专题19.1直线运动计算题（原卷版）

专题19.1直线运动计算题【考纲解读与考频分析】直线运动，包括匀速直线运动和变速直线运动，匀变速直线运动规律是高考热点。【高频考点定位】：直线运动考点一：直线运动【3年真题链接】1.（2019年4月浙江选考）小明以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一个质量m=0.1kg的小皮球，最后在抛出点接住。假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1倍。求小皮球（1）上升的最大高度；（2）从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功（3）上升和下降的时间。【2年模拟再现】1.（2019洛阳联考）高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30m/s，相距s0＝100m，t＝0时，甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化的关系分别如题17图甲、乙所示，以运动方向为正方向，则：题17图题17图(1)两车在0～9s内何时相距最近？最近距离是多少？(2)若要保证t＝12s时乙车在甲车后109m，则图乙中a0应是多少？2．（2020山西晋中平遥二中测试题）从20m高的楼房的阳台上以20m/s的初速度竖直向上抛出一小球，不计空气阻力，求小球运动到离抛出点15m处所经历的时间。(g=10m/s2)预测考点一：直线运动【2年模拟再现】1.（2019·福建联考）学校对升旗手的要求是：国歌响起时开始升旗,当国歌结束时国旗恰好升到旗杆顶端。已知国歌从响起到结束的时间是48s，红旗上升的高度是17.6m。若国旗先向上做匀加速运动，时间持续4s，然后做匀速运动，最后做匀减速运动，减速时间也为4s，红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零。求：（1）国旗匀加速运动时加速度的大小；（2）国旗匀速运动时的速度大小。2.（2019浙江模拟）航天飞机是一种垂直起飞、水平降落的载人航天器。航天飞机降落在平直跑道上，其减速过程可简化为两个匀减速直线运动。航天飞机以水平速度v0着陆后立即打开减速阻力伞（如图），加速度大小为a1，运动一段时间后速度减为v；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下，已知两个匀减速滑行过程的总时间为t，求：（1）第二个减速阶段航天飞机运动的加速度大小；（2）航天飞机着陆后滑行的总路程。3.（2019郑州联考）一辆汽车从静止开始沿直线匀加速开出，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，直到停止。下表给出了不同时刻汽车的速度：时刻（s）1.02.03.05.07.09.510.5速度（m/s）369121293求：（1）汽车从开出到开始做匀速运动经历的时间。（2）汽车三段运动过程的总位移。4.（2019兰州联考）在娱乐节目《幸运向前冲》中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让观众通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点．现有一套跑步跨栏装置（如图），平台长L1=4m，跑步机皮带长L2=32m，跑步机上方设置了一个跨栏（不随皮带移动），跨栏到平台末端的距离L3=10m，且皮带以v0=1m/s的恒定速率转动，一位挑战者在平台起点从静止开始以a1=2m/s2的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a2=1m/s2的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过2秒爬起（假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止），然后又保持原来的加速度a2在跑步机上顺利通过剩余的路程．求：

（1）挑战者刚冲上跑步机时速度大小．

（2）挑战者从起动到到达跨栏所用的时间．

（3）挑战者通过全程所用的时间．5.(2019·河北定州中学模拟)近几年，国家取消了7座及以下小车在部分法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过．若某车减速前的速度为v0＝72km/h，靠近站口时以大小为a1＝5m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为vt＝28.8km/h，然后立即以a2＝4m/s2的加速度加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)．试问：(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？(3)在(1)(2)问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？6.(2019·云南楚雄高三上学期月考)接连发生的马航MH370和台湾复兴航空客机的坠毁，使人们更加关注飞机的安全问题．假设飞机从静止开始做匀加速直线运动，经时间t0＝30s、在速度达到v0＝72m/s时，驾驶员对发动机的运行状态进行判断；在速度达到v1＝78m/s时，必须做出判断，可以中断起飞或继续起飞；若速度超过v2＝84m/s时，就必须起飞，否则会滑出跑道．已知从开始到离开地面的过程中，飞机的加速度保持不变．(1)求正常情况下驾驶员从判断发动机运行状态到决定中止起飞的最长时间．(2)若在速度达到v2时，由于意外必须停止起飞，飞机立即以大小为4.2m/s2的加速度做匀减速直线运动，要让飞机安全停下来，求跑道的最短长度．7.(2019·宁夏银川一中月考)银川市凤凰街与长城路的十字路口，遇到红灯会拦停很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l＝6.0m，假设绿灯亮起瞬时，每辆汽车都同时以加速度a＝1.0m/s2启动，做匀加速直线运动，速度达到v＝5.0m/s时做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t＝40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯．另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过．车按规定行驶，求：(1)一次绿灯时间有多少辆汽车能通过路口；(2)若不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速直线运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，则刹车后汽车的加速度大小是多少．【1年仿真原创】1.嫦娥四号的着陆器携带“玉兔二号”于2019年1月3日10时26分成功完成世界首次在月球背面软着陆。若着陆的最后阶段可简化为三个过程：①探测器从月球表面附近高为H处开始匀减速竖直下落至静止；②悬停（即处于静止状态）；③自由下落至月球表面。为了保证探测器的安全，要求探测器到达月球表面的速度不能超过vm，月球表面附近的重力加速度为g0，探测器在减速过程中每秒钟消耗的燃料为△m=pa+q(a为探测器