专题一第3讲抛体运动

第3讲抛体运动目标要求1.会处理运动的合成与分解及关联速度问题。2.掌握解决曲线运动的一般方法，会处理平抛、斜抛运动。考点一运动的合成与分解例1(2023·江苏卷·10)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是()学习笔记：______________________________________________________________________________________________________________________________________例2如图所示，套在光滑竖直杆上的物体A，通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与光滑水平面上的物体B相连接，A、B质量相同。现将A从与B等高处由静止释放，不计一切摩擦，重力加速度为g，当细绳与竖直杆间的夹角为θ＝60°时，A下落的高度为h，此时物体B的速度大小为()A.eq\r(\f(2,5)gh) B.eq\r(\f(4,5)gh)C.eq\r(\f(gh,2)) D.eq\r(gh)学习笔记：______________________________________________________________________________________________________________________________________关联速度问题首先明确物体的实际速度为合速度，将物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。例3滑雪是冬季运动项目之一，如图所示，整个滑雪轨道在同一竖直平面内，高为H的弯曲滑道OA与长直斜滑道AB连接，某运动员从O点由静止滑下，到达A点并水平飞出后落到长直斜滑道上的B点，不计滑动过程中的摩擦和空气阻力，若弯曲滑道OA的高H加倍，运动员仍落到斜滑道上，则下列说法正确的是()A．运动员在A点水平飞出的速度加倍B．运动员在A点飞出后在空中运动的时间加倍C．运动员落到斜滑道上的速度大小不变D．运动员落到斜滑道上的速度方向不变学习笔记：______________________________________________________________________________________________________________________________________考点二平抛运动1．平抛运动及研究方法2．平抛运动的两个推论(1)设做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ，如图甲所示。(2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙所示。例4某次演习中飞机对山上的标靶投掷炸弹，其简化模型如图所示。山体的截面ABC近似为等腰三角形，其中AB、AC边长均为1000m，A点距地面高度为600m，B、C为水平地面上两点，D、E分别为AB、AC的中点。飞机在B点正上方800m处水平投掷一枚炸弹，炸弹离开飞机后做平抛运动。重力加速度g＝10m/s2，飞机和炸弹均可视为质点，则()A．要击中E处的标靶，炸弹的初速度大小为120m/sB．炸弹不能击中E处的标靶C．要击中A处的标靶，炸弹的初速度大小为40m/sD．要击中C处的标靶，炸弹的初速度大小为50m/s学习笔记：______________________________________________________________________________________________________________________________________平抛运动与斜面(曲面)的综合问题解题策略情景示例解题策略从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示已知速度方向，常规建系，分解速度tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示已知速度方向，常规建系，分解速度tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示已知位移方向，常规建系，分解位移tanθ＝eq\f(x,y)＝eq\f(v0t,\f(1,2)gt2)＝eq\f(2v0,gt)从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，求飞行时间、位移等已知位移方向，常规建系，分解位移tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，求离斜面最大距离及所用时间已知速度方向，沿斜面向下为x轴，垂直斜面向上为y轴建立坐标系，分解初速度和重力加速度，t＝eq\f(v0sinθ,gcosθ)，h＝eq\f(v0sinθ2,2gcosθ)例5(2022·全国甲卷·24)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7。重力加速度大小取g＝10m/s2，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考点三斜抛运动性质斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线研究方法运动的合成与分解、逆向思维法基本规律(以斜上抛运动为例)(1)水平方向：v0x＝v0cosθ，F合x＝0；x＝v0tcosθ(2)竖直方向：v0y＝v0sinθ，F合y＝mg；y＝v0tsinθ－eq\f(1,2)gt2常见图例例6(2023·江苏南通市第一次调研)某喷灌机进行农田喷灌的示意图如图所示，喷头出水速度的大小和方向均可调节。设喷头出水速度大小为v0，方向与水平地面的夹角为θ，忽略喷头距离地面的高度及空气阻力，则()A．v0越大，喷灌的射程越远B．θ越大，喷灌的射程越远C．喷灌射程最远时，水在空中的时间不是最长D．喷灌射程相同时，水在空中上升的最大高度相同学习笔记：______________________________________________________________________________________________________________________________________1．(2023·江苏南京师大附中模拟)在我国古代，人们曾经用一种叫“唧筒”的装置进行灭火，这种灭火装置的特点是：筒是长筒，下开窍，以絮囊水杆，自窍唧水，既能汲水，又能排水。简单来说，就是一种特制水枪。设灭火时保持水喷出的速率不变，忽略空气阻力，则下列说法正确的是()A．灭火时应将“唧筒”的轴线指向着火点B．想要使水到达更高的着火点，必须调大“唧筒”与水平面间的夹角(90°以内)C．想要使水到达更远的着火点，必须调小“唧筒”与水平面间的