湖北省天门市华斯达学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

八年级上学期期中考试数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A（£）B颔08DC

2.如图，在△45C和△瓦厂中，如果48=应，BC=EF.在下列条件中不能保证

△4夕叵△〃4'的是（）

AAB=ADEFB./A=/DC.AB//DED.AC=DF

3.三角形的三边长分别为2,a—1,4,则化简Ia—3|+|a—7|的结果为

（）

A.2a—1B.10—2aC.4D.-4

4.如图，在〃方%中，Z^90°,A(=8m,DC=^AD,BD平分/ABC,则点

〃到49的距离为（）

A.2mB.3mC.4mD.6m

5.如图，cABC中，AB^AE,且A£>_L3C,E尸垂直平分AC,交AC于点尸，交

3C于点E,若_ABC周长为16,AC=6,贝ljDC为（）.

A.10B.9C.8D.5

6.已知点4(-3,2),点方与点/关于x轴对称，则点方的坐标为()

A.(3,-2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(-2,-3)

7.如图，AABC四点£在线段方。上，4=56。，则大小为

()

A.34°B,56°C.62°D.68°

8.多边形每一个内角都等于150。，则从该多边形一个顶点出发可引出对角线的

条数是（)

A.7条B.8条C.9条D.10条

9.如图，直角坐标系中，点A（-2,2）.B（0,1）点P在x轴上，且/

PAB的等腰三角形，则满足条件的点P共有（）个

A.1B.2C.3D.4

10.如图，在和八4。石中，AB=AD,AC=AE,AB>AC,ZDAB=ZCAE=5O°,

连接BE,CD交于点、F,连接AF.下列结论：①BE=CD；②ZEFC=5O。；③AF平

分NDAE；④E4平分/0匹£.其中正确的个数为（)

A.1个B.2个C.3个D.4个

第2题图第4题图第5题图第7题图

第9题图第10题图第13题图第14题图

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.已知“，b,c是三角形的三边长，化简：\a-b+c\-\a-b-c\=

12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45。，则其底角为度.

13.如图，在第中，2。的垂直平分线与4G比分别交于点eD,CE=4,△

4欧的周长是25,则△/劭的周长为

14.把一个等腰直角三角板放在平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点力的

坐标为（0,1）,另一个顶点少的坐标为（-5,5）,则点。的坐标为

15.如图，AC平分/BAD,ZB+ZD=180°,CELAD于点E,4M8cm,

4斤11cm,那么庞的长度为cm.

16.如图所示，点B的坐标为（4,4）,作为，x轴，aJ_y轴，垂足分别为

A,4点〃为线段小的中点，点〃从点4出发，以每秒2个单位长度的速度在

线段45,区上沿IT?一。运动.当运动时间为方秒时，OP=CD,则2的值为

第16题图

三.解答题（共8题，共72分）

17.（8分）作图题（不写作法）已知：如图，在平面直角坐标系中.

（1）作出关于y轴对称△43G,并写出△44G三个顶点的坐标：4

（）,B、（）,4（

「-r-丁一1-

（2）直接写出%的面积为।।।।।

।—r-1--1—«4

।।।।।

4.-4-T-T企

4444也

r-r-T--i—i-r

IL-।1+।-T।-+।2

IIIII

k-4--4-.4-7.3

IIIII

」一「，一」一」＜

IIIII

18.(8分)如图，已知N力=50°,ZD=40°.D

(1)求N1度数;E

(2)求N4+N夕+/仔/6/月的度数.

19.(8分)如图，点儿乐区。在同一条直线上，AD//CB,N1=N2,AE=CF.

(1)求证：△ADF0△CBE.

(2)若ZA=3O。，ZC5F=20°,求ZDER的度数.

A

20.(8分)如图，△/回是等边三角形，放是中线，延长延至反使支=勿,

DFX.BE,垂足为点尸.

(1)求证：CE=2CF；

(2)若必=2,求△$回的周长.

21.(8分)如图，在中，a'，点〃是△/回外的一点，连结切、

BD、AD,线段宽与皿相交于点凡少为〃1上一点，连结龙，已知NQi〃=N

CBD,ZACB=ZEO).

(1)证明：CE=CD-,

(2)若打=72。，求N4必的大小.

22.(8分)如图，在△/雨中，4。边的垂直平分线分别交比；4。于点£F,

连接作4a勿于点〃，且〃为龙的中点.

(1)试说明：AB=CE,

(2)若NC=32°，求/为。的度数.

23.(12分)已知切是经过顶点。的一条直线，CA=CB.E、分分别是直

线切上两点，豆/BEO4CFA=/a.

⑴若直线切经过NS的内部，且反尸在射线切上，请解决下面问题：

①如图1若NS=90°,Z«=90°,探索三条线段距BE、〃'的数量关系并

证明你的结论.

②如图2,若0°<Z^<180°,请添加一个关于与N60关系的条件

使①中的结论仍然成立；

⑵如图3,若直线切经过的外部，/a=/BCA,请写出三条线段酝

BE、/月的数量关系并证明你的结论.

24.（12分）如图，中，过点A,8分别作直线AM,BN,且AM〃3N,过

点。作直线。E交直线AM于。