，通常包括结构体系的简化、支座的简化、结点的简化及荷载的简化等方面的内容。

结构的计算简图和分类(一)结构体系的简化一般的工程结构都是空间结构，如房屋建筑是由许多纵向梁柱和横向梁柱组成的。工程中常将其简化成为由若干个纵向梁柱组成的纵向平面结构和由若干个横向梁柱组成的横向平面结构。并且，简化后的荷载与梁、柱各轴线位于同一平面内，即略去了横、纵向的联系作用，把原来的空间结构简化为若干个平面结构来分析。同时，在平面简化过程中，用梁、柱的轴线来代替实体杆件，以各杆轴线所形成的几何轮廓代替原结构。这种从空间到平面，从实体到杆轴线几何轮廓的简化称为结构体系的简化。(二)结点的简化在杆件结构中，杆件的相互联结处称为结点。根据联结处的构造情况和结构的受力特点，可将其简化为刚结点和铰结点两种基本类型。1．刚结点刚结点的特征是汇交于结点的各杆件在变形前后结点处各杆杆端不能有相对移动和相对转动，即结点对杆端有约束转动和移动的作用，故产生杆端轴力、剪力和杆端弯矩。如图9-1(a)所示钢筋混凝土结构的某一结点，其特点是上柱、下柱和梁之间用钢筋联成整体并用混凝土浇筑在一起，这种结点即可视为刚结点，其计算简图如图9-1(b)所示。2．铰结点铰结点的特征是汇交于结点的各杆件都可绕结点自由转动，即结点对各杆端仅限制相对移动而不约束转动，故不引起杆端弯矩，而只能产生杆端剪力和杆端轴力。应指出，在实际结构中完全理想的铰是不存在的，这种简化有一定的近似性。如图9-2(a)所示木屋架的端结点，其构造特点大致符合上述约束要求，因此可取图9-2(b)的计算简图，其中杆件之间的夹角α是可变的。在实际结构中，根据其受力特点，如果杆件只受有轴力，则此杆两端可用铰与其他部分相联(参照图9-8)。3.组合结点铰结点与刚结点共存的点称为组合结点，如图9-3所示。图中C处为铰结点，D处为组合结点。D点为BD、ED、CD三杆结点，其中BD与ED二杆是刚性联结，CD杆与其他两杆则由铰联结。组合结点处的铰称为不完全铰。(三)支座的简化结构与基础相联结的装置称为支座。平面结构的支座可简化为可动铰支座、固定铰支座、固定端支座，还有定向支座四种。支座简化一般根据构造特点和接触处材料的性能选取相应的计算简图。1．可动铰支座可动铰支座又称滚轴支座。其特点是结构既可以绕铰自由转动，又可以沿支承面做微小移动，但不能产生沿垂直于支承面方向的移动，故可动铰支座只能产生一个通过铰并垂直于支承面的约束反力。图9-4(a)、(b)、(c)所示为实际支座的结构图，各支座均可视为可动铰支座，其计算简图与支座反力如图9-4(d)所示。2．固定铰支座固定铰支座的特点是结构可以绕铰自由转动，但不能移动，故固定铰支座可产生通过铰心沿任意方向的约束反力，为计算方便可将其分解为互相垂直的两个约束反力。图9-5(a)、(b)、(c)所示为实际支座的材料和结构图，各支座均可视为固定铰支座，其计算简图和支座反力如图9-5(d)所示。3．固定端支座固定端支座简称固定支座。其特点是结构与基础相联结处既不能产生转动也不能移动，因此固定支座可以产生互相垂直的两个约束反力和一个反力偶。如图9-6(a)、(b)、(c)所示为实际支座的材料和结构图，各支座均可视为固定支座，其计算简图与支座反力如图9-6(d)所示。4．定向支座定向支座又称滑动支座，其特点是只允许结构沿某一指定方向移动，因此定向支座可以产生一个与移动方向垂直的反力和一个反力偶。图9-7(a)为定向支座的示意图，平板闸门的门槽、龙门架的滑道等均可视为定向支座。其计算简图和支座反力如图9-7(b)所示。

(四)荷载的简化荷载是作用在结构上的主动力，支座反力为被动力，二者都是结构的外力。外力可分为体积力和表面力。体积力指的是结构的自重或惯性力等；表面力是由其他物体通过接触面传递给结构的作用力，如土压力、人对楼板的压力等。由于杆件结构中把杆件简化为轴线，因此不管是体积力还是表面力，都认为这些外力作用在杆件轴线上。根据其作用的具体情况，外力又可简化为集中荷载和分布荷载。集中荷载是指作用在结构上某一点处的荷载，当实际结构上所作用的分布荷载其作用尺寸远小于结构尺寸时，为了计算方便，可将此分布荷载的总和视为作用在某一点上的集中荷载。分布荷载是指连续分布在结构某一部分上的荷载，它又可分为均布荷载和非均布荷载。当分布荷载的

集度处处相同时，称为均布荷载，例如等截面直杆的自重可简化为沿杆长作用的均布荷载；当分布荷载集度处处不相同时，称为非均布荷载，如作用在池壁上的水压力和挡土墙上的土压力，均可简化为按直线变化的非均布荷载(又称线性分布荷载)。结构上所作用的荷载可按其不同的特征进行分类，其分类见绪论。(五)计算简图示例图9-8(a)所示为工业建筑中采用的一种桁架式组合吊车梁，横梁AB和竖杆CD是钢筋混凝土构件，但CD杆的截面尺寸比AB梁的尺寸小很多，斜杆AD、BD则为16Mn钢。吊车梁两端由柱子上的牛腿支承。支座简化：吊车梁两端的预埋钢板仅通过较短的焊缝与柱子牛腿上的预埋钢板相联，它对吊车梁的转动起不了多大的约束作用，又考虑到梁的受力情况和计算方便，则梁的一端可以简化为固定铰支座，而另一端可简化为可动铰支座。结点简化：因AB是一根整体的钢筋混凝土梁，截面抗弯刚度较大，故计算简图中AB取为连续杆，而竖杆CD和钢拉杆AD、BD与横梁AB相比，其截面的抗弯刚度小得多，它主要产生轴力，则杆件CD、AD、BD两端皆可看作铰结，其中结点C为组合结点，铰C在梁AB的下方。最后，用各杆的轴线代替各构件，得如图98(b)所示的计算简图。这个计算简图保证了横梁AB的受力特点(弯矩、剪力、轴力)，其余三杆保留了主要内力为轴力这一特点，而忽略了较小的弯矩、剪力影响；对于支座保留了主要的竖向支撑作用，而忽略了微小转动的约束作用。实践证明，分析时这样选取的计算简图是合理的，它既反映了结构主要的变形和受力特点，又能使得计算比较简便。又如图99(a)所示为真实结构示意图，是常用的简单空间刚架。假设有纵向力FP和横向力FQ作用。当力FP单独作用时，横梁AE、BF等基本不受力，则可取图9-9(b)所示计算简图。当力FQ单独作用时，纵梁AB、EF等基本不受力，可取如图9-9(c)所示计算简图。即把空间结构简化为多个平面结构。把空间结构简化为平面结构是有条件的，并非所有的空间结构都可简化为平面结构，必须按照结构的具体构造、受力特征和几何特征等多方面综合加以考虑，不能一概认为空间结构都可简化为平面结构。例如，图9-9(a)中力FQ不相等且相差甚为悬殊时或力FQ虽然相等但与FQ平行的各平面刚架尺寸不同且相差悬殊时，则不能按图99(c)所示的平面刚架考虑，而只能按空间刚架来计算。

结构的计算简图与平面体系的几何组成分析

二、平面杆系结构的分类平面杆系结构是本课程的研究对象，根据其受力特点，可分为以下几种类型：(一)梁梁是一种受弯构件，轴线通常为直线，也有曲梁等。梁可以是单跨的(见图9-10(a)、(c))，也可以是多跨的(见图9-10(b)、(d))。内力有弯矩和剪力，斜向载荷下会有轴力。(二)拱拱结构的轴线为曲线，且在竖向荷载作用下也产生水平反力(见图9-11)。这种水平反力将使拱内弯矩远小于与其跨度、荷载及支承情况相同的梁的弯矩。拱的内力有轴力、弯矩和剪力。(三)刚架刚架是由梁和柱组成的结构，如图9