2023-2024学年人教版初中数学八年级下册《19.2.2一次函数》课时练

人教版初中数学八年级下册《19.2.2一次函数》课时练

学校:__________姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列函数中，不是一次函数的是（）

721

A.y=-B.y=—兀C.y=——3xD.y=-x+4

x52

2.函数y=2尤+1的图象过点().

A.(-14)B.(-1,2)C.(0,1)D.(1,1)

3.已知正比例函数>=日（左wo）的函数值y随％的增大而增大，则一次函数，=履-左的图像大致

是（）

4.已知直线尸质+人不经过第二象限，也不经过原点，则下列结论正确的是（）

A.k>0,b>0B.k>0,b<0

C.<0,b>0D.k<0,b<0

5.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量。（升）

与行驶时间r（小时）之间的函数关系的图象是（）

6.下列一次函数中，y随x增大而增大的有()

①y=8x-7；②y=6-5x；③y=-8+gx；④y=(6-77)x；⑤y=9x.

A.①②③B.①②⑤C.①③⑤D.①④⑤

二、填空题

7.若函数y=(m-3)x+2-机是关于x的一次函数，则机.

8.一根长为24cm的蜡烛被点燃后，每分钟缩短1.2cm,则其剩余长度y(cm)与燃烧时间x(min)

的函数关系式为,自变量的取值范围是.

9.一次函数y=2的图像经过第象限，y随x的增大而.

10.若一次函数y=(加+4)x+祖-1的图象与y轴的交点在X轴的下方，则机的取值范围是

11.若函数y=kx+b(k,b为常数)的图象如下图所示，那么当y>0时，X的取值范围是

12.正方形。41SG、A1A2B2C2,A2A3B3C3,按如图放置，其中点Ai、A2、人在工轴的正半

轴上，点31、&、§3在直线>=-尤+2上，则点A3的坐标为.

三、解答题

13.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数?

(1)y=-8x；(2)y=—；(3)y=5x1+6；(4)>=一0.5元一1.

14.(1)画出函数y=2x-l的图象；

(2)判断点A(-2.51),3(1,3),。(2.5,4)是否在函数、=21-1的图象上.

15.已知一次函数y=(2—左)x-2Z+6.

(1)上满足何条件时，y随x的增大而减小；

(2)%满足何条件时，图像经过第一、二、四象限；

(3)%满足何条件时，它的图像与y轴的交点在x轴的上方.

16.如图，在平面直角坐标系中，直线h：y=gx与直线b交点A的横坐标为2,将直线h

沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线13,直线13与y轴交于点B,与直线b交于点C,

点C的纵坐标为-2.直线b与y轴交于点D.

(1)求直线12的解析式;

(2)求^BDC的面积.

17.如图，在直角坐标系中，已知点A(6,0),又点3(x,y)在第一象限内，且x+y=8,设△A03

的面积是S.

⑴写出S与x之间的函数解析式，并求出x的取值范围；

(2)画出⑴中所求函数的图象.

18.如图(单位：cm),规格相同的某种盘子整齐地摞在一起.

(1)设x个这种盘子摞在一起的高度为ycm,求y与x之间的关系式;

(2)求10个这种盘子摞在一起的高度.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.B

5.B

6.C

7.w3

8.产24-1.2%0<%<20

9.二、三、四减小

10.加<1且〃,看一4

11.x<2

7

12.（-,0）.

4

13.解：（1）y=-8x是正比例函数，也是一次函数；

（2）y=遇自变量在分母中，不是一次函数，也不是正比例函数；

X

（3）、=5犬+6自变量的次数是2,不是一次函数，也不是正比例函数;

（4）>=-0.5尤T是一次函数，不是正比例函数.

所以（1）（4）是一次函数，（1）是正比例函数.

14.解：（1）..•当x=0时，尸-1；当y=0时，x=g,

・••该直线经过点（0,-1）,（1,0）,

其图象如图所示;

(2)函数的解析式为―,

.•.当x=—2.5时，==2%(-2.5)-l=-6,即A(-2.5,-4)不在该函数图象上.

当x=l时，>=2x1-1=1,即点B(1,3)不在该函数图象上.

当尤=2.5时，>=2x2.5—1=4,即C(2.5,4)在该函数图象上.

15.(1)k>2；(2)2<k<3；(3)k<3且k#2.

【解析】(1)：一次函数y=(2-k)x-2k+6的图象y随x的增大而减小，

/.2-k<0,

解得k>2；

⑵..•该函数的图象经过第一、二、四象限，

/.2-k<0,且-2k+6>0,

解得2<k<3；

(3)Vy=(2-k)x-2k+6,

当x=0时，y=-2k+6,

由题意，得-2k+6>0且2-殍0,

・・・k<3且修2.

16.直线12的解析式为产-]X+4；(2)16.

【解析】(1)把x=2代入y=gx,得y=l,

AA的坐标为(2,1).

•••将直线11沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线13.

,直线b的解析式为y=gx-4,

.,.x=0时，y=-4,

AB(0,-4).

将y=-2代入y=；x-4,得x=4,

...点C的坐标为(4,-2).

设直线b的解析式为y=kx+b,

•直线b过A(2,1)、C(4,-2),

3

2k+b=T，解得人

2

4k+b=-2

b=4

a

直线h的解析式为y=--x+4；

3

(2)Vy=-yx+4,

.,.x=0时，y=4,

AD(0,4).

VB(0,-4),

，BD=8,

AABDC的面积=gx8x4=16.

17.(1)0<x<8.(2)详见解析.

【解析】(1)•••点B在直线y=-x+8上，...设B(x,-x+8),

.•.y=x+8与x和y轴的交点分别为（8,0）和（0,8）•点B在第一象限，二

其横坐标x的范围是：0Vx<8；

VA(6,0),点B(x,y),

，OA=6,BC=y(y>0),

S=^OA»BC=yx6y=3y；

又：x+y=8,

•*.y=8-x,

S=-3x+24.

击卜>0

田］一3x+24>0'

解得0Vx<8.

(2)..•由(1)知,S=-3x+24(0<x<8)；

令S=0,则x=8；

令x=0,则S=24,

.••一次函数S=-3x+24(x>0