山东省2023年数学七年级上册期末综合测试模拟试题含解析

山东省2023年数学七上期末综合测试模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

22

1.在3.14、一、0、乃、1.6这5个数中，无理数的个数有（）

7

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.-3的相反数的倒数是

1

A.-3B.--C.3D.

33

3.若％=-1是关于x的方程2x+3a=l的解，则。的值为()

11

A.-B.1C.一一D.-1

33

4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，贝！J化简|a-"+|a+勿的结果为（）

,q,，？，一

-2-1o1

A.-2aB.2aC.2bD.-2b

5.某市有一天的最高气温为2℃,最低气温为-8C,则这天的最高气温比最低气温高（）

A.10℃B.6℃C.-6℃D.-10℃

6.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位

置的小立方块的个数，则从左面看该几何体的形状图是（）

A・苴B.苴C.

7.已知|。・3|+(〃+4)2=0,则(。+力)2019=()

A.1B.-1C.2019D.-2019

8.如图，AD,CE分别是AABC的中线和角平分线.若AB=AC,ZCAD=20°,则NACE的度数是（）

9.下列角度换算错误的是（）

A.10.6°=10°36"B.900"=0.25°

C.1.5°=90,D.54°16'12”=54.27°

10.某超市进了一批羽绒服，每件进价为。元，若要获利25%,则每件商品的零售价应定为（）

A.25%«元B.（l+25%）a元C.（1-25%）。元D.-~元

11.如图，已知NAOB是直角，OM平分NAOC,ON平分4BOC,则NMQV的度数是（）

A.30°B.45°C.50°D.60°

12.下列说法中，错误的是（）

A.单项式ab2c的次数是2B.整式包括单项式和多项式

C.-3/），与7y/是同类项D.多项式2f-），是二次二项式

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.计算2。一3a的结果是一.

14.如果（2m-6）xgL2=m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是.

15.若多项式x4-ay3-x+3与多项式X3--1之和不含X3和x项，则m=

16.若单项式3x""5y2与好，，可以合并成一项，则初的值是.

17.在灯塔。处观测到轮船A位于北偏西54。的方向，同时轮船3在南偏东15。的方向，那么NAOB的大小为

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现：甲、乙两商场以同样

的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，

甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过8()套，则购买足球打八折.

(1)求每套队服和每个足球的价格是多少元；

(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备

所花发费用；

(3)在(2)的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？

19.(5分)化简求值：2(3x?-2x+l)-(5-2x2-7x),其中x=-1.

20.(8分)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方

形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.

(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？

(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商

品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买

更合算，并说明理由.

22.(10分)某商场销售一种西装和领带，西装每套定价100()元，领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展

促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款.

现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x>20）.

（1）若该客户按方案一购买，需付款_____元.（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款______元.（用

含x的代数式表示）

（2）若x=40,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x=4（）时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.

23.（12分）如图，已知一次函数=―-的图像与一轴交于点t，一次函数.=的图像过点=j+，且与轴

及_、+2的图像分别交于点「、D，点坐标为一.

（1）求n的值及一次函数的解析式.

（2）求四边形二的面积.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【分析】根据无理数的定义确定即可.

22

【详解】解：在3.14、0、万、1.6这5个数中，乃为无理数，共1个.

故选：A.

【点睛】

本题考查实数的分类，无限不循环的小数为无理数.

2、D

【解析】先求出-3的相反数是3,再去求3的倒数.

【详解】-3的相反数是3,则3的倒数是:.

故选D.

【点睛】

本题考查了倒数，相反数的定义.正确理解定义是解题的关键.

3、B

【分析】由x=-l是方程的解，将x=-l代入方程中求出a的值即可.

【详解】解：由题意将x=-l代入方程得：-2+3a=L

解得：a=l,

故选B.

【点睛】

此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

4,A

【分析】观察数轴可找出，aVO、b>0、|a|>|b|,进而即可得出a-bVO、a+b<0,再根据绝对值的定义即可将原式进行

化简.

【详解】观察数轴可知：a<0,b>0,|a|>|b|,

.".a-b<0,a+b<0,

|a-b|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a.

故选A.

【点睛】

本题考查了数轴以及绝对值的定义，观察数轴，找出a、b之间的关系是解题的关键.

5,A

【解析】分析：用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.

详解：2-(-8)

=2+8

=10CC).

故选A.

点睛：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.

6、B

【分析】本题首先通过几何体的俯视图判断几何体形状，继而观察其左视图得出答案.

【详解】由俯视图还原该几何体，如下图所示：

根据该几何体，从左面看如下图所示:

故选：B.

【点睛】

本题考查几何体的三视图，解题关键在于对几何体的还原，还原后按照题目要求作答即可.

7、B

【分析】根据时20和结合题意可知“一3=0,6+4=0,进而进行计算即可得解.

【详解】v|a-3|>0,9+4)220且,一3|+9+4)2=0

3=0,6+4=0

:・Cl=3,b=-4

.•.(a+勾20”=(3一4)如9=—1,

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了绝对值和平方的非负性，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键.

8、B

【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出

ZCAB=2ZCAD=40°,ZB=ZACB=—(180°-ZCAB)=70°.再利用角平分线定义即可得出

2

ZACE=—ZACB=35°.

2

【详解】丫人口是AABC的中线，AB=AC,ZCAD=20°,

.,.ZCAB=2ZCAD=40°,ZB=ZACB=—(180°-ZCAB)=70°.

2

TCE是AABC的角平分线，

:.NACE」ZACB=35°.

2

故选B.

【点睛】

本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性

质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出NACB=70。是解题的关键.

9、A

【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解.

【详解】解：4、10.6°=10°36',错误；

B、900”=0.25。，正确；

C、1.5。=90、正确；

D、54°16,12,,=54.27°,正确；

故选：A.

【点睛】

本题考查了度、分、秒之间的换算关系：i°=6(y,r=60"，难度较小.

10、B

【分析】根据题意列等量关系式：售价=进价+利润.得解答时按等量关系直接求出售价.

【详解】解：依题意得，售价=进价+利润=进价义(1+利润率)，

二售价为(1+25%)a元.

故选B.

【点睛】

解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系.

11、B

【分析】由角平分线的定义可得，ZCOM=^ZAOC,ZNOC=^ZBOC,再根据NMON=NMOC-NNOC解答即

22

可.

【详解】TOM平分ZAOC,/.ZCOM=—ZAOC,

2

VON平分NBOC,AZNOC=—ZBOC,

2

/.ZMON=ZMOC-ZNOC=y(ZAOC-ZBOC)=yZAOB=45°.

故选B.

【点睛】

本题考查角的相关计算，解题的关键是通过角平分线的定义将所求的角转化已知角.

12、A

【分析】根据单项式、多项式、整式及同类项的概念逐项分析即可.

【详解】A.单项式a)2c的次数是%故不正确；

B.整式包括单项式和多项式，正确；

C.-与7y/是同类项，正确；

D.多项式是二次二项式，正确；

故选A.

【点睛】

本题考查了整式、单项式、多项式及同类项的概念，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运

算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式.同类项的定义是所含

字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13-.一a

【分析】根据合并同类项法则即可求解.

【详解】2a-3a=-a

故答案为：一a.

【点睛】

此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则.

14、-1

【解析】由题意得：|m|-2=l,且2m-6#0,

解得：m=-1,

故答案为-1.

15、-1.

【分析】根据题意列出关系式，由结果不含*3和*项求出“与的值，代入原式计算即可求出值.

【详解】解：根据题意得：原式=/-加-x+3+1—笈-1=/+（-。+1）丁+（-卜。）X+2,

由结果不含炉和x项，得到-a+l=O,-1-/J=0,

解得：a=1,解-1,

则原式=-1,

故答案为：-1

【点睛】

本题考查了多项式的加减运算，根据结果不含X3和X项求出。与分的值是解题的关键.

16、1

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同可得山、〃的值，进而可得答案.

（详解】T3W+5y2与x3y“可以合并成一项，

.,.m+5=3,n=2,

解得：m=-2,n=2,

.\m"=（-2）2=1.

故答案为：1

【点睛】

此题考查同类项，熟记同类项的定义即可正确解答.

17、141°

【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射

线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.

【详解】根据题意可得：ZAOB=（90-54）+90+15=141°.

故答案为141。.

【点睛】

此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）每套队服2元，每个足球1元;（2）甲：la+14000（元），乙80。+200（元）；（3）当a=50时，两家花费一样;

当aV50时，到甲处购买更合算；当”>50时，到乙处购买更合算

【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，

解方程即可；

（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；

(3)先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解.

【详解】解：(1)设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50)元.

根据题意得2(x+50)=3x.

解得x=l.x+50=2.

答：每套队服2元，每个足球1元.

(2)到甲商场■购买所花的费用为：1。+14000(元)；

到乙商场购买所花的费用为：80a+200(元)；

(3)由la+14000=80a+200,

得：。=50,所以：

①当。=50时，两家花费一样；②当“V50时，到甲处购买更合算；③当”>50时，到乙处购买更合算.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程,

再求解.

19、2

【分析】先去括号，再合并同类项化简，最后代入求解即可.

【详解】解：原式=6x、4x+2-5+2X?+7X=8X2+3X-3,

当x=-l,原式=8(—1)2+3X(_1)_3=2.

【点睛】

本题考查的知识点是整式的加减-化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键.

20、画图见解析；

【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3,1,2,左视图有3列，每列小正方数形数目

分别为3,2,1.据此可画出图形.

【详解】解：如图：

【点睛】

本题主要考查了作图-三视图，由三视图判断几何体，掌握作图-三视图，由三视图判断几何体是解题的关键.

21、(1)一个暖瓶2元，一个水杯3元：(2)到乙家商场购买更合算.

【分析】(1)等量关系为：2x暖瓶单价+3x(33-暖瓶单价)=1；

(2)甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和x90%；乙商场付费：4x暖瓶单价+(15-4)x水杯单价.

【详解】(1)设一个暖瓶x元，则一个水杯(33-x)元，

根据题意得：2x+3(33-x)=1.

解得：x=2.

一个水杯=33-2=3.

故一个暖瓶2元，一个水杯3元；

(2)若到甲商场购买，则所需的钱数为：(4x2+15x3)x90%=4元.

若到乙商场购买，则所需的钱数为：4x2+(15-4)x3=203元.

因为203V4.

所以到乙家商场购买更合算.

【点睛】

解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系.需注意乙商场有4个水杯不用

付费.

22、(1)200X+16000,180x4-18000；(2)按方案一购买较合算；(3)购买20套西装获赠送20条领带，再按方案

二购买20条领带，23600元

【分析】(D根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；

(2)将x=40代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；

(3)根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买2()条领带更合算.

【详解】(1)按方案一购买：20x1000+200x(%-20)=200A:+16000,

按方案二购买：(1000x20+200x)x0.9=180x+l8000；

(2)当x=40时，

方案一：2(X)x40+1