专题1.4速度变化快慢的描述－加速度

第一章运动的描述第４节速度变化快慢的描述－加速度【知识清单】一、加速度１.加速度是描述的物理量，类似于速度对位置变化快慢的描述，加速度定义为，可表达为a=。2.加速度在国际单位制中的单位是，正确的读法为。3.加速度上矢量，其大小等于的速度变化量，方向与速度变化量的方向。在加速度直线运动中，加速度方向与初速度方向，在减速直线运动中则。二、加速度与速度、速度变化量、速度变化率１.加速度就是速度的变化率，而与速度、速度变化量之间无直接关系。速度很大的物体加速度可以很小，速度很小的物体加速度可以很大。2.速度变化量的方向与加速度的一定相同，但速度变化量的大小与加速度大小间不是直接联系的，加速度在数值上等于单位时间内的速度变化量，故速度变化量的大小取决于。３.加速度大时速度变化快，但速度不一定是增加的，速度是增大还是减小与加速度是增大还是减小是无关的，在直线运动中，只有当时速度才增大，否则速度将减小。三．从速度图像看加速度１.利用速度图线的可判定加速度的大小，速度图线的就是加速度。【答案】一、１.速度变化快慢速度变化量与发生这一变化所用时间的比值2.米/秒２米每二次方秒３.单位时间内相同相同相反二、２.加速度与时间的乘积３.加速度方向与速度相同三、１.倾斜程度斜率【考点题组】【题组一】关于加速度１.由加速度的定义式可知()A．a与Δv成正比，与Δt成反比B．a的方向与Δv的方向相同C．a的大小等于速度的变化率D．Δv越大则a越大【答案】BC【解析】根据加速度的定义得，当时间Δt一定时，加速度a与速度的变化Δv成正比，当速度的变化Δv一定时，加速度a与时间Δt成反比。这是加速度的定义式，决定因素与速度变化量及时间无关，故A错误。加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同，加速度a的方向与速度v的方向可能相同，可能相反，故B正确。加速度大小与速度变化量的大小无特定关系，它的大小等于速度变化率大小，叫速度的变化率，它是描述速度变化快慢的物理量，故C正确D错误。２.关于速度和加速度，下列说法中正确的是()A．速度不变时，加速度可能改变B．加速度增大时，速度可能减小C．速度变化得越来越快时，加速度越来越小D．速度方向改变时，加速度的方向也一定改变【答案】B【解析】速度不变指大小、方向均不变，加速度一定为零，A错误。加速度增大，只表明速度变化加快，而速度大小可能是增大的、也可能是减小的，B正确。加速度就是描述速度变化快慢的，速度变化得越来越快时，加速度一定越来越大，C错误。速度方向变化时，速度变化量的方向不一定变化，加速度的方向就不一定变化，D错误．３.关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（B）（A）速度变化较多的运动，加速度必较大（B）速度变化得较快的运动，加速度必较大（C）加速度方向保持不变，速度方向必保持不变（D）加速度值不断变小，速度数值必不断变小【答案】Ｂ【解析】速度变化多不一定变化快，加速度就不一定大，A错误。加速度是描述速度变化快慢的物理量，B正确。加速度方向不变，速度变化量的的方向不变，速度的方向不一定不变，Ｃ错误。加速度数值减小时速度变化变慢，速度不一定是减小的，D错误。４.在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是 ()A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零B．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大C．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度减小【答案】D【解析】加速度大小与物体的速度大小没有必然联系，所以速度大，加速度可能为零，速度小，加速度可能很大，速度为零，加速度可能不为零，所以A、B、C均可能出现；加速度方向与运动方向相同，则物体做加速运动，当加速度减小时，它的速度也会增大，D不会出现．５.一个做匀加速直线运动的物体的加速度是4m/s2，这意味着()A．该物体在任1s末的速度是该秒初的速度的4倍B．该物体在任1s末的速度比该秒初的速度大4m/sC．该物体在第1s末的速度为4m/sD．该物体在任1s初的速度比前1s末的速度大4m/s【答案】B【解析】做匀加速直线运动的物体，加速度等于4m/s2，说明速度每秒增加4m/s，也就是说任1s内，末速度比初速度大4m/s，所以A项错误，B项正确；假设物体初速度为零，那么第1s末的速度为4m/s，但是题目并没说明初速度是多少，故C项错误；该物体在任1s初的速度和前1s末的速度是指同一时刻速度，故D项错误．６.甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4m/s2，a乙＝－4m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是()A．甲的加速度与乙的加速度大小相等B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C．甲的速度比乙的速度变化快D．每经过1s，甲的速度增加4m/s【答案】ABD【解析】加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，甲、乙加速度大小相等，A项正确；甲的加速度与速度同向，所以做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，所以做减速运动，B项正确；加速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙速度变化一样快，C项错误；由Δv＝aΔt可知每经过1s，甲的速度增加4m/s，D项正确。【题组二】加速度的计算１.一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为()A．11m/s2B．－5.0m/s2C．1.4m/s2D．－1.4m/s2【答案】D【解析】由题图可知汽车的初速度v0＝60km/h≈16.7m/s，末速度v＝20km/h≈5.6m/s.由加速度的定义式得a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(5.6－16.7,8)m/s2≈－1.4m/s2，故选项D正确．２.足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(设运动员踢足球的力为恒力)()A．－20m/s2 B．20m/s2C．100m/s2 D．－100m/s2【答案】D【解析】选取足球飞来的方向为正方向，则初速度v1＝8m/s，末速度v2＝－12m/s.故加速度a＝eq\f(v2－v1,t)＝eq\f(－12－8,0.2)m/s2＝－100m/s2，负号表示加速度方向与足球飞来的方向相反，故选项D正确．３.如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B，小球共用时0.3s，则此过程中()A.小球发生的位移的大小为0.5m，方向竖直向上B.小球速度变化量的大小为3m/s，方向竖直向下C.小球平均速度的大小为8.5m/s，方向竖直向下D.小球平均加速度的大小约为56.7m/s2，方向竖直向上【答案】D【解析】位移是初位置指向末位置的有向线段，从题中可以看出，小球的位移为0.5m，方向由A点指向B点，即竖直向下，故A错误；速度的变化量等于末速度减初速度，规定向下为正，则Δv＝－7m/s－10m/s＝－17m/s，负号表示与规定方向相反，即速度变化量的方向向上，故B错误；平均速度等于位移与时间的比值，小球的位移为x＝0.5m，方向竖直向下，所以小球的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.5,0.3)m/s＝eq\f(5,3)m/s，方向竖直向下，故C错误；规定向下的方向为正方向，由加速度公式a＝eq\f(Δv,Δt)知：a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(－7－10,0.3)m/s2≈－56.7m/s2，负号表示方向竖直向上，故D正确.４.一物体以6m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2s，物体仍向上滑行，速度大小为1m/s，若增大木板倾角，仍使物体以6m/s的速度从底端向上滑行，经过2s，物体向下滑行，其速度大小变为1m/s．以沿木板向上为正方向，用a

1、a2分别表示物体在前后两种情况下的加速度，则以下选项正确的是（）A．a

1=2.5m/s2，a

2=2.5m/s2B．a

1=3.5m/s2，a

2=3.5m/s2C．a

1=2.5m/s2，a

2=3.5m/s2D．a

1=3.5m/s2，a

2=3.5m/s2【答案】C【解析】以沿木板向上为正方向，第一种情况下的加速度

,第二种情况下的加速度．故C正确，A、B、D错误．５.一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的()A．速度变化的大小可能为4m/sB．速度变化的大小可能为10m/sC．加速度可能小于4m/s2D．加速度可能大于10m/s2【答案】D【解析】速度大小已知，而方向未知，故可能的情况有以下四种：v1＝4m/s，v2＝10m/s;v1＝4m/s，v2＝－10m/s;v1＝－4m/s，v2＝10m/s;v1＝－4m/s，v2＝－10m/s.由此可知速度变化对应四种情况：Δv＝6m/s，Δv＝－14m/s，Δv＝14m/s，Δv＝－6m/s.加速度也有四种：a＝6m/s2，a＝－14m/s2，a＝14m/s2，a＝－6m/s2，故A、B、C错误，D正确．６.汽车从甲地运动到100km以外的乙地，问：（1）汽车先从静止开始做匀加速直线运动，其10s后达到速度72km/h，则其在此过程中的加速度是多少？（2）汽车加速到72km/h后，保持匀速行驶，某时刻发现汽车有故障，用了20s刹车，假设刹车过程中，汽车做匀变速直线运动，求汽车刹车过程的加速度大小？（3）汽车运动过程如下，加速10s后，匀速走了1小时，发现有故障后用20s刹车，然后修车用了20min，然后再行驶30min到达乙地，求汽车全程的平均速度．【答案】（1）2m/s2（2）1m/s2（3）15.1m/s【解析】（1）汽车从静止开始加速，初速度为０，10s末速度达到v

=72km/h=20m/s，由加速度定义可知得：（2）刹车过程中，初速度v０

=72km/h=20m/s，20s末速度减小到０，由加速度定义可知得：，其中负号表示加速度方向与初速度方向相反。（3）平均速度为：

.【题组三】运动过程的判定１.嫦娥三号月球探测器成功完成月面软着陆，并且着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离，这标志着我国的航天事业又一次腾飞，下面有关嫦娥三号的说法正确的是 ()A．嫦娥三号刚刚升空的时候速度很小，加速度也很小B．研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，可以将其看成质点C．研究嫦娥三号飞往月球的运行轨道时，可以将其看成质点D．“玉兔号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的【答案】C【解析】嫦娥三号在刚刚升空的时候速度很小，但是速度变化很快，加速度很大，故选项A错误.研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，“玉兔号”月球车的大小和形状不能被忽略，不能看成质点，故选项B错误.研究嫦娥三号飞往月球的运行轨道时，嫦娥三号的大小和形状可以被忽略，可以看成质点，故选项C正确.“玉兔号”月球车静止在月球表面时，相对月球是静止的，相对地球是运动的，故选项D错误．２.结合图片中交代的情景及数据，以下判断正确的是 ()A．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零B．汽车时速为100km/h，紧急刹车距离为31m(可视为匀减速至静止)，由此可得汽车刹车阶段的加速度约为12.5m/s2C．位于点燃火药的炮膛中的炮弹的速度、加速度可能均为零D．根据图中数据可求出刘翔在110m栏比赛中通过全程的平均速率约为8.42m/s【答案】ABD【解析】高速行驶的磁悬浮列车，若匀速行驶，其加速度为零，选项A正确．由v2＝2ax可得a≈12.5m/s2，选项B正确．位于点燃火药的炮膛中的炮弹的速度为零、加速度一定不为零，选项C错误．根据图中数据可求出刘翔在110m栏比赛中通过全程的平均速率为v＝eq\f(110,13.07)m/s≈8.42m/s，选项D正确．３.如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量．由图中所示信息可知()A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与v1的方向相反D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反【答案】C【解析】根据加速度的定义式可知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，分析图示可知，汽车的加速度方向与v1的方向相反，B、D两项错误，C选项正确；加速度方向与初速度方向相反，汽车做减速运动，A选项错误．４.汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度方向一致．现有加速度减小时的四种说法，其中正确的是()A．汽车的